鋰離子電池荷電狀態與健康狀態估計方法摘要：電池儲能系統是實現碳中和最重要、最有效的手段之一，其大規模應用對電池運行過程中的安全性提出了更高的要求。實時準確的電池狀態估計為保障電池的安全穩定運行提供重要信息，是電池管理系統(batterymanagementsystem，BMS)的一項重要功能。然而，由于復雜的操作條件和電池內部的電化學反應，很難準確地評估電池的內部狀態。針對電池荷電狀態(stateofcharge，SOC)和健康狀態(stateofhealth，SOH)這2個電池系統中的重要參數，系統回顧了當前常用的SOC和SOH估計方法，總結了各種方法的特點及其在實際應用中所面臨的主要挑戰，并在此基礎上對電池SOC和SOH估計技術未來的發展提出展望，為電池狀態估計技術的進一步研究提供參考依據。

0 引言為了應對全球氣候變化與能源供應短缺，中國、歐盟、英國以及其他110多個國家承諾在未來3040年內實現凈零排放。交通和電力是溫室氣體排放的2個首要行業，電池儲能技術的大規模應用可以促進交通運輸的電氣化和可再生能源的接入與消納，從而在加速交通運輸和電力行業實現碳中和的進程中發揮重要作用[1-2]。根據文獻[3]的報告，到2040年，預計行駛在路上的電動汽車總數將達到1.5億9億輛，全球固定式儲能累計裝機容量預計將達到1300GW·h。電池儲能作為其中的重要組成部分，隨著電動車和電網儲能規模的日益擴大，電池工作過程中的安全問題不可忽視。與其他類型的電池相比，鋰離子電池具有循環壽命長、能量密度大、額定電壓高、自放電率低等顯著優點，因此被廣泛應用于電動汽車和大型儲能裝置中[4-6]。電池管理系統(batterymanagementsystem，BMS)是保證電池組安全可靠高效運行的重要元件，其主要功能包括數據采集、狀態估計、充放電控制、電池均衡、熱管理等[7]。其中，準確實時的電池參數采集和內部狀態估計為電池充放電控制、優化管理和維護提供重要依據，確保電池組在規定的安全范圍內工作，及時發現異常情況并進行干預處理，提前排除安全隱患，進而延長電池壽命[8]。電池荷電狀態(stateofchageSOC)和電池健康狀態(stateof2個重要參數，為電池安全保護、充放電控制、熱管理等功能提供重要參考，因此精確及時地獲得SOCSOH信息對于提高電池壽命和使用安全至關重要。然而，作為電池的內部參數，SOC特SOH(例)之間的非線性關系，進而SOC/SOH進行準確估計。本文將系統地回顧和總結目前主要的SOCSOH合實際情況，對未來SOC/SOH估計技術的發展進行展望。SOC估計方法SOC估計方法分類SOC是反映電池當前可用容量占最大可用容量百分比的一個參數，計算公式為

定容量；隨著電池的老化程度加深，紅色失效部分的范圍將會擴大，最大可用容量不斷減小，此SOC容量進行估計?？湛?00%SOC空儲存的能量70%SOC儲存的能量Q額定容量0%SOC無效無效無效圖1不同SOC下電池能量存儲狀態Fig.1BatteryenergystoragestatusunderdifferentSOCSOCSOC具有一定困難。對此，國內外大量研究者對多種估計方法不斷進行研究和改進，提出了許多應用于電SOC估計的方法。常用的電池SOC估計方法可以分為直接法和間接法，如圖2所示，直接法主要有庫倫計數法和開路電壓(opencircuitvoltage，OCV)法和基于機器學習的方法。直接法中的庫倫計數法也叫安時(Ah)SOC的過SOC估計誤差不斷SOCk

Qremaining,k100%Q

(1)

