2024屆浙江省紹興越城區五校聯考八上數學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點P的坐標為（﹣1，2），則點P位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是（）A．1<m<11 B．2<m<22 C．10<m<12 D．5<m<63．如圖，B、E，C，F在同一條直線上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一個條件后，能用“SAS”證明△ABC≌△DEF，則這條件是（）A．∠A=∠D B．∠ABC=∠F C．BE=CF D．AC=DF4．下列各數中是無理數的是（）A． B． C． D．5．如圖，平面直角坐標系xOy中，點A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x軸上取一點P（m，0），過點P作直線l垂直于直線OA，將OB關于直線l的對稱圖形記為O′B′，當O′B′和過A點且平行于x軸的直線有交點時，m的取值范圍為（）A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤66．以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、7、3 D．9、5、37．2015年諾貝爾生理學或醫學獎得主中國科學家屠呦呦，發現了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數據0.00000456用科學記數法表示為（）A．0.456×10﹣5 B．4.56×10﹣6 C．4.56×10﹣7 D．45.6×10﹣78．在下列數字寶塔中，從上往下數，2018在_____層等式的______邊．1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24......正確的答案是（）A．44，左 B．44，右 C．45，左 D．45，右9．式子有意義的條件是()A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞210．我國古代數學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么的值為（）.A．49 B．25 C．13 D．111．如圖,一次函數,的圖象與的圖象相交于點,則方程組的解是（）A． B． C． D．12．下列等式成立的是（）A． B．（a2）3=a6 C．a2.a3=a6 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一個邊形,從一個頂點出發的對角線有______條,這些對角線將邊形分成了______個三角形，這個邊形的內角和為__________．14．某學校組織八年級6個班參加足球比賽，如果采用單循環制，一共安排______場比賽15．甲、乙二人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次的價格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購買大米的平均單價為每千克元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克元，則：______，______．（用含、的代數式表示）16．閱讀理解：引入新數，新數滿足分配律，結合律，交換律.已知，那么________.17．我們知道，三角形的穩定性在日常生活中被廣泛運用.要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；…按這個規律，要使邊形木架不變形至少要再釘______________根木條.（用表示，為大于3的整數）18．若（x-1）x+1=1，則x=______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l?：yx與直線l?：y=kx+b相交于點A（a，3），直線交l?交y軸于點B（0，﹣5）．（1）求直線l?的解析式；（2）將△OAB沿直線l?翻折得到△CAB（其中點O的對應點為點C），求證：AC∥OB；（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點P的坐標．20．（8分）在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F．（1）求證：△ABD是等邊三角形；（2）求證：BE＝AF．21．（8分）如圖，點在上，，.求證：.22．（10分）如圖，中，，，，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，設出發的時間為秒.（1）出發2秒后，求的周長.（2）問為何值時，為等腰三角形？（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，若、兩點同時出發，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動.當為何值時，直線把的周長分成的兩部分？23．（10分）如圖，四邊形中，，，，是四邊形內一點，是四邊形外一點，且，，（1）求證：；（2）求證：．24．（10分）計算或因式分解：（1）計算：；（2）因式分解：;（3）計算：．25．（12分）抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸?千米）甲庫乙庫甲庫乙庫A庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數關系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE求證：AH＝2BD

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．【題目詳解】P的坐標為（﹣1，2），則點P位于第二象限，故選B．2、A【分析】根據三角形三邊關系判斷即可．【題目詳解】∵ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，O為AC和BD的交點，∴AO=6，BO=5，∴6-5<m<6+5，即1<m<11故選：A．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質和三角形的三邊關系,關鍵在于熟記三角關系．3、C【分析】根據“SAS”證明兩個三角形全等，已知AB=DE，∠B=∠DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解．【題目詳解】用“SAS”證明△ABC≌△DEF∵AB=DE，∠B=∠DEF∴BC=EF∴BE=CF故選：C【題目點撥】本題考查了用“SAS”證明三角形全等．4、C【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【題目詳解】A．3.14是有限小數，屬于有理數；B．=2，是整數，屬于有理數；C．是無理數；D．=4，是整數，屬于有理數；故選C．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．5、D【分析】根據題意可以作出合適的輔助線，然后根據題意，利用分類討論的方法可以計算出m的兩個極值，從而可以得到m的取值范圍．【題目詳解】解：如圖所示，當直線l垂直平分OA時，O′B′和過A點且平行于x軸的直線有交點，∵點A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°，∴∠BAO＝30°，OB＝2，∴OA＝4，∵直線l垂直平分OA，點P（m，0）是直線l與x軸的交點，∴OP＝4，∴當m＝4；作BB″∥OA，交過點A且平行于x軸的直線與B″，當直線l垂直平分BB″和過A點且平行于x軸的直線有交點，∵四邊形OBB″O′是平行四邊形，∴此時點P與x軸交點坐標為（6，0），由圖可知，當OB關于直線l的對稱圖形為O′B′到O″B″的過程中，點P符合題目中的要求，∴m的取值范圍是4≤m≤6，故選：D．【題目點撥】本題考查坐標與圖形的變化?對稱，解答本題的關鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數形結合的思想解答．6、C【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【題目詳解】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知

