作業設計學 校 ： 宣城市華星外國語學校學 科 ： 數 學年 級 ： 八年級上 報 人 ： 謝仁駿團隊成員 ：吳曉華、肖婷婷、羅 靜、黃慧媛、謝仁駿2021年 12月 29日一、本章內容：11.1平面內點的坐標

第11章《平面直角坐標系》作業設計第1課時 平面直角坐標系第2課時 坐標平面內的圖形面積11.2圖形在坐標系中的平移二、本章教材分析：內容是今后學習函數圖象、函數與方程和不等式的基礎，也是用代數方法研究幾何問題的有力工具.本章內容與生活實踐密切相關，利用平面直角坐標系可以建立相關的數學模型，處理確定位置、平移等許多實際問題.平面上的點的坐標是從學習有序數對開始的，平面直角坐標問題的互化.通過學習可以讓學生體會到平面直角坐標系在生活中的作用，發現生活中的數學問題，培養學生“用數學”的意識，了解數學的應用價值.平面直角坐標系的學習充分體現了數形結合的思想，對于學生數學思想也是一次升華.圖形在坐標系中的平移是平面直角坐標系的應用和鞏固.通過引導學生觀察現實生活中的平移現象.自覺地加以數學分析，從而探索出有關畫圖的操作技巧，探索出圖形之間在平面直角坐標系中的平移關系，感受圖形上的點的坐標變化與圖形的變化之間的關系.建立數形結合的思想.三、本章學習目標：1.平面內點的坐標(1)結合實例進一步體會用有序數對可以表示物體的位置.(2)理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.(3)在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置.(4)會寫出矩形的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單的圖形.2.圖形在坐標系中的平移(1)直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。(2)在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化.四、本章作業目標：教學高度，又不增加學生的課業負擔，讓學生們走進課本，再利用作業走出課本，走進生活.五、本章作業整體設計思路：系交其相關概念，既能體現數學的實用價值，也激發了學生的學習興趣.知規律.通過比較，一方面使得平面直角坐標系的建立更為自然，也使學生的數學思想及思維方法又上了一個層次.1.通過數軸與平面直角坐標系的比較，使學生學會用比較法去學習掌握一些陌生的知識，體會知識間的聯系.數與形的關系，掌握數與形的相互轉化.3.通過生活中的實例使學生認識到平面直角坐標系建立的意義，從而培養學生主動學習的興趣.30分鐘，單元質量檢測作業40（一）、課時作業：11.1平面直角坐標系及點的坐標（第1課時） 一、單選題（共8分鐘）1.如圖所示四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ）A．B．C．D．【解析】A、x，y軸不垂直，不是平面直角坐標系，不合題意；B、x軸上坐標標注錯誤，不是平面直角坐標系，不合題意；C、是平面直角坐標系，符合題意；D、沒有正方向，不合題意．故選：C．2.如圖，兩坐標軸x軸，y軸把平面直角坐標系分成四部分，則第（3）部分是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 【解析】第（3）部分是第三象限．故選：C．3.下列說法中正確的是（ ）A．點P（3，2）到x軸距離是3B．在平面直角坐標系中，點（2，﹣3）和點（﹣2，3）表示同一個點C．在平面直角坐標系中，第三象限內點的橫坐標與縱坐標相等D．若y＝0，則點M（x，y）不屬任何一個象限【解析】A、點P（3，2）到x軸距離是2，故此選項錯誤；B、在平面直角坐標系中，點（2，﹣3）和點（﹣2，3）表示不同點，故此選項錯誤；C、在平面直角坐標系中，第三象限內點的橫坐標與縱坐標不一定相等，故此選項錯誤；D、若y＝0，則點M（x，y）不屬任何一個象限，正確．故選：D．4.已知點PPP）【解析】∵點P（2m﹣5，m﹣1）到兩坐標軸的距離相等，∴|2m﹣5|＝|m﹣1|，∴2m﹣5＝m﹣1或解得m＝4或m＝2，∴點P故選：C．5.如果點M（2a+4，a﹣1）在y軸上，那么點M的坐標是（ ）【解析】∵點M（2a+4，a﹣1）在y軸上，∴2a+4＝0，解得：a＝﹣2，故a﹣1＝﹣3，則點M故選：B．6.如果點P（a，b）在第三象限，那么點Q（﹣2a+3，b﹣1）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解析】∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣2a+3＞0，b﹣1＜0∴點Q（﹣2a+3，b﹣1）在第四象限，故選：D．7.如果點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，且距離x軸，y軸分別為5個，4個單位，那么A點的坐標為（ ）【解析】∵點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，∴點A在第二象限，其橫坐標小于0，縱坐標大于0，∵點距離x軸，y軸分別為5個，4個單位，∴其橫坐標是﹣4，縱坐標是5，A故選D．