累積，且錯誤的初始SOC值會使估計結果偏離真[9]max式中：SOCkkSOC；Qremaining,kk時刻的可釋放容量；Qmax為當前循環下電池處于滿充狀態時可釋放的最大容量，其數值隨著電池的老化而減小。為了應用方便，通常使用電池額定容QmaxSOH估計方法來Qmax的數值，否則會導致較大的SOC估計誤差。在不同SOC下電池儲存能量的狀態如圖1所示，其中：100%表示電池完全充滿電；0%表示電池完全放電；綠色部分表示存儲的能量；空白部分表示可以重復充電；而紅色部分表示由電池老化導致的永久損失。當電池還未老化時，紅色部分不存在，即可以認為最大可用容量等于額

實值。而開路電壓法需要將電池在無負載的情況下靜置很長時間來測量OCV。因此，使用直接法來進行SOC的實時在線估計并不是一個好的選擇，它們通常需要與基于模型的方法相結合，以實現更好的估計結果。直接法直接法電池SOC估計方法間接法基于模型的方法 基于機器學習的方庫倫計數法電化學模型，等(安時積分法)效電路模型，...開路電壓法(OCV-SOC查表法)濾波器(EKF,UKF,PF,…)或觀測器神經網絡，深度學習，支持向量機，高斯過程回歸...圖2電池SOC估計方法分類Fig.2CategoriesofSOCestimationmethods基于模型的估計方法對電池模型的精度要求較高，而針對電池內部復雜的物理化學反應建立精確的模型并不容易。此外，基于模型的電池SOC估計通常與各種濾波算法、觀測器等相結錯誤的參數選擇會影響估計結果的準確性、收斂速度等。針對以上方法的局限性，機器學習方法作為一種應用簡單、不需要了解系統先驗知識且可以捕捉測量信號和SOC之間非線性關系的有SOC估計中。庫倫計數法庫倫計數法通過計算電池在充電/放電時測量電流對時間的積分來估計SOC[10]，計算公式為

數據，通過查找離線建立的OCV-SOC關系表來推斷電池SOC。該方法的實際應用主要受到以下缺點的限OCV-SOC關系是不同的，即便它們具有相同的材料和結構，然而對每一塊SOCOCV是一個耗時的過程，因為測量OCV需要長時間靜置電池以達到令人滿意的平衡狀態；該方法是一種開環估計方法，對測量誤差和不確定性擾動敏感，有些種SOC中部區OCV曲線非常平緩，這意味著很小的OCV測量誤差就可以導致很大的SOC估計誤差[15]；3）電池老化和工作溫度等條件變化也會影響OCVSOC之間的對應關系。因此，該方法更SOCk

SOC0

tkt0

k/

(2)

適合在實驗室條件下使用，而不適合進行實時在線的SOC估計。式中：為初始時刻；為采樣間隔；SOCkSOC0tkt0SOC為庫倫效率；Ik1k1時刻的電流。庫倫計數法是一種簡單且直接的開環SOC計算方法，但從公式(2)不難看出其存在以下缺點：SOCSOC0會導致估計結果偏離真實值，而實際應用中，由于電池啟停是隨機的，其起始和終止狀態通常無法確定，因此SOC初始值；2）電流采集過程估計誤差不斷累積；電池老化或工作環境變化會導致電池最大可用容量Qmax時更新校準，會導致錯誤的SOC估計結果。針對這些缺點，庫倫計數法通常與其他技術SOC式(2)和電池模型可以分別看作是狀態空間模型的狀態方程和測量方程，然后使用濾波算法或者觀測器等閉環方法估計電池SOC，能夠減輕或消除錯誤的初始值和測量噪聲對估計結果的影響[12]。開路電壓法OCV是電池在空載條件下的熱力學平衡勢，通過逐步測量不同SOC下的OCV，可以確定其與SOC的關系并建立OCV-SOC關系表[13]。也就是說，OCV法是一種查表法，根據測量到的OCV

