廣西來賓武宣縣2024屆七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，中，垂直平分交的延長線于點．若,則的值為（）A． B． C． D．2．已知一輛汽車在秒內行駛了米，則它在4分鐘內行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米3．3的倒數是（）A． B． C． D．4．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內外關注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規模最大、受檢閱人數最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂的微博#國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數就超過34億.其中34億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．5．如圖，點是的中點，點是的中點，下列結論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列運算，結果正確的是（）A． B．C． D．7．根據以下圖形變化的規律，第123個圖形中黑色正方形的數量是（）.A．182個 B．183個 C．184個 D．185個8．下列各數中，相反數是的是（）A． B． C． D．29．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）.A． B． C． D．10．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．11．如圖，線段AB上有C、D兩點，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長分別是C1、C2、C3，以AB為直徑的圓的周長為A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞12．﹣的相反數是（）A．﹣ B． C．﹣ D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規律拼成下列圖案，則第個圖案中__________張白色紙片.14．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．15．若是2的相反數，，則______．16．若、互為倒數，則2ab=___．17．已知實數在數軸上的位置如圖所示，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）河的兩岸成平行線，，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，．在上取，連接，交于．在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就是最短的理由．19．（5分）已知平面上的四點，，，．按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，射線，連接，；（2）在四邊形內找一點，使它到四邊形四個頂點的距離的和最小，并說明理由__________．

20．（8分）把幾個數或整式用大括號括起來，中間用逗號分開，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號內的數或整式稱為集合的元素．定義如果一個集合滿足：只要其中有一個元素x使得﹣2x+1也是這個集合的元素，這樣的集合稱為關聯集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關聯集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關聯集合，元素稱為條件元素．（1）試說明：集合是關聯集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關聯集合，其中A是條件元素，試求A．21．（10分）某市出租車收費標準是：起步價7元（3千米以內），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）請用含x的代數式表示他應該支付的車費（要求通過計算化簡）（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應該支付多少錢？22．（10分）先化簡，再求值：，其中，23．（12分）小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結構如圖所示，請根據圖中的數據（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元/平方米，那么用含x的代數式表示購買該壁紙至少需要元．（計算時不扣除門，窗所占的面積）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據勾股定理求出AB，求出BD，證△ACB∽△EDB，求出BE即可．【題目詳解】∵AB的垂直平分線DE，，∴∠EDB＝∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，即AD＝BD＝，∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，∴△ACB∽△EDB，∴，∴，BE＝16.9，∴CE＝16.9-5=，故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．2、B【分析】根據題意，可以用代數式表示出它在4分鐘內可行駛的路程，注意時間要化為秒．【題目詳解】解：由題意可得，它在1秒內可行駛：米，它在4分鐘內可行駛：米，故選B.【題目點撥】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的代數式．3、C【解題分析】根據倒數的定義可知．解：3的倒數是．主要考查倒數的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】將34億用科學記數法表示為：．故選C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】根據線段中點的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據線段的和差關系對各選項逐一判斷即可得答案．