8.下列與（﹣1，5）相連所得的直線與y軸平行的點為（ ）【解析】與（﹣1，5）相連所得的直線與y軸平行的點橫坐標，一定與（﹣1，5）的橫坐標相同，各選項中只有B（﹣1，2）符合，故選B．設計意圖：理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標，象限等的概念.二、填空題（共6分鐘）9.如果點（a，﹣b）在第一象限，那么a 0，b 【解析】∵點（a，﹣b）在第一象限，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，故答案為：＞；＜．10.到x軸和y軸的距離都等于2的點有 個，坐標分別為 ．【解析】 到x軸和y軸的距離都等于2的點有411.如果點P（m﹣3，2+m）在x軸上，那么點P的坐標是 ．【解析】由題意得：2+m＝0，解得：m＝﹣2，則點P12.在平面直角坐標系中，點AA在y軸上，則點B的坐標為 ．【解析】∵點AA在y軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1，則a+3＝4，a﹣5＝﹣4，故點B13.已知點象限，點N（﹣a，﹣b）在第 象限．【解析】∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，﹣b＞0，∴Q（a，﹣b）在第二象限，點M（﹣a，b）在第四象限，點N（﹣a，﹣b）在第一故答案為：二、四、一．14.已知A（x+2，2y﹣3）在第二象限，則B（1﹣x，5﹣4y）在第 象限．【解析】∵A（x+2，2y﹣3）在第二象限，∴x+2＜0，2y﹣3＞0，∴x＜﹣2，y＞，∴1﹣x＞3，5﹣4y＜﹣1，∴點B在第四象限．故答案為：四．設計意圖：通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的坐標有什么特點.縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系.培養學生的探索意識和能力.三、解答題（共6分鐘）15.先畫出直角坐標系，再描出下列各點：【解析】如圖所示：16.在平面直角坐標系中，點a以及點A的坐標：（1）當點A在x軸上；（2）當點A在y軸上．【解析】（1）∵點A在x軸上，∴2a+8＝0，解得a＝﹣4，∴a﹣2＝﹣6，∴點A（2）∵點A在y軸上，∴a﹣2＝0，解得a＝2，∴2a+8＝12，∴點A17.如圖，A，B，C，D，E，F，G，H分別是直角坐標系中的點，分別寫出各點的坐標．【解析】18.已知點A（1+2a，a﹣7）到兩坐標軸的距離相等，求A點坐標．【解析】根據題意，分兩種情況討論：①1+2a＝a﹣7，解得：a＝﹣8，∴1+2a＝a﹣7＝﹣15，∴點A②1+2a+a﹣7＝0，解得：a＝2，∴1+2a＝5，a﹣7＝﹣5，∴點A綜上所述：A19.已知點（1）當xy＞0時，點P（x，y）在第幾象限？（2）當xy＝0時，點P（x，y）在什么位置？（3）當xy＜0時，點P（x，y）在第幾象限？【解析】（1）∵xy＞0，∴x、y同號，∴點P（x，y）在第一、三象限；（2）∵xy＝0，∴x、y至少有一個為0，∴點P（x，y）在坐標軸上；（3）∵xy＜0，∴x、y異號，∴點P（x，y）在第二、四象限．20.若點M（3a﹣9，10﹣2a）在第二象限，且點M到x軸與y軸的距離相等，試求（a+2）2008﹣1的值．【解析】 ∵點M（3a﹣9，10﹣2a）在第二象限，且點M到x軸與y軸的距離相等，∴（3a﹣9）+（10﹣2a）＝0，解得a＝﹣1，∴（a+2）2008﹣1＝（﹣1+2）2008﹣1＝1﹣1＝0．點到x軸y11.1坐標平面內的圖形（第2課時）一、單選題（共8分鐘）1.過點）A．與x軸平行 B．與y軸平行C．與y軸相交 D．與【解析】∴橫坐標相等，縱坐標不相等，則過【知識點】坐標與圖形性質2.下列語句正確的是（ ）A．平行于x軸的直線上所有點的橫坐標都相同C．若點y軸上，則D．若點x軸的距離為3【解析】x軸的直線上所有點的縱坐標都相同，此選項錯誤；y軸上，則x軸的距離為4，此選項錯誤；【知識點】坐標與圖形性質3.如圖的坐標平面上有原點L通過點（﹣3，4）且與平行，則L也會通過的點為（ ）A．點A B．點B C．點C D．點D【解析】如圖所示：有一直線L通過點（﹣3，4）且與y軸平行，故L也會通過【知識點】坐標與圖形性質4.已知A在第四象限；②點B在第一象限；③線段y軸；④點A、B之間的距離為4．其中正確的有（ ）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④【解析】∴①點A在第二象限；②點B在第一象限；③線段x軸；④點的距離為4，【知識點】坐標與圖形性質5.過）A．垂直于B．與y軸相交但不平于C．平行于D．與【解析】∴過這兩點的直線一定平行于【知識點】坐標與圖形性質6.如圖，右邊坐標系中四邊形的面積是（ ）A．4 B．5.5 C．4.5 D．5【解析】如圖，作，垂足為，則四邊形梯形，1 1 1＝×1×1+

