一、課題介紹《§1.3三角函數的誘導公式》選自普通高中課程標準實驗教科書人教A版數學必修四第一章第三節.教學課時為兩課時，本節課為第一課時，主要介紹誘導公式二至公式四的推導過程以及應用。下面我將從以下環節進行說課：二、教材分析教材的地位和作用本節課主要內容是誘導公式中的公式二至公式四，是我們學習三角函數的基礎.在此之前，我們已學習了《§1.2任意角的三角函數》，掌握了三角函數定義、單位圓中的三角函數線以及誘導公式一等內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用.通過本節課的學習，為以后的三角函數求值、化簡、簡單證明以及后續學習的三角函數圖像和性質等打好基礎.誘導公式的重要作用是把求任意角的三角函數值問題轉化為求0°?90。角的三角函數值問題.誘導公式的推導過程，體現了數學的數形結合和歸納轉化思想方法，對培養學生的創新意識、發展學生的思維能力、掌握數學的思維方法具有重大的意義。教材的重點和難點根據課程標準和教學大綱的要求，我確立了如下的教學重點、難點：1） 教學重點：四組誘導公式的推導、記憶和運用.2） 教學難點：如何引導學生從單位圓的對稱性和任意角終邊的對稱性中，發現問題，提出研究方法.以及推導過程中數形關系的轉換，符號的判定。教學目標根據上述教材和重難點的分析，結合新課標的要求，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下的教學目標：1） 知識與技能：理解并掌握三角函數誘導公式的推導過程及應用，在探究的過程中體驗誘導公式的生成過程；2） 過程與方法：通過誘導公式的推導，培養學生的創新能力；通過歸納思維的訓練，培養學生把未知轉化為已知的能力.3） 情感態度價值觀：通過本節的學習，讓學生感受數學探索的成就感，從而激發學生的學習熱情及興趣，增強他們的信心.三、教學方法分析教法數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”；基于本節課的特點，教學應著重采用引

導發現式的教學方法.根據上述分析，貫徹啟發性教學原則，體現新課程的'問題性”、“科學性,，與“思想性”，確定本課主要的教法為：1） 探究式教學：通過同學自己探究得出角的終邊的對稱關系，師生繼續探究得出誘導公式二，通過教師點撥,學生完成誘導公式三的推導，獨立完成公式四的推導，觀察公式總結出其規律并靈活應用.2） 講議結合教學：教師耐心引導、分析、講解和提問，并及時對學生的意見進行肯定與評議.在教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發學生把書本的知識轉化為自己的知識.充分體現學生學習的主體地位.學法在教師的引導下學生以自主探索、動手實踐、合作交流的方式進行學習.在學習中了解和體驗公式的生成過程，學生領會到誘導公式是前面三角函數定義、單位圓對稱性等知識的延續和拓展，從而學生聯想、類比、歸納推導公式.教學手段1） 計算機輔助教學：借助多媒體教學手段引導學生理解利用單位圓中的角的終邊的對稱關系得出三角函數值的關系使問題變得直觀，易于突破難點.2） 三角板：作圖更加規范.彩色粉筆：重難點的對比更加的明顯。四、教學程序設計根據新課標要求，堅持以學生為主，教師為輔的原則下，確立教學程序為以下環節:首先復習1.2節學習任意角的三角函數的定義:復習回顧、創設情景首先復習1.2節學習任意角的三角函數的定義:sin以=ycos以=xytan以=—xtan（atan（a+2k兀）=tana其中keZ由定義知只要與角a終邊相同的角，它與角a的同名三角函數值相等，得到了誘導公式一：sin（a+2航）=sinacosG+2kR）=cosa設計意圖：讓學生回憶已經學過的知識，建立知識體系;分析公式一的作用，提出新的要求，引入新課.

由公式一的作用創設問題情境：cos1°^=?3設計意圖：一是為學習新知識創設問題情境，以引起學生學習需要和學習興趣，激發學生的求知欲，啟迪學生思維的火花.二是如何解決cos1°%=?使學生明確本節3課研究的方向.三是導入課題：1.3三角函數的誘導公式探究新知探究:給定一個角a1） 角a+丸的終邊與角a的終邊有什么關系?它們的三角函數之間有什么關系?2） 角-a的終邊與角a的終邊有什么關系?它們的三角函數之間有什么關系3） 角-a的終邊與角a的終邊有什么關系?它們的三角函數之間有什么關系設計意圖：一是學生通過自主探究完成得出a角與丸+a、-a角的終邊的關系，體會數形結合思想的重要作用，嘗試自主探究的樂趣；二是通過探究學生基本只能解決每個問題的前一個，從而引出對它們之間函數關系的研究.誘導公式二的探究過程:以問題1）為例，引導學生去思考，角的對稱關系怎樣得出三角函數的關系?角a 角丸+asina=ysin4+a）=—y，所以sin4+a）=-sinsina=ysin4+a）=—y，所以sin4+a）=-sinaa/p（x，y）■yAa；-a-a:ix同理，cos（兀+a）=-x， cosa=x，cos（兀+a）=-cosatan（i+a）=sin?+a{=tanacos炕+a）從而得到誘導公式二：sinGi+以）=-sin以cos4+以）=一cos以tan（rt+以）=tan以設計意圖：這樣處理主要是充分對比兩角各自的特點，讓學生看上去更加直觀，印象更加深刻;教師與學生共同探究得出誘導公式二，提高學生參與性，增強學習的興趣，讓學生體驗和領會數形結合與歸納轉化的數學思想方法.點撥誘導公式三的推導過程，學生自行完成誘導公式三的推導過程設計意圖：讓學生體驗證明猜想的樂趣，再類比此方法推導其他誘導公式，凸顯學生學習的主體地位.同時，試圖通過環環相扣的問題讓學生思維得到鍛煉，從而達到“授人以漁”的目的.公式說明：引導學生記憶學過的四組公式，即：a+2饋（keZ），7，丸+a

的三角函數值，等于a角的同名三角函數值，前面加上一個把a角看成銳角時的原函數的符號.（函數名不變，符號看象限）設計意圖:讓學生增強觀察總結的能力，方便記憶三組公式.公式的作用：利用公式一一四把任意角的三角函數轉化為銳角三角函數：任意負角的三角函數一任意正角的三角函數一的三角函數一銳角三角函數例題講解、練習回顧例1:cos（225o）=?cos=?3設計意圖:通過己學的知識來解決創設的問題情景，從而讓學生了解誘導公式二、三的應用范圍；使學生靈活運用函數名不變，符號看象限這句話來進行應用解題.練習：sina（-—n）=?3設計意圖:為了培養學生獨立解決問題的能力，在例題講解后就給出這個練習，鞏固練習能夠讓學生掌握公式，并能靈活應用;讓同學在黑板上演練，是為了增強學生參與性，了解學生學習的情況.小結小結:請學生進行小結，并由教師補充.設計意圖：學生經過小結形成價值判斷意識，提高對數學理解，逐步養成良好的學習習慣;教師補充說明使學生對知識形成體系,便于更好理解掌握.作業布置1）復習今天學習內容。設計意圖：根據艾賓浩斯的先快后慢，先多后少的遺忘規律復習是必要的.2）P271，2，3.P29A組2，3,4.設計意圖：獨立完成公式四的推導，為了檢查學生的學習情況，讓他們更深刻的理解誘