2023八年級數學下冊第2章四邊形2.7正方形習題上課課件新版湘教版_第1頁
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湘教·八年級下冊【教材P74】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AD＝DC＝BC

＝AB,∠ADC＝∠BCD

＝90°.又∵△DCE

為等邊三角形,∴DE

＝DC

＝CE,∠CDE＝∠DEC＝60°.∴AD＝DE∴∠DAE＝∠DEA(等邊對等角),∠ADE＝∠ADC＋∠CDE＝90°＋60°＝150°.同理∠BEC＝15°.故得∠AEB＝∠DEC－∠DEA－∠BEC＝30°【教材P74】如圖，將正方形ABCD

的各邊AB，BC，CD，DA

順次延長至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH.求證：四邊形EFGH是正方形.在Rt△EAH和Rt△FBE中，∵BF=AE，BE=AH，∴Rt△EAH≌Rt△FBE.∴HE=EF.同理可證：EF=FG=GH.由此得四邊形EFGH

是菱形.∵∠AEH+∠AHE=90°，又∠AHE=∠BEF，即∠HEF=90°.∴

四邊形

EFGH為正方形.證明∵OF⊥AC于F，OG⊥BC于G，∴∠OGC=∠C=∠CFO=90°.∴四邊形OGCF

是矩形.過點O作OH⊥AB于H.∵∠BAC，∠ABC的平分線AD，BE相交于點O，∴OF=OH=OG.∴四邊形OGCF是正方形.【教材P74】如圖，在Rt△ABC

中，兩銳角的平分線AD，BE相交于點O，OF⊥AC于點F，OG

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