PAGEPAGE1初中數學學生書面作業設計1.總體設計2.授新課作業設計3.復習課作業設計4.檢測題作業設計設計團體：吳建峰、許慶輝、汪新祥、胡志善、倪再軍、宋鎮報送單位：祁門縣實驗學校初中數學學生書面作業設計一．單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學九年級第一學期人教版概率初步單元組織方式自然單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1隨機事件與概率第25.1（P127--135）2用列舉法求概率第25.2（P135--141）3用頻率估計概率第25.3（P142--150）4復習小結小結（P151）5單元檢測二．《概率初步》單元結構化整體設計表單元主題人教版 九年級上冊 第25章概率初步教研組祁門實驗學校初中數學組單元內容及教材分析《概率初步》這一章屬于“統計與概率”領域，對于該領域的內容，人教版教章是概率。學生在上一個學段已經學習了一些基礎的概率知識，（如：摸小球、抽簽等）學習對學生啟到承上啟下的作用。求簡單隨機事件的概率，以及利用頻率估計概率。不確定現象發生可能性大小的數學概念。單元學習目標1了解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念。學概念，理解概率的取值范圍的意義。率。估計概率，了解頻率與概率的區別與聯系。5.通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些簡單的實際問題。單元作業目標（1）結合具體問題考查學生對隨機事件和概率意義的理解，避免單純考查對概念的記憶。（2）對于列舉法求概率，側重關注解決問題過程中思路是否正確、清晰、明了，防止只得到結果而忽略過程的解答方式；同時作業設計難度比較適中.（3）對于用頻率估計概率，著重考查運用知識解釋現實生活問題的能力。（4）關注學生對隨機觀念、概率意義的領會程度，讓學生感悟到概率概念中蘊含的辨證思想，能體會概率在采取決策、解決現實問題中的作用。單元作業整體設計思路1.按照本章知識結構圖將整個單元知識點一一落實到相應具體課時作業設計中，做到每課時作業設計目標明確。2.采用循序漸進，由知識本位轉向發展本位原則。課時作業設計側重基礎題考查，同時關注學生的靈活運用能力。另外為了符合“雙減”精神，每課時題量少、用時短，分層設計，難易適度，題型多樣，以培養學生數學思維和提高學科素養為目的。3.緊密聯系實際。通過具體實際問題情境的創設，注重關注學生對關鍵概念的理解，而不是單純考查對概念的記憶；同時注重對解答過程的關注，培養學生運用知識解釋現實生活問題的能力。單元課時課題設計者題量作業時間（分鐘）必做題選做題第1課時25.1.1隨機事件許慶輝2115第2課時25.1.2概率胡志善3220第3課時25.2用列舉法求概率（1）倪再軍3225第4課時25.2用列舉法求概率（2）宋鎮3120第5課時25.3用頻率估計概率汪新祥3120第6課時章節復習作業吳建峰4135單元檢測作業吳建峰1345三．課時作業(第一課時)25.1.1隨機事件設計者許慶輝學科數學年級九年級教材版本（單元或章節、課時）人教版 九年級上冊第25章《概率初步》25.1.1隨機事件作業類型課時作業作業功能鞏固隨機事件知識題 量共（3）題，其中必做題（ 2 ），選做題（1）題時 長5）分鐘。第一部分必做作業題號作業設計項目1作業內容1.下列哪些事件是隨機事件？哪些是不可能事件？哪些是必然事件？①緣木求魚 ②殺雞取卵③探囊取物 ④守株待兔⑤三角形內角和1800 ⑥同位角相等設計意圖通過學生觀察、分析、總結的過程，發展學生從復雜表象中提煉出本質特征，從而讓學生深刻體會概念的重要條件。作業分析其中隨機事件有②④⑥，不可能事件有①，必然事件有③⑤作業評價基礎題，低難度。多數學生能選出正確答案。通過對成語含義及一些數學基礎知識的理解，發展學生數學抽象素養。2作業內容2.一盒乒乓球共有62小和形狀完全相同，每次任取3只，出現下列事件：①3只正品；事件分別是什么事件。設計意圖通過學生熟悉的生活實例，讓學生感受生活中的事件，使學生產生認知上的沖突，激發學生的學習熱情。作業分析事件類型與所取的正品次品數量有關。其中①是不可能事件，②是必然事件，③④是隨機事件。