×（1+2）×2+

×1×2＝4.5．2 2 2【知識點】坐標與圖形性質若B點在第二象限，則a的取值范圍是（ ）【解析】設點B橫坐標為x軸，點∵B點在第二象限，【知識點】坐標與圖形性質8.如圖，直線12，在某平面直角坐標系中軸2軸1，點的坐標為（2，3，點的坐標為（﹣4，﹣1，則點所在象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解析】如圖，，∵點∴點A位于第一象限，點B位于第三象限，∴點C位于第二象限．【知識點】坐標與圖形性質設計意圖：鞏固本節課知識點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標都相同，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標都相同，多邊形面積運用割補法二、填空題（共6分鐘）9.已知B的坐標為 ．【解析】∴點B的橫坐標與A點的橫坐標相同，∴把A點向上（或向下）平移3個單位得到而點【知識點】坐標與圖形性質10.已知點B坐標為 ．【解析】∴點B的縱坐標為2，∴點A的左邊時，橫坐標為1﹣5＝﹣4，點A的右邊時，橫坐標為1+5＝6，∴點【知識點】坐標與圖形性質11.在y軸上，位于原點的下方，且距離原點3個單位長度的點的坐標是 ．【解析】∵點在y軸上，位于原點的下方，∴點在y軸負半軸，∵距離原點3個單位長度，【知識點】坐標與圖形性質12.定義：在平面直角坐標系中，把從點P出發沿縱或橫方向到達點徑長稱為為5，即或M分別到點B的“實際距離”相等，則．【解析】解得故答案為0.5．【知識點】坐標與圖形性質13.在平面直角坐標系中，標出點M的坐標是 ．【解析】∵點∴線段M的坐標為（，【知識點】坐標與圖形性質14.矩形A為原點，兩邊直角坐標系，用坐標表示各頂點的坐標為 ．【解析】建立平面直角坐標系如圖所示，【知識點】坐標與圖形性質設計意圖：鞏固本節課知識點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標都相同，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標都相同，水平距離等于橫坐標的差，豎直距離等于縱坐標的差。三、解答題（共6分鐘）15.（1）在直角坐標系中，經過點y軸的直線，這條直線上的點的坐標有什么特點？（2）在直角坐標系中，經過點x軸的直線，這條直線上的點的坐標有什么特點？【解析】（1）經過點y軸的直線，這條直線上的點的橫坐標為2；x軸的直線，這條直線上的點的縱坐標為﹣1．【知識點】坐標與圖形性質的各個點用線段依次連接起來，所得的圖形與原圖形相比有什么變化？【解析】如圖，所得的圖形與原圖形關于原點中心對稱．【知識點】坐標與圖形性質17.某郵遞員投遞區域街道如圖所示，現在，他要把一封郵件從郵政局所在地點O處盡快送到（1）用彩筆在圖中標出郵遞員走的這條路徑．（2）用坐標寫出由點A的其他最短的路徑．【解析】（1）如圖所示，最短的路徑；（0，0）→（4，0）→（7，0）→（7，8）表示一條點A的最短的路徑．【知識點】線段的性質：兩點之間線段最短、坐標與圖形性質18.如圖，在直角坐標系中：（1）寫出（2）在以上各點中，找出橫坐標為0的點，這些點的位置有什么特點？（3）在以上各點中，找出縱坐標為0的點，這些點的位置有什么特點？（4）在以上各點中，縱坐標為3的點有哪幾個？連接這幾個點的直線與x軸有什么位置關系？【解析】（2）橫坐標為0的點為y軸上．（3）縱坐標為0的點為x軸上．（4）縱坐標為3的點為與x軸平行．【知識點】坐標與圖形性質的面積;（重點）2.能建立適當的直角坐標系，描述圖形的位置;（難點）3.通過用直角坐標系表示圖形的位置，使學生體會平面直角坐標系在實際問題中的應用．