九年級上冊成比例線段第1課時

學習目標12了解相似形,線段的比概念.會求兩條線段的比,應用線段的比解決實際問題。3進一步發展學生從數學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養學生的數學應用意識.自主學習任務1：掌握下列知識要點。課前自主學習什么是兩條線段的比？什么是成比例線段？比例的基本性質是怎樣的？1、如圖，線段AB∶BC＝1∶2，則AC∶BC等于()A．1∶3B．2∶3C．3∶1D．3∶2自主學習任務2：完成自主學習檢測的題目。自主學習反饋D2、a，b，c，d是成比例線段，其中a＝3cm，d＝4cm，c＝6cm，則b＝()A．8cmB.cm

C.D.2cm自主學習反饋自主學習任務2：完成自主學習檢測的題目。D3．已知，那么下列式子中一定成立的是()

A．2x＝3yB．3x＝2yC．x＝2yD．xy＝6A

實際生活中我們經常會看到許多形狀相同的圖形。情境導入

如圖，用同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，汽車的形狀還相同嗎？議一議如圖，幾個足球的形狀相同嗎？他們的大小呢？議一議形狀相同,大小不同請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？你發現這些形狀相同的圖形有什么不同？議一議這些形狀相同的圖形大小不同。如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n；那么這兩條線段的比就是兩條線段的長度比。一、線段的比其中，AB、CD分別叫做這個線段比的前項、后項。要點概述1、求兩線段的比時，長度單位必須統一，若單位不同，先應化為同一長度單位；2、兩線段的比的最后結果應約分、化簡；3、兩線段的比是一個沒有單位的正數；4、兩線段的比是有順序的；5、a:b=k，說明a是b的k倍；6、兩線段的比與選用的同一度量單位無關。注意事項：線段的比要點概述例題1：

五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’形狀相同，AB=5cm，A’B’=3cm。請問：線段AB與線段A’B’的比是多少？注：1、這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關系。2、線段的比要統一單位長度。議一議AB:A’B’=5:3

如圖，設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，CD，EH，EF的長度分別是多少？分別計算

的值。你發現了什么?做一做

做一做

四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。成比例線段議一議a、b、c、d

叫做組成比例的項，線段a、d

叫做比例外項，線段b、c

叫做比例內項，線段d

叫做a、b、c的第四比例項.如果作為比例內項的是兩條相同的線段，即abbc

=，或a：b=b：c，那么線段b

叫做線段a和c的比例中項.

a：b=b：c，abbc

=，

b2=ac，三種不同形式：議一議例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1）∵

∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，典例精析（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵

，∴

∴

線段a、b、c、d是成比例線段．典例精析1、判斷下列四條線段是否成比例答:1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例.2.不成比例.3.不成比例.4.a,b,c,d成比例.不知你是否注意到:比例與敘述的順序有關練一練問題：如果a、b、c、d四個數成比例，即，那么ad＝bc嗎？反過來，如果ad＝bc，那么a、b、c、d四個數成比例嗎？1、由等式的基本性質：在兩邊同乘以bd，得ad＝bc.2、引入比值k：設,那么a=kb,c=kd。議一議如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么3、由ad=bc,得出是有條件的，即a、b、c、d都不等于0，還可以得到，。比例的基本性質兩內項之積，等于兩外項之積。議一議1.比例的基本性質：如果那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么2.易錯警示：在運用比例的基本性質時，由比例式得等積式是唯一的，而由等積式得比例式是不唯一的，只要寫出的比例式的兩內項之積等于兩外項之積且與原等積式相同即可．要點小結如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即,那么a的值應當是多少？做一做解：根據題意可知，AB=am，AE=am，AD=1m.由得即a2=1.∴a2=3.開平方，得a=(a=－

舍去).做一做隨堂檢測成比例線段隨堂測試

同學們要認真答題哦！

1、一條線段的長度是另一條線段長度的5倍，則這兩條線段之比是隨堂檢測5：12.已知線段a,b,c滿足關系式：，且b=6

那么ac=

.363.已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=____隨堂檢測4.如果2x=5y,那么＝。65.若的值為(

)A.1B.C.D.D

7、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=18，則a=___,b=___,c=___.隨堂檢測D4681.成比例線段：四條線段a，b，c，d，如果a與b的比

等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．2.比例的性質:比例的基本性質：

(1)如果那么ad=bc.

(2)如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么課堂小結判斷四條線段是否是成比例線段的方法：