A、2+4＜7，不能夠組成三角形，故A錯誤；

B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯誤；

C、7+3＞7，能組成三角形，故C正確；

D、3+5＜9，不能組成三角形，故D錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，熟練掌握構成三角形的條件是解題的關鍵．7、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：0.00000456＝4.56×10﹣6；故選：B．【題目點撥】本題考查了科學計數法，靈活利用科學計數法表示絕對值小于1的數是解題的關鍵.8、B【題目詳解】試題解析：∵第1層的第1個數為第2層的第1個數為第3層的第1個數為∴第44層的第1個數為第45層的第1個數為∴2018在第44層，這一層共有個數，左邊個數，右邊個數.∴2018在第44層的右邊.故選B.9、D【解題分析】根據二次根式和分式有意義的條件可得x﹣2＞0，再解即可.【題目詳解】解：由題意得：x﹣2＞0，解得：x＞2，故選：D.【題目點撥】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數，分式分母不為零．10、A【分析】根據正方形的面積公式以及勾股定理，結合圖形進行分析發現：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據此即可得結果.【題目詳解】根據題意，結合勾股定理a2+b2=25，四個三角形的面積=4×ab=25-1=24，∴2ab=24，聯立解得：（a+b）2=25+24=1．故選A.11、A【分析】根據圖象求出交點P的坐標，根據點P的坐標即可得出答案．【題目詳解】解：∵由圖象可知：一次函數y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標是（-2，3），∴方程組的解是，故選A.【題目點撥】本題考查了對一次函數與二元一次方程組的關系的理解和運用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．12、B【分析】直接利用零指數冪的性質、冪的乘方法則、同底數冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、a0=1（a≠0），故此選項錯誤；

B、根據冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；

C、根據同底數冪的乘法法則可得a2.a3=a5，故此選項錯誤；

D、根據積的乘方法則可得，故此選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了零指數冪的性質、冪的乘方法則、同底數冪的乘法法則、積的乘方法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，邊形有個頂點，和它不相鄰的頂點有個，因而從邊形的一個頂點出發的對角線有條，把邊形分成個三角形．由分成三角形個數即可求出多邊形內角和.【題目詳解】解：從邊形的一個頂點出發的對角線有條，可以把邊形劃分為個三角形，這個邊形的內角和為.故答案為：，，．【題目點撥】此題考查了多邊形的對角線的知識，多邊形的問題可以通過作對角線轉化為三角形的問題解決，是轉化思想在多邊形中的應用．14、15【分析】單循環制：每個班都要和其他5個班賽一場，共賽6×5=30場，由于兩個班只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：30÷2=15場，據此解答．【題目詳解】解：根據題意，得（61）×6÷2，=30÷2，=15（場），答：如果釆用淘汰制，需安排5場比賽；如果釆用單循環制，一共安排15場比賽．【題目點撥】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環制：比賽場數=n（n-1）÷2；淘汰制：比賽場數=n-1解答．15、【分析】根據單價數量=總價即可列出式子．【題目詳解】解：∵兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b），甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，

∴甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買千克大米∵甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元，，故答案為：，【題目點撥】此題考查了分式混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．分式的混合運算最后結果的分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．16、2【分析】根據定義即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【題目點撥】本題考查新定義型運算，解題的關鍵是正確理解新定義．17、n-3【分析】根據三角形具有穩定性，需要的木條數等于過多邊形的一個頂點的對角線的條數．【題目詳解】過n邊形的一個頂點可以作（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形，

所以，要使一個n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定．

故答案為：（n-3）．【題目點撥】考查了三角形的穩定性以及多邊形的對角線的問題，解題關鍵是將問題轉換成把多邊形分成三角形的問題．18、2或-1【解題分析】當x+1=0，即x=-1時，原式=（-2）

0

=1；當x-1=1，x=2時，原式=1

3

=1；當x-1=-1時，x=0，（-1）

1

=-1，舍去．故答案為2或-1．三、解答題（共78分）19、（2）直線l?的解析式為y=2x﹣5；（2）證明見解析；（3）P2（0，﹣9），P2（7，﹣6），P3（，）．【分析】（2）解方程得到A（2，3），待定系數法即可得到結論；