11.2圖形在坐標系中的平移一、單選題（共8分鐘）y軸正方向平移2）【解析】y軸正方向平移2【知識點】坐標與圖形變化-平移）A．向左平移4個單位，再向下平移2個單位B．向右平移4個單位，再向下平移2個單位C．向右平移4個單位，再向上平移2個單位D．向左平移4個單位，再向上平移2個單位【解答】4個單位，再向上平移2個單位．【知識點】坐標與圖形變化-平移3.已知三角形）【解析】即【知識點】坐標與圖形變化-平移4.在平面直角坐標系中，將點1（6，1）向左平移4個單位到達點2的位置，再向上平移3個單位到達點3的位置，則3的坐標為（ ）【解析】點1（6，1）向左平移4個單位，再向上平移3個單位到達點3的位置，則3的坐標為（6﹣4，1+3，即（2，4．【知識點】坐標與圖形變化-平移5.已知三角形2個單位，再向下平移3個單位，則平移后三個頂點的坐標分別為（ ）【解析】2個單位，再向下平移3個單位，【知識點】坐標與圖形變化-平移6.如圖，將1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的點是（ ）【解析】1個單位長度，再向下平移2個單位長度，∴﹣2﹣1＝﹣3，﹣2﹣2＝﹣4，【知識點】坐標與圖形變化-平移7.將點）A．沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度B．沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度C．沿x軸向左平移4個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度D．沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度【解析】∵點∴點x軸向左平移3y軸向上平移4個單位長度得到點【知識點】坐標與圖形變化-平移8.如圖，在平面直角坐標系中，點移，使其一個端點到）【解析】①如圖1，當A平移到點∴點A的橫坐標增大了1，縱坐標增大了2，平移后的②如圖2，當B平移到點∴點B的橫坐標增大了3，縱坐標增大2，∴平移后的【知識點】坐標與圖形變化-平移二、填空題（共6分鐘）9.已知A向左平移25個單位得到點標是 ．【解析】A向左平移2個單位，再向上平移5個單位得到點∴點B的橫坐標為2﹣2＝0，縱坐標為﹣3+5＝2，∴點【知識點】坐標與圖形變化-平移10.在平面直角坐標系中，把點3個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到點B的坐標為 ．【解析】 點3個單位長度，再向下平移1個單位長度得到點則點【知識點】坐標與圖形變化-平移11.平面直角坐標系中，將點（﹣3，4）向右平移7個單位，再向下平移1個單位，則平移后點的坐標是 ．【解答】將點（﹣3，4）向右平移7個單位，再向下平移1個單位，則平移后點的坐標是【知識點】坐標與圖形變化-平移12.如圖三角形中任意一點經過平移后對應點為+4﹣2將三角形作同樣的平移得到三角形1，若點的坐標為（﹣4，5，則點1的坐標 ．【解析】∵三角形中任意一點，經過平移后對應點為1+4﹣2，∴點1的坐標為（﹣4+4，5﹣2，即（0，3．故答案為（0，3．【知識點】坐標與圖形變化-平移移線段x軸上，則E點坐標為．【解析】由題意點E的縱坐標為4，可得∵點E向左平移2個單位，向下平移4個單位得到【知識點】坐標與圖形變化-平移14.已知A（a﹣5，2b﹣1）在y軸上，B（3a+2，b+3）在x軸上，則C（a，b）向左平移2個單位長度再向上平移3個單位長度后的坐標為 ．【解析】∵A（a﹣5，2b﹣1）在y軸上，∴a﹣5=0，解得：a=5，∵B（3a+2，b+3）在x軸上，∴b+3=0，解得：b=﹣3，∴C∵C向左平移2個單位長度再向上平移3個單位長度，【知識點】坐標與圖形變化-平移三、解答題（共6分鐘）2個單位，再向右平移5坐標．1【解析】