作業評價中等難度。通過對問題的解決發展學生的邏輯推理素養。第二部分選做作業題號作業設計項目3作業內容3.舉例說明生活中的隨機事件、必然事件、不可能事件的實例。設計意圖讓學生感受數學與現實生活的聯系，在獨立思考的基礎上，促進學生親近數學，喜歡數學，從而獲得成功的體驗。作業分析理論聯系實際。提升學生應用數學的意識，激發學生學數學的興趣。作業評價發散型試題。理論聯系實際。培養學生應用意識、創新意識。（第二課時）25.1.2概率設計者胡志善學科數學年級九年級教材版本（單元或章節、課時）人教版九年級上冊第25章《概率》25.1.2概率作業類型課時作業作業功能鞏固概率的定義題量共（5 ）題，其中必做題（ 3 ），選做題（2 ）題時長12）分鐘。第一部分必做作業題號作業設計項目1作業內容1．一位保險推銷員對人們說：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%”他的說法（ ）A．正確 B．不正確C．有時正確，有時不正確D．應由氣候等條件確定設計意圖考查對概率知識的理解.作業分析利用概率知識解決日常生活中的問題。作業評價基礎題，低難度,絕大多數學生能選出正確答案。2作業內容2.如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數的概率是（ ）A.2 B.1 C.1 D.13 6 3 2設計意圖考查對概率定義的理解和應用.作業分析利用游戲轉盤，求有關概率問題。作業評價基礎題，較上一題難度有所提升，大多數學生能選出正確答案。3作業內容3.有五張背面完全相同的紙牌，正面分別寫有數字5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，其正面的數字是偶數的概率為（ ）A.4 B.3 C.2 D.15 5 5 5設計意圖鞏固概率知識。作業分析從學生熟悉的紙牌入手，解決有關概率問題。作業評價基礎題，難度不大，大多數學生能選出正確答案。第二部分選做作業題號作業設計項目4作業內容4.現有長分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能夠構成三角形的概率是 設計意圖概率知識的綜合應用作業分析讓學生能求出一共有多少種選法，其中能構成三角形的有幾種。培養學生分析問題，解決問題的能力。作業評價基礎題，中等難度。5作業內容5.一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑1球的概率是，求從袋中取出黑球的個數.3設計意圖通過概率問題的應用，培養學生解決數學問題的能力作業分析知識解決實際問題的方法。作業評價基礎題，中等難度。(第三課時)25.2用列舉法求概率（第1課時）設計者倪再軍學科數學年級九年級教材版本（單元或章節、課時）人教版 九年級上冊第25章《概率初步》25.2.用列舉法求概率第1課時。作業類型課時作業作業功能鞏固用列舉法求概率題量共（5）題，其中必做題（3），選做題（2）題時長13）分鐘。第一部分必做作業題號作業設計項目1作業內容1. 現有點數為：2，3，5的三張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數字之和為偶數的概率為 ．設計意圖通過簡單實際問題，培養學生初步解決問題的能力。作業分析問題背景學生熟悉，學生容易抽象成數學問題。答案：13作業評價絕大多數學生得出正確答案。2作業內容2.把同一副撲克中的紅桃2，3，4，5有數字的一面朝下放置，張．設先后兩次抽得的數字分別記為x和y，則|x﹣y|≥2的概率為 設計意圖通過實際問題構建數學模型，培養學生應用知識的能力。作業分析本題需要學生明確已知到未知的轉換，掌握列舉法求概率的應用。答案：作業評價基礎題，難度稍有所提升，基礎較好學生能得出正確答案3作業內容差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個.求下列事件的概率:（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球。（2）兩次都摸到相同顏色的小球。（3）兩次摸到的球中，一個綠球，一個紅球.設計意圖通過簡單應用問題，培養學生運用概率知識解決實際問題的能力。