第二章

有理數及其運算2.4有理數的加法第2課時

1課堂講解有理數的加法運算律有理數的加法運算律的應用2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升(1)同號兩數相加，取____________,_________________.相同的符號并把絕對值相加(2)異號兩數相加，當兩數的絕對值不相等時，取________________________,_________________________________________.絕對值較大的加數的符號減去較小的絕對值(3)互為相反數的兩個數相加得_____

.

(4)一個數與0相加，仍得___________.0這個數并且用較大的絕對值復習提問

1知識點有理數的加法運算律知1－導△+□(△＋□)＋○□＋△△＋(□＋○)(-8)66(-8)6(-8)611(1)請在下列圖案內任意填入一個有理數，要求相同的圖

案內填相同的數（至少有一個是負數）.(-8)知1－導(2)算出各算式的結果，比較左、右兩邊算式的結

果是否相同.(3)請同學們說說自己的結果，你發現了什么？知1－講加法的運算律交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，

用字母表示為a＋b＝b＋a.

結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先

把后兩個數相加，和不變，

用字母表示為(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．知1－講例1計算:31＋(－28)＋28＋69.解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28]

＝100＋0

＝100.（來自教材）1

在括號內填上適當的數：(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋()]＋[()＋()]知1－練（來自《典中點》）2在算式每一步后面填上這一步所根據的運算律：(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)____________＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]____________＝(－22)＋0＝－22+31+19-5加法交換律加法結合律3計算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋

(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋

(－8.5)]＋(＋7.3)運用了(

)A．加法的交換律

B．加法的結合律

C．加法的交換律和結合律

D．以上都不對知1－練（來自《典中點》）C2知識點有理數的加法運算律的應用知2－講使用方法：把具有以下特征的數交換、結合相加：(1)互為相反數的兩個數；(2)符號相同的數；(3)相加能得到整數的數；(4)分母相同的數；(5)易于通分的數．知2－講例2計算：

解：＝0＋(－1)＝－1.（來自《點撥》）

如果加數中有互為相反數的兩個數或幾個數的和為0，可以分別結合進行運算，簡稱相反數結合法．總

結知2－講（來自《點撥》）知2－講例3計算：

解：＝(－1)＋2＝1.（來自《點撥》）

在計算過程中往往把分母相同或容易通分的數結合在一起，以達到簡便運算的效果，簡稱同形結合法．總

結知2－講（來自《點撥》）知2－講例4計算：

導引：將－3.75，

結合在一起，然后相加．知2－講解：

＝(－8)＋6＝－2.（來自《點撥》）

在有理數的運算中，如果既有分數又有小數，一般先將小數轉化為分數(有時也將分數轉化為小數)，然后把能湊成整數的數結合在一起，這樣能使計算簡便，簡稱湊整法．總

結知2－講（來自《點撥》）例5有一批食品罐頭，標準質量為每聽454g．現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表：這10聽罐頭的總質量是多少？知2－講聽號12345質量/g444459454459454聽號678910質量/g454449454459464

解法一：這10聽罐頭的總質量為

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).

解法二：把超過標準質量的克數用正數表示，不足的用負數表示，列出10聽罐頭與標準質量的差值表：知2－講聽號12345與標準質量的差/g－10＋50＋50這10聽罐頭與標準質量差值的和為

(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋

(－5)＋0＋

5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(g).因此，這10聽罐頭的總質量為454×10＋10＝4540＋10＝4550(g).知2－講（來自教材）聽號678910與標準質量的差/g0－50＋5＋101

計算比較合適的做法是(

)

A．把一、三兩個加數結合，二、四兩個加數結合

B．把一、二兩個加數結合，三、四兩個加數結合

C．把一、四兩個加數結合，二、三兩個加數結合

D．把一、二、四這三個加數先結合知2－練（來自《典中點》）A2

計算運用運算律計算恰當的是(

)A.B.C.D．以上都不恰當知2－練（來自《典中點》）A3

檢修小組從A地出發，在東西路上檢修線路，如果

規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記

錄如下(單位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，

－4，－3．則收工時檢修小組在A地的________邊

距離A地________．知2－練（來自《典中點》）東1km有理數的加法運算律及其應用：①先將相反數相加；②再將其中的同號的數相加；③最后求異號加數的和，有分數時，可把相加得

整數的先加起來.加法交換律：加法結合律：a

＋b

＝b

＋aa＋(b＋c)＝(a

＋b)＋c本節課里我的收獲是……1.必做:完成教材P38-39，習題T1-62.補充:請完成《典中點》剩余部分習題第二章·課題四

有理數的加法第1課時

1.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作_________.2.一個不等于0的有理數可看作由哪兩個部分組成？3.比較下列各組數絕對值哪個大？（1）－22與15（2）－6與-7

012345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5(+2)(+3)(-2)(-3)探索：小朋在東西向的馬路上玩，規定向東為正方向。同向的情況（1）向東走2米再向東走3米，結果是什么？你能用算式表示嗎？（2）向西走2米再向西走3米，結果是什么？你能用算式表示嗎？（+2）+（+3）=+5（-2）+（-3）=-5同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。探索：小朋友在東西向的馬路上玩，規定向東為正方向。異向的情況（3）向東走2米再向西走3米，結果是什么？你能用算式表示嗎？（4）向西走2米再向東走3米，結果是什么？你能用算式表示嗎？（+2）+（-3）=-5（-2）+（+3）=+1012345-1-2-3-4-5+2-3012345-1-2-3-4-5-2+3異號兩數相加（絕對值不等時），取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

（5）向東走了5米又向西走了5米，那么結果怎樣？（+5）+（-5）=0（6）向西走5米，再向西走0米，那么結果怎樣？（-5）+0=-5互為相反數的兩個數和為0一個數同0相加，仍得這個數有理數加法法則1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2．異號兩數相加絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小

的絕對值；3．一個數同0相加，仍得這個數。例題計算下列各題：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）.解:（1）180+（-10）（絕對值不相等的異號兩數相加）（取較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）=+（180-10）=170（2）（-10）+（-1）（同號兩數相加）（取相同的符號，并把絕對值相加）=-（10+1）=-11（3）5+（-5）（絕對值相同的異號兩數相加）（和為0）=0（4）0+（-2）（一個數同0相加）=-2（仍得這個數）1、先判斷類型（同號、異號等）；2、再確定和的符號；3、后進行絕對值的加減運算。運算步驟：(1)（+4）+（-7）(2)（-8）+（-3）(3)（-9）+（+5）(4)（-6）+（+6）(5)（-7）+0(6)8+（-1）(7)（-7）+1(8)0+（-10）1.試一試，看誰做得又對又快！=-（7-4）=-3=-（8+3）=-11=-（9-5）=-4=0=-7=+（8-1）=7=-（7-1）=-6=-10【訓練】=-62.計算：（1）15+（