××3×5＝7.5；2（2）作圖如下：∴點【知識點】坐標與圖形變化-平移16.如圖在平面直角坐標系中已知的三個頂點的坐標分別為（﹣35﹣21，（﹣1，3）若經過平移后得到1，已知點1的坐標為（4，0，寫出頂點1，1的坐標，并畫出1．【解答】解：如圖所示：1，即為所求1（2，21（3，﹣2．【知識點】坐標與圖形變化-平移17.如圖所示，已知點5個單位長度，再向左平移9出平移后圖形并寫出各頂點的坐標．【解析】1 1 1（2＝6×2﹣

××6×1﹣

××2×1﹣

××2×4＝4．2 2 2【知識點】坐標與圖形變化-平移、作圖-平移變換18.如圖，若1是由平移后得到的，且中任意一點）經過平移后的對應點為1﹣5+2）（1）求點111的坐標．（2）求1的面積．【解析】（1）∵中任意一點）經平移后對應點為1﹣5+2，5個單位，向上平移2個單位，∴點1的坐標為（﹣1，5，點1的坐標為（﹣2，3，點1的坐標為（﹣4，4．（2）如圖所示，1 1 1 51的面積＝3×2﹣

×1×3﹣

××1×2﹣

××1×2＝ ．2 2 2 2【知識點】坐標與圖形變化-平移【解析】故答案為：﹣4，5；﹣2，1；﹣1，3．5個單位長度，再向下平移3故答案為：5，3．【知識點】坐標與圖形變化-平移20.如圖，在平面直角坐標系5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形（1）請在所給坐標系中畫出三角形（2）若P經過上述平移后的對應點為P（3）求三角形；（2）點P的坐標為 ；．【解析】1 1 1（3）三角形

×1×3﹣

×3×5﹣

×2×4＝7，故答案為：7．

2 2 2【知識點】坐標與圖形變化-平移、作圖-平移變換設計意圖：1．掌握點平移得到新坐標的規律,并且熟練畫出圖形．分鐘）第11章素養檢測作業一、選擇題（10分鐘）1．根據下列表述，能確定位置的是( )A．體育館內第2排 B．校園內的北大路C．東經118°，北緯68° D．南偏西45°)D．03．如圖，小明從點O出發，先向西走40米，再向南走30米到達點M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是( )A．點A B．點B C．點C D．點D (第3題) (第6題) (第8題) (第10題)4．點)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若點x軸上，則點P的坐標為( )1，0A．(1，0) B.2

10，0C．(0，1) D. 2為()7．已知點x軸上，且三角形5，則點P的坐標是( )A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)8．如圖，平面直角坐標系中的三角形的面積是( )A．4 B．6 C．5.5 D．5B點為原點建立平面直角坐標系，則以A點為原點建立平面直角坐標系，則B點坐標為( )A．(－2，－5) B．(－2，5) C．(2，－5) D．(2，5)10．一只跳蚤在第1秒時從點0(－1，0)跳動到點1(－1，1)，接著按如圖所示的方向跳動，且每秒跳動1個單位，那么第2020秒時，跳蚤所在位置點 2020的坐標是( )A．(1008，1) B．(1010，1) C．(1009，1) D．(1009，0)二、填空題(10分鐘）11．若電影票上“4排5號”記作(4，5)，則“5排4號”記作 ．x軸的距離為y軸的距離為A的坐標為 ．A的直線C是直線的一個動點，當線段C的坐標為 ．32個單位后得到點． ，破譯“正做數學”的真實意思是 ．(第15題)16．已知P的坐標是 ．三、解答題（20分鐘）17．已知點(1)若點y軸上，求點P的坐標；(2)若P的坐標；(3)若點在第二象限，且它到軸軸的距離相等，求2021＋2021的值．上按要求畫整點三角形．(1)在圖①中畫一個三角形P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；(2)在圖②中畫一個三角形