作業分析問題背景學生熟悉，學生容易抽象成數學問題。 答案：1. 2. 3. 作業評價基礎題，低難度，大部分學生能在規定時間內完成。第二部分選做作業題號作業設計項目4作業內容4.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩一把鎖，一次打開鎖的概率是多少?設計意圖的能力。作業分析去解決問題。答案:13作業評價扎實的學生能在規定時間內完成5作業內容5.現有公交車1，2，3，4路，小明可任選坐一路車，從家去21,3,4路中任意一路車去少年宮表演，則兩人同坐同一路公交車的概率是多少？設計意圖以學生身邊實際問題為背景，利用所學概率知識來分析實際問析能力。作業分析提升學生應用數學的意識，激發學生學數學的興趣答案：作業評價難度較高，學生選做。（第四課時）25.2用列舉法求概率（第2課時）設計者宋鎮學科數學年級九年級教材版本（單元或章節、課時）人教版 九年級上冊第25章《概率初步》25.2用列舉法求概率（第2課時）作業類型課時作業作業功能鞏固利用畫樹狀圖方法求概率題量共（4）題，其中必做題（3），選做題（1）題時長7）分鐘。第一部分必做作業題號作業設計項目1作業內容2種不同的放法設計意圖考查對畫樹狀圖求概率的掌握程度作業分析通過畫樹狀圖求得答案為12種.作業評價本題難度較低，涉及因素較少，學生易掌握。2作業內容相同，小紅希望上學時經過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ）。1 1 1 1A B C D2 3 6 8設計意圖考查學生會畫樹狀圖求三步事件的概率。作業分析通過畫樹狀圖求得答案為D.作業評價本題是教材練習題的變式題,對于三步或三個元素的情況不宜設計多種可能性的題。本題每一步都只有紅燈、綠燈兩種情況，既考查學生對三步或三個元素事件概率求法掌握情況，同時題目又簡潔，不繁瑣。3作業內容3.小明和小麗都想去看電影,但只有一張電影票.小明提議:利用這三張牌5,5,4,洗勻后任意抽一張,放回,再洗勻抽一張牌.連續抽的兩張牌結果為一張5一張4小明去,抽到兩張5的小麗去,兩張4重新抽.小明的辦法對雙方公平嗎?設計意圖總結畫樹狀圖的方法，讓學生與例舉法進行比較，兩種方法的特點與優勢。作業分析計算等可能情形下概念的關鍵是確定所有可能性相等的結果總數n和求出事件A發生的結果總數思考，不重復，不遺漏地得出n和m.作業評價做出判斷。第二部分選做作業題號作業設計項目4作業內容4..現有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包，如果老師全部是酸菜包的概率是多少？設計意圖通過畫樹形圖求概率的過程培養學生思維的條理性，提高學生分析問題、解決問題的能力.作業分析學生體會一個事件如涉及3法求概率的簡潔性。解：畫樹狀圖：11所有可能出現的結果有18個，它們出現的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2是酸菜包)=2=1.9作業評價以現實生活為背景提出問題，激發學生的學習興趣和主動參與意識．（第五課時）25.3 用頻率估計概率設計者汪新祥學科數學年級九年級教材版本（單元或章節、課時）人教版九年級上冊第25章《概率初步》25.3 用頻率估計概率作業類型課時作業作業功能鞏固用頻率估計概率知識題量共（4）題，其中必做題（ 3 ），選做題（1 ）題時長10）分鐘。第一部分必做作業題號作業設計項目1作業內容1.某燈泡廠在一次質量檢查中，從2000個燈泡中隨機抽查了100個，其中有10個不合格，則出現不合格燈泡的頻率是 ，在這2000個燈泡中，估計有 個不合格產品。設計意圖考查頻率的計算，用頻率估計概率的初步應用。作業分析學生會計算頻率，初步體驗用頻率估計概率的應用。作業評價本題難度較低，學生易掌握。作業內容2.摸到的次數摸到的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601摸球總次數1060120180240330450“和為7”出現的頻數124375882109150“和為7”出現的頻率0.100.400.310.320.340.330.332則估計這批油菜籽發芽的概率是＿＿＿設計意圖加深對重點知識的理解和記憶作業分析事件發生的概率是一個固定值，而頻率是不確定的，隨試驗次數的增大波動變小，逐漸穩定在概率值附近。