射陽縣外國語學校2023年秋第一次素質測評初二數學試卷（滿分：150分，時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共8小題，合計24分）1．下列四幅圖案是四所大學校徽的主體標識，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列調查中，采用了“抽樣調查”方式的是（）A．為了了解某次考試試卷的質量，對全班所有學生的試卷進行分析B．調查某一品牌5萬袋包裝鮮奶是否符合衛生標準C．調查我國所有城市中哪些是第一批沿海開放城市D．了解全班學生100米短跑的成績3．下列事件是必然事件的是（）A．兩個負數的和為正數 B．疫情期間參加聚會不會感染新冠病毒C．過馬路時恰好遇到紅燈 D．一個盒子中只裝有5個紅球，從中摸出一個球是紅球4．在平面直角坐標系中，將正比例函數的圖象向下平移3個單位長度得到一次函數的圖象，則該一次函數的解析式為（）A． B． C．． D．5．在平面直角坐標系中，一次函數的圖象是（）A． B．C． D．6．如圖，在四邊形ABCD中，，若添加一個條件，使四邊形ABCD為平行四邊形，則下列正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A、B為圓心，以BC、AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接AC、AD、BD，則判定四邊形ADBC是平行四邊形的根據是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形8．第11屆中國（湖南）礦物寶石國際博覽會舉行，小方一家上午9：00開車前往會展中心參觀．途中汽車發生故障，原地修車花了一段時間．車修好后，他們繼續開車趕往會展中心．以下是他們家出發后離家的距離s與時間的函數圖象．分析圖中信息，下列說法正確的是（）A．途中修車花了30min B．修車之前的平均速度是500m/minC．車修好后的平均速度是80m/min D．車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的1.5倍二、填空題（每題3分，共8小題，合計24分）9．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上是______事件．（填“隨機”或“確定”）10．小惠同學根據某市統計局發布的2023年第一季度高新技術產業產值數據，繪制了如圖所示的扇形統計圖，則“新材料”所對應扇形的圓心角度數是______°．11．在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的紅白兩種小球，通過多次摸球試驗后，發現摸到白球的頻率約為40%，估計袋中紅球有______個．12．函數的圖象經過點，則______．13．已知一次函數的圖象經過點和，則______．14．如圖，在中，，于點E，若，則______°．15．如圖，的頂點O、A、C的坐標分別是、、．則頂點B的坐標是______．16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B的坐標為，過點B分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為點C，點A，直線與AB交于點D，與y軸交于點E，動點Ｍ在線段BC上，動點N在直線上，若是以點N為直角頂C點的等腰直角三角形，則點M的坐標為______．三、解答題（共11小題，合計102分）17．（本題8分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共60個．小亮做摸球試驗，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球的次數m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）當n的值越來越大時，摸到白球的頻率將會接近______；（精確到0.1）（2）假如你摸球一次，摸到黑球的概率Ｐ（摸到黑球）為______；（3）請估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？18．（本題8分）為了解學生“防詐騙意識”情況，某校隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據調查結果將“防詐騙意識”按A（很強），B（強），C（一般），D（弱），E（很弱）分為五個等級，將收集的數據整理后，繪制成如下不完整的統計圖表．等級人數A（很強）aB（強）bC（一般）20D（弱）19E（很弱）16（1）本次調查的學生共______人；（2）已知，請將條形統計圖補充完整；（3）若將A，B，C三個等級定為“防詐騙意識”合格，請估計該校2000名學生中“防詐騙意識”合格的學生有多少人？19．（本題8分）一次函數表示的直線經過、，試判斷點是否在直線AB上？20．（本題8分）經驗表明，樹在一定的成長階段，其胸徑（樹的主干在地面以上1.3m處的直徑）越大，樹就越高．通過對某種樹進行測量研究，發現這種樹的樹高y（m）是其胸徑x（m）的一次函數．已知這種樹的胸徑為0.2m時，樹高為20m；這種樹的胸徑為0.28m時，樹高為22m．（1）求y與x之間的函數表達式；（2）當這種樹的胸徑為0.3m時，其樹高是多少？21．（本題8分）如圖，在中，E為BC邊上一點，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數．22．（本題10分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若BE平分，交AD于E，，求DE長．23．（本題10分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F在對角線BD上，且，連接AE，EC，CF，FA．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．（2）若的面積等于2，求的面積．24．（本題10分）如圖，已知函數的圖象與x軸交于點A，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點B，C，且與的圖象交于點．（1）求m，b的值；（2）若，則x的取值范圍是______；（3）求四邊形AOCD的面積．25．（本題10分）藍天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風，話家常，好不愜意．某景區為響應文化和旅游部《關于推動露營旅游休閑健康有序發展的指導意見》精神，需要購買A、B兩種型號的帳篷．若購買A種型號帳篷2頂和B種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買Ａ種型號帳篷3頂和B種型號帳篷1頂，則需2800元．（1）求每頂A種型號帳篷和每頂B種型號帳篷的價格；（2）若該景區需要購買A、B兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），購買A種型號帳篷數量不超過購買B種型號帳篷數量的，為使購買帳篷的總費用最低，應購買A種型號帳篷和B種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費用最低為多少元？26．（本題10分）如圖，平行四邊形ABCD在直角坐標系中，點B、點C都在x軸上，其中，，，E是線段OD的中點．（1）求出C，D的坐標；（2）平面內是否存在一點N，使以A、D、E、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．27．（本題12分）一輛巡邏車從A地出發沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發，沿同一路線每小時行駛80千米勻速駛向B地，貨