（2）根據勾股定理得到OA=5，根據等腰三角形的性質得到∠OAB=∠OBA，根據折疊的性質得到∠OAB=∠CAB，于是得到結論；

（3）如圖，過C作CM⊥OB于M，求得CM=OD=2，得到C（2，-2），過P2作P2N⊥y軸于N，根據全等三角形的判定和性質定理即可得到結論．【題目詳解】（2）∵直線l?：yx與直線l?：y=kx+b相交于點A（a，3），∴A（2，3）．∵直線交l?交y軸于點B（0，﹣5），∴y=kx﹣5，把A（2，3）代入得：3=2k﹣5，∴k=2，∴直線l?的解析式為y=2x﹣5；（2）∵OA5，∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA．∵將△OAB沿直線l?翻折得到△CAB，∴∠OAB=∠CAB，∴∠OBA=∠CAB，∴AC∥OB；（3）如圖，過C作CM⊥OB于M，則CM=OD=2．∵BC=OB=5，∴BM=3，∴OB=2，∴C（2，﹣2），過P2作P2N⊥y軸于N．∵△BCP是等腰直角三角形，∴∠CBP2=90°，∴∠MCB=∠NBP2．∵BC=BP2，∴△BCM≌△P2BN（AAS），∴BN=CM=2，∴P2（0，﹣9）；同理可得：P2（7，﹣6），P3（，）．【題目點撥】本題考查了一次函數的綜合題，折疊的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，正確的求得P點的坐標是解題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解題分析】（1）連接BD，根據角平分線的性質可得∠BAD＝60°，又因為AD＝AB，即可證△ABD是等邊三角形；（2）由△ABD是等邊三角形，得出BD＝AD，∠ABD＝∠ADB＝60°，證出∠BDE＝∠ADF，由ASA證明△BDE≌△ADF，得出BE＝AF.【題目詳解】（1）證明：連接BD，∵∠BAC＝120°，AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC＝×120°＝60°，∵AD＝AB，∴△ABD是等邊三角形；（2）證明：∵△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝∠ADB＝60°，BD＝AD，∵∠DAC＝∠BAC＝60°，∴∠DBE＝∠DAF，∵∠EDF＝60°，∴∠BDE＝∠ADF，在△BDE與△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE＝AF．【題目點撥】本題主要考查等邊三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質，熟練掌握相關知識點，掌握數形結合的思想是解題的關鍵.21、見解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出∠B=∠D，結合∠A=∠E即可證出.【題目詳解】解：證明：∵BF=DC，即BC+CF=DF+FC，∴BC=DF，∵AB∥DE，∴∠B=∠D，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（AAS）.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質等知識點，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應角相等，兩直線平行，內錯角相等．22、（1）cm；（2）當為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時，為等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根據速度為每秒1cm，求出出發2秒后CP的長，然后就知AP的長，利用勾股定理求得PB的長，最后即可求得周長；（2）分點P在邊AC上和點P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：①當點在上，在上；②當點在上，在上；③當點在上，在上.【題目詳解】解：（1）如圖1，由，，，∴，動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，∴出發2秒后，則，∴AP=2，∵，∴，∴的周長為：.（2）①如圖2，若在邊上時，，此時用的時間為，為等腰三角形；②2若在邊上時，有三種情況：（ⅰ）如圖3，若使，此時，運動的路程為，所以用的時間為，為等腰三角形；（ⅱ）如圖4，若，作于點，∵，∴CD=，在中，，所以，所以運動的路程為，則用的時間為，為等腰三角形；（ⅲ）如圖5，若，此時應該為斜邊的中點，運動的路程為，則所用的時間為，為等腰三角形；綜上所述，當為、、、時，為等腰三角形；（3）①3÷2=1.5秒，如圖6，當點在上，在上，則，，∵直線把的周長分成的兩部分，∴，∴，符合題意；②(3+5)÷2=4秒，如圖7，當點在上，在上，則，，∵直線把的周長分成的兩部分，∴，，符合題意；③12÷2=6秒，當點在上，在上，則，，∵直線把的周長分成的兩部分，（ⅰ）當AP+AQ=周長的時，如圖8，∴，，符合題意；（ⅱ）當AP+AQ=周長的時，如圖9，∴，∴；∵當秒時，點到達點停止運動，∴這種情況應該舍去.綜上，當為或或秒時，直線把的周長分成的兩部分.【題目點撥】此題考查了等腰三角形的判定與性質，等積法求線段的長，勾股定理，以及分類討論的數學思想，對（2）、（3）小題分類討論是解答本題的關鍵.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）證明即可得到結論；（2）證明即可．【題目詳解】（1）延長、交于點．，，．（2），；，，，同理可得：．又，，．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定以及全等三角形的判定與性質，靈活作出輔助線是解題的關鍵．24、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根據立方根的定義、算術平方根的定義和絕對值的定義計算即可；（2）先根據多項式乘多項式法則去括號，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據冪的運算性質、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則計算即可．【題目詳