通過此題鍛煉學生觀察分析能力。作業評價直接讓學生感受用頻率估計概率。3作業內容3.在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20出一個球記下顏色，再把它放回口袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近＿＿：是＿＿；（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？設計意圖通過問題體驗大量重復試驗時的頻率可作為事件發生的概率的估計值來推斷.作業分析用頻率去估計概率以及概率的應用。作業評價以現實生活為背景提出問題，激發學生的學習興趣和主動參與意識．第二部分選做作業題號作業設計項目4作業內容4.一只不透明的袋子中裝有4隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數據如下表：解答下列問題一：（1）如果試驗繼續進行下去，根據上表數據，出現“和為7”的頻率將穩定在它的概率附近，試估計出現“和為7”的概率；（2）根據（1），若x是不等于2、3、4的自然數，試求x的值。設計意圖考察學生對用頻率估計概率的應用以及對概率的認識和理解。作業分析大數次試驗后事件出現的頻率接近它的概率，概率確定后如何利用概率確定未知數的值。作業評價本題估計概率后，對概率的理解應用提出了更高的要求。（第六課時）概率初步復習設計者吳建峰學科數學年級九年級教材版本（單元或章節、課時）人教版九年級上冊第25章《概率初步》章節復習作業類型課時作業作業功能鞏固章節復習內容題量共（5）題，其中必做題（4），選做題（1）題時長35分鐘。第一部分必做作業題號作業設計項目1作業內容1.下列事件是隨機事件的是（ ）A.明天太陽從東方升起B.任意畫一個三角形，其內角和是360°C.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結冰D.射擊運動員射擊一次，命中靶心設計意圖作業分析A、C是必然事件，B是不可能事件，D是隨機事件，故選D作業評價本題難度較低，學生易掌握。本題考查學生對相關知識理解，沒有單純考查學生對概念的記憶。2作業內容2.一個口袋中裝有3個黃球，每個球除顏色外其他都相同，攪勻后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是 .設計意圖考查計算簡單事件發生的概率。作業分析答案作業評價基礎題，低難度。摸球問題是基本問題，大多數事件概率問題最后都可以抽象為摸球問題。為此弄清摸球問題是有必要的。3作業內容3.如圖所示，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其他均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數表達式中的b．（1）寫出k為負數的概率；（2）求一次函數y=kx+b的圖象經過二、三、四象限的概率.設計意圖考查具體情境中用列舉法求概率。作業分析（1）因為－1，－2，3中有兩個負數，故k為負數的概率為.（2）由于一次函數y=kx+b的圖象經過二、三、四象限時，k，b均為負數，所以在畫樹形圖列舉出取值的所有情況后，從中找出所有k、b均為負數的情況，即可得出答案．作業評價①能求出（1）答案，說明會求簡單事件概率，得“合格”評價。②能準確列出表格或畫出樹狀圖，可以得“良好”評價。③由圖像經過二、三、四象限能進一步判斷出k,b均為負數并求出正確答案，得“優秀”評價。4作業內容4.在一個不透明的口袋里分別標注的3個小球(小球除數3張背面完全一樣，正面分別寫有數字6、7、8的卡片.現從口袋中任意摸出一個小球，再從這張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.(1)(2)小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規則：規則小莉贏.規則2：若摸出的卡片上的數字是球上數字的整數倍時，小紅贏；說明理由.設計意圖考查用列舉法求概率的能力及運用概率知識解決現實生活問題的能力。