4.5合并同類項第4章

代數式浙教版七年級上冊復習回顧單項式：由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式．（1）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．（2）一個單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．多項式：由幾個單項式相加組成的代數式.（1）在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．（2）不含字母的項叫做常數項．（3）次數最高的項的次數就是這個多項式的次數．整式填空多項式項數項常數項二次項系數次數注意：先要把多項式變成單項式的和復習回顧【新知1】同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項.新知探究【合作探究1】你能根據這些單項式的特征，把它們分成不同的類嗎？【練習】下列各組中的單項式是不是同類項？是是不是不是不是學以致用找同類項的口訣：同類項，同類項，除了系數都一樣！【合作探究2】如圖，請用關于a的代數式表示陰影部分長方形的面積.85aⅠⅡ【新知2】合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.新知探究（1）（2）（3）（4）學以致用【例1】合并同類項【新知3】合并同類項的法則：（1）把同類項的系數相加所得結果作為系數.（2）字母和字母的指數不變.（分配律的逆用）【練習】合并同類項學以致用（1）x﹣5y+3y﹣2x（2）3a2+a3﹣5a﹣4+5a+a2．解：（1）原式＝(1﹣2)x+(3﹣5)y

＝﹣x﹣2y

（2）原式＝(3+1)a2+a3+(5﹣5)a﹣4

＝4a2+a3﹣4．【結論】如何快速的求多項式的值：先合并同類項，再求值.學以致用解：課內練習【練習1】把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣5（a+b）+（a+b）的化簡結果是（）A．﹣2（a+b） B．（a+b） C．﹣（a+b）

D．0【解析】解：4（a+b）﹣5（a+b）+（a+b）＝（4﹣5+1）（a+b）＝0×（a+b）＝0．故選：D．課內練習【練習2】如果單項式2mxay與﹣5nx2a﹣3y是關于x，y的單項式，且它們是同類項．（1）（7a﹣22）2011的值．（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，求（2m﹣5n）2012的值．【解析】解：（1）根據題意得a＝2a﹣3，解得a＝3，原式＝（7×3﹣22）2011＝﹣1；（2）∵2mxay與﹣5nx2a﹣3y是同類項且2mxay﹣5nx2a﹣3y＝0，∴2m﹣5n＝0，∴（2m﹣5n）2012＝0．課內練習【練習3】若多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次項，則m的值為

．【解析】解：2x3﹣8x2+x﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3＝5x3﹣2（4﹣m）x2﹣4x+2，∵相加后不含x的二次項，∴﹣2（4﹣m）＝0，∴m＝4．故答案為：4．課內練習【練習4】已知關于x的四次三項式ax4﹣(a﹣12)x3﹣(b+3)x2﹣bx+11中不含x3及x2項，試寫出這個多項式，并求當x＝﹣1時，這個多項式的值．【解析】解：∵關于x的四次三項式ax4﹣(a﹣12)x3﹣(b+3)x2﹣bx+11中不含x3及x2項，∴a﹣12=0，b+3=0，解得a=12，b=﹣3，∴四次三項式ax4﹣(a﹣12)x3﹣(b+3)x2﹣bx+11化簡，得12x4+3x+11，當x＝﹣1時，12x4+3x+11＝12×（﹣1）4+3×（﹣1）+11＝12﹣3+11＝20．1.所含的字母相同．2.相同字母的指數也相同．3.常數項也是同類項．【1】同類項【2】合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項