工程力學

劉媛教學要求⑴理解和掌握工程力學的基本概念，基本原理與基本方法及其適用范圍。⑵能將簡單的工程實際抽象為力學模型，能正確地進行物體的受力、運動、動力分析，能正確對構件進行強度的計算，具有選擇材料、截面設計的初步技能；⑶密切聯系工程實際，培養科學精神和創新精神，培養辯證唯物主義觀點以及分析問題和解決問題的能力。學習方法每一講課的內容需要在課下復習和鞏固，有些內容重點講解，有些內容在課下閱讀。工程力學這門課涵蓋較多的計算內容，在課外盡量通過查閱資料復習和鞏固相應數學知識，。期末考試成績：

平時作業、測驗＋期末考試作業：每次必須自己認真按時完成作業，不得抄襲。長江三峽工程航空航天上海南浦大橋我國著名橋梁南京長江大橋澳門橋高層建筑四川彩虹橋坍塌1.工程力學的研究內容和任務工程力學是研究物體機械運動的一般規律以及工程構件的受力、變形和破壞規律的科學。本書學習靜力學和材料力學兩部分內容。靜力學：研究受力物體平衡時，作用力應滿足的條件及其在工程上的應用。材料力學：研究構件在外力作用下的變形和破壞規律，為合理設計構件提供有關強度、剛度、穩定性的基本理論和方法。緒論2.工程力學的研究對象剛體、質點、變形體3.工程力學在專業學習中的地位和作用

工程力學是一門理論性較強同時又與工程實際緊密結合的技術基礎課，在基礎課和專業課之間起著橋梁作用，為后續專業課程的學習做好鋪墊。1.1靜力學的基本概念一、力

1.力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的運動狀態發生改變和形狀發生改變。

2.力的效應（1）運動效應（外效應）：使物體的運動狀態發生改變。（2）變形效應（內效應）：使物體形狀發生改變。第1章靜力學基礎3.力的三要素：大小，方向，作用點4.力的單位：國際單位制中力的單位是牛[頓]（N）或千牛[頓]（kN）；工程單位制中力的單位是公斤力（

kgf），1kgf≈9.8N。

5.力是矢量:用一個有向線段來表示，力矢用大寫黑體字母“F”表示。線段的起點（或終點）表示力的作用點，箭頭表示方向，長度（按照比例尺畫出）表示大小。集中力和分布力集中力分布力：用符號q表示，單位為N/㎡（或N/m）。汽車通過輪胎作用在橋面上的力橋梁的自重，沿整個橋梁連續分布二、力系

1.力系——指作用在物體上的若干個力。

2.力系作用在物體上，物體處于平衡狀態，則稱此力系稱為平衡力系。

3.若兩個力系分別作用于同一物體上時，其效應完全相同，則稱這兩個力系為等效力系。

4.合力與分力：如果一個力產生的效果與一個力系作用的效果相同，則稱這個力為力系的合力。力系中的各個力就稱為這個合力的分力。

5.用一個簡單的等效力系（或一個力）代替一個復雜力系的過程稱為力系的簡化。力系的簡化是靜力學中理論推導的主要方法。

6.根據力系中各力作用線的分布情況可將力系分為平面力系和空間力系兩大類。本書主要討論平面力系。三、剛體

1.剛體——在力的作用下不產生形變的物體。

2.剛體是靜力學中對物體進行分析所簡化的抽象化力學模型（變形很小可忽略不計時）

3.實踐證明：將物體抽象為剛體可使力學分析大大簡化且結果足夠精確，既是工程分析允許的也是認識力學規律所必需的。但剛體這一模型的使用是有條件和范圍的，即在靜力學范圍內構件可看作剛體。

四、平衡

1.平衡——指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態。

2.平衡是物體機械運動的一種特殊形式。在一般的工程技術問題中，常取地球作為慣性參考系。

3.使物體處于平衡狀態的力系稱為平衡力系。

4.研究物體平衡時，作用在物體上的力系應滿足的條件是工程靜力學的又一基本問題。1.2靜力學公理公理一二力平衡公理

作用于同一剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態的充分必要條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上（等值、反向、共線）。注意：①對剛體來說，等值、反向、共線作為二力平衡條件是充分必要的；②對變形體來說，上面的條件只是必要條件。例如，如圖所示之繩索，受到兩個等值、反向的拉力作用時可以平衡，受到壓力作用時則不能平衡。二力平衡公理揭示了作用于物體上最簡單的力系平衡時所應滿足的條件。

僅受到兩個力作用而處于平衡狀態的構件稱為“二力構件”或“二力體”。特殊的，如果構件為桿件則成為“二力桿”。二力構件平衡時其所受的兩個力必沿著兩個力作用點的連線，而且兩力大小相等、方向相反。二力構件（二力桿）F1F2AB

在進行構件受力分析時，能正確判斷其是否為二力構件，可使問題順利解決。這點很重要！

F1F2F2F1CD例如，如圖所示結構，其中AC桿不計重力，曲桿AC就是二力桿。（a）（b）

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個力，合力的作用點仍在該點，合力的大小和方向由這兩個力所構成的平行四邊形的對角線確定。矢量表示法：FR=F1+F2公理二力的平行四邊形法則公理三

加減平衡力系原理

作用于剛體上的力，可沿其作用線移到剛體內任意一點，而不改變該力對剛體的作用效應。

在已知力系中加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應。

推論1力的可傳性原理

作用于剛體上的力的三要素是：力的大小、方向和作用線。注意：1）力在移動過程中必須沿著作用線移動；2）力在移動后必須作用在原剛體上，不能移動到其他剛體上去。推論2三力平衡匯交定理平衡時F3必與F12共線，三力必匯交O點，且共面。

作用于剛體上的三個力平衡，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線必通過此匯交點。（在特殊情況下，力在無窮遠處匯交——平行力系）公理四作用與反作用定律

兩物體間的相互作用力總是存在的，并且大小相等、反向相反，沿同一條直線分別作用于兩個物體上。FT'PPFT28

作用與反作用力不僅適用于剛體，也適用于變形體。

作用力與反作用力表明力總是成對出現，兩者同時存在，同時消失。這一定律就是牛頓第三定律，不論物體是靜止的或運動著，這一定律都成立。

應當注意的是，必須把兩個平衡力和作用力與反作用力區別開來。

1.3約束和約束反力

約束的概念1.自由體與非自由體

能在空中自由運動的物體，稱為自由體。

受到了其他物體的限制，不能自由運動的物體，稱為非自由體。2.約束

限制非自由體運動的物體稱為該非自由體的約束。P約束被約束物體3.約束反力約束施加給被約束物體上的力，如下圖中的力FT。4.約束反力的方向

與約束所能限制被約束物體的運動方向相反，如上圖中的力FT的方向。作用點在接觸處。PPFT

常見典型約束

（1）柔體約