作業分析（1）列表6782（6，2）（7，2）（8，2）4（6，4）（7，4）（8，4）6（6，6）（7，6）（8，6）共有9種等可能結果。（2）規則1：P（小紅贏）=規則2：P（小紅贏）=∵>∴小紅選擇規則1作業評價關注學生能否體會概率在采取決策、解決現實問題中的作用。第二部分選做作業題號作業設計項目5作業內容5.結合本章內容學習，請同學們嘗試畫出本單元思維導圖。設計意圖通過思維導圖讓學生從整體上把握本章知識。作業分析作業評價畫畫出思維導圖（第七課時）第25章概率初步單元檢測設計者吳建峰學科數學年級九年級教材版本（單元或章節、課時）人教版九年級上冊第25章《概率初步》作業類型單元測試作業作業功能檢測學生對《概率初步》相關知識掌握題量13時長1012解答題約（ 23）分鐘。第一部分選擇題（每小題5分，共25分）題號作業設計項目1作業內容1.下列事件為必然事件的是（ ）.Ａ．四邊形內角和是360°Ｂ．明天太陽從西邊升起Ｃ．打開電視機正在播放歌曲Ｄ．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上設計意圖考查對必然事件、隨機事件、不可能事件的理解。作業分析本題中A是必然事件，B是不可能事件，C、D是隨機事件，故選A.2作業內容2.下列說法正確的是（ ）.A.不可能事件發生的概率是0B.隨機事件發生的概率是0.5C.概率很小的事件不可能發生D隨機事件發生的概率大于等于0設計意圖考查對概率概念認識和理解。作業分析本題選A.對于機事件發生可能性大，有的可能性小，不一定都是0.5，對于C,概率很小只是說明發生可能性很小，但還是有可能發生的，對于D,隨機事件發生的概率不能等于0D錯誤。3作業內容3.下列事件中，能用列舉法求得事件發生的概率的是（ ）B.C.把一顆植物種子載到土壤中,“發芽”設計意圖考查能列舉法求概率的條件理解。作業分析本題選D.能用列舉法求概率的必須是等可能事件，故選D4作業內容4.如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（ ）1 2 3 4A B C D7 7 7 7設計意圖考查計算簡單事件發生的概率。作業分析本題選D.共有74種，故選D.5作業內容5.小華和爸爸媽媽3（ ）1 1 1 2A B C D6 3 2 3設計意圖考查具體情境中用列舉法求概率。作業分析本題選D.把小華及爸爸媽媽分別用A、B、C表示，通過列舉法可知共有ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,6站一起有4種（BC連一起）可能，故選D.第二部分填空題(每題5分，共25分)題號作業設計項目6作業內容6.從一副撲克牌(除去大小王)中任抽一張，抽到是紅心的概率是 .設計意圖考查計算簡單事件發生的概率。作業分析一副撲克牌(除去大小王)共有5213得7作業內容7.一個不透明的袋中裝有除顏色外其他均相同的10個紅球和n個黃球，從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是0.6，則n= 設計意圖考查對概率意義的理解。作業分析通過建模，列 =0.6得n=158作業內容S1,S2,S3中兩個，能讓兩個小燈泡同時發光的概率是 .S2S1S3設計意圖考查具體情境中用列舉法求概率。作業分析共有S1S2,S1S3,S2S3，三種等可能，其中兩個燈泡同時發光概率為9作業內容200隨機100條，發現其中25條魚有記號，則魚塘中總魚數大約為條。和1234和123456123456723456783456789456789105678910116789101112設計意圖考查用頻率估計概率、用樣本估計總體方法的理解。作業分析設共有n條魚，則 = 得n=800 10作業內容10.同時拋擲三枚質地均勻的硬幣，出現兩枚正面朝上，一枚反面朝上的概率是 .設計意圖考查用畫樹狀圖求事件概率。作業分析通過畫樹狀圖可知答案為第三部分解答題(第11題20分第12，13題每題15分，共50分)題號作業設計項目11作業內容11.拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子。（1）請列表或畫樹狀圖的方法表示出兩枚骰子點數之和的所有可能的結果。（2）兩枚骰子點數之和為多少的