【題目詳解】∵點C是AB的中點，點D是BC的中點，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯誤，綜上所述：正確的結論有①②③，共3個，故選：C【題目點撥】本題考查線段中點的概念，能夠用幾何式子正確表示相關線段，還要結合圖形進行線段的和差計算是解題關鍵．6、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】仔細觀察圖形可知：當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個，然后利用找到的規律即可得到答案．【題目詳解】∵當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個，∴當n=123時，黑色正方形的個數為123+62=185（個）．故選D．【題目點撥】本題考查了圖形的變化規律，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規律，解決問題．8、B【分析】根據只有符號不同的兩個數是互為相反數，求出?的相反數，然后選擇即可．【題目詳解】∵的相反數是?，∴相反數等于?的是．故選：B．【題目點撥】本題考查了相反數的定義，熟記定義是解題的關鍵．9、C【分析】根據立體圖形的展開圖的特點，逐一判斷選項，即可.【題目詳解】∵正方體的展開圖中，不存在“田”字形，∴A錯誤；∵圓的位置擺放不正確，∴B錯誤；∵兩個圓和一個長方形，可以圍成一個圓柱，∴C正確；∵三棱柱展開圖有5個面，∴D錯誤，故選C.【題目點撥】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.10、A【解題分析】先計算出各數，再比較出各數的大小即可．【題目詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．【題目點撥】本題考查的是有理數的大小比較，熟知有理數比較大小的法則是解答此題的關鍵．11、B【解題分析】直接利用圓的周長公式求出；進一步得出C與C1、C2、C1的數量關系．【題目詳解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周長C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C與C1、C2、C1的數量關系為：C=C1+C2+C1．故選B.【題目點撥】此題主要考查了列代數式，正確應用圓的周長公式是解題關鍵．12、B【解題分析】分析：直接利用相反數的定義分析得出答案．詳解：-的相反數是：．故選：B．點睛：此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎上，以此多3個；根據其中的桂林村得出第n個圖案中有多少白色紙片即可．【題目詳解】∵第1個圖案中有白色紙片張第2個圖案中有白色紙片張第3個圖案中有白色紙片張∴第n個圖案中有白色紙片的張數成等差數列，差為3根據等差數列的公式可得第n個圖案中有白色紙片張故答案為：．【題目點撥】本題考查了等差數列的性質以及應用，掌握等差數列的公式是解題的關鍵．14、20【分析】根據題意列出算式，即可求解.【題目詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【題目點撥】本題主要考查銷售問題，根據“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關鍵.15、-2或1【分析】根據相反數的性質求出x,根據絕對值的性質求出y,即可求出x－y的值．【題目詳解】∵是1的相反數,∴x=﹣1,∵,∴y=±4,當y=4時,x－y=﹣1+4=1．當y=﹣4時,x－y=﹣1－4=﹣2．故答案為:﹣2或1．【題目點撥】本題考查相反數,絕對值,有理數加減運算,關鍵在于根據相反數和絕對值的性質解出x,y．16、1【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得互為倒數的兩個數的積是1，可得答案．【題目詳解】解；∵、互為倒數，則ab=1，∴1ab=1；故答案為：1．【題目點撥】本題考查了倒數的定義，解題的關鍵是熟練掌握倒數的定義.17、2a-1【分析】根據去絕對值的方法即可求解．【題目詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．【題目點撥】此題主要考查取絕對值，解題的關鍵是熟知數軸的性質及去絕對值的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、理由見解析．【分析】根據兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可．【題目詳解】解：利用圖形平移的性質及連接兩點的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD．而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短．【題目點撥】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單．19、（1）圖見解析；（2）圖見解析，兩點之間，線段最短【分析】（1）根據直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點即為到四邊形四個頂點的距離的和最小的點P．【題目詳解】（1）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點，點即為所求，理由是：兩點之間，線段最短．【題目點撥】此題考查作圖能力，根據語句作線，兩點之間線段最短，正確理解直線、射線、線段的定義是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關聯集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關聯集合的定義分析得出答案．【題目詳解】（1）∵且是這個集合的元素∴集合是關聯集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是關聯集合，A是條件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【題目點撥】本題考查整式和有理數的四則運算，解題的關鍵讀懂題意，掌握新的定義運算法則.21、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元【分析】（1）根據起步價7元（3千米以內），3千米后每千米收取1.8元，列出代數式化簡即可；（2）運用（1）中列出的代數式，代入求值即可．【題目詳解】解：（1）應該支付的車費為：1.8（x?3）＋7＝1.8x＋1.6（元）；（2）乘客乘坐了12千米，他應該支付：1.8×12＋1.6＝23.2（元）．【題目點撥】此題考查了列代數式及代數式的求值問題；讀懂題意，列出代數式是解題的關鍵．22、；【分析