SOC估計方法輸入殘差+-電池狀態空間模型濾波器/觀測器電池基于模型的SOC估計方法的示意圖如圖3所示。實際電池系統和電池模型的輸入可以是負載電流和環境溫度等，在大多數情況下，實際測輸入殘差+-電池狀態空間模型濾波器/觀測器電池SOC圖3基于模型的SOC估計方法示意圖Fig.3Schematicdiagramofmodel-basedSOCestimationmethods在基于模型的SOC估計方法中，不同類型的電池模型，例如電化學模型、等效電路模型、黑箱模型等，通常與庫倫計數法結合以構成狀態空間模型，其中作為狀態變量的SOC是連接狀態方程和測量方程的橋梁?；谠摖顟B空間模型，可以使用不同的濾波算法或觀測器來實現電池SOC的閉環估計，常用的有滑膜觀測器[16-17]展卡爾曼濾波(extendedKalmanfilter，EKF)[18-19]、(unscentedKalmanfilter，UKF)[20-21]、H[22-23]濾波等。自適應卡爾曼濾波算法通過更新噪聲協方差矩陣來提高對SOC的估計結果，例如文獻[24]Maybeck估計器來更新過程噪聲協方差矩陣，文獻[25使用Sage-Husa自適應卡爾曼濾波來更新過程和測量噪聲協方差矩陣，文獻[26]使用一種基于殘差的UKF來調整過程和測量噪聲的協方差值，EKFUKFEKFUKF可以提供更準確的SOC[27]，且在此文獻的實驗分析EKF具有相似的估計精度，但計EKF6倍。文獻[28]使用無跡粒子濾波來估計SOCEKF、UKF和普通粒子濾波

要超過限制。SOH估計方法SOH估計方法分類SOH是用來評估電池老化或衰退程度的一個重要指標。該參數以百分比的形式表示當前電池相對于新電池的健康狀態，新電池的SOH為100%SOH隨著電池使用時間的增加而不斷降低。電池容量和內部阻抗是計算SOH2的研究，電池老化過程中容量的衰退主要是由鋰存量損失和電極活性材料損失導致的，而內部阻抗的增加主要是由固體電解質相界面膜的形成和成長導致的[40]。大多數研究使用實際容量來評SOH，公式為相比，該方法具有更好的估計精度和魯棒性。作為一種閉環估計方法，基于模型的SOC估

SOH

Qmax100%QN

(3)值不敏感，在模型足夠精確的前提下，可以給出SOC的精確度依賴性較強，但電池的工作特性呈現高度非線性，想要建立精確的電池模型并不容易，往往需要耗費大量的時間精力，有時還需要關于電池系統的先驗知識。因此，該方法并不適用于所有種類的電池[29]。1.5基于機器學習的SOC估計方法隨著計算機技術的快速發展，越來越多的機器學習算法被用于電池SOC估計。人工神經網絡[30-31][32-33][34-35]、高斯過程回歸[36-37]等算法，都可以直接建立測量信號()SOC的關系，基于測量信號直接估計電池SOC。該方法的主要優點是不需要任何先驗知識，在訓練模型的過程中可以通過向模型加入其他輸入來提高模型在各種不同操作條件下的性能，并且適用于所有類型的電池[38]。其主要問題是訓練一個符合要求的模型往往需要大量且全面的訓練數據，并且對于使用低成本微處理器的電池管理系統，需要注意最終模型的尺寸和計算復雜度不

式中QN表示電池額定容量。通常來說，當電池實際最大可用容量下降到額定容量的80%時(即SOH80%)，認為電池壽命終止并需要被更換。由于電池內部反應機理復雜，有諸多導致其性能衰退的運行及環境因素，比如環境溫度、運行中的放電深度、充/放電倍率等。且各種因素相互耦合，使得準確且快速地估計電池健康狀態極SOH估計方法分為基于模型的方法、基于增量容量分析(incrementalcapacityanalysis，ICA)的方法以及基34所示。其中，機器學習算法由于具有強大的特征提取和非線性擬合能力、廣泛的適應性和應用簡單等優勢，在電池狀態估計領域顯示出越來越強大的應用潛力。SOH估計方法在基于模型的電池SOH估計方法中，電池電化學模型、等效電路模型、經驗模型等[41-44]通常與濾波器、觀測器等結合使用，以實現在線容量估計。例如，文獻[45]基于Thevenin模型，使用自適應H濾波器來估計電池容量。文獻[46]從電化學模型中提取了5個與電池老化具有明顯關系的特征參數來估計容量。文獻[47]基于經驗模型，電池電池SOH估計方法基于模型的方法 不依賴于模型的方法準確的電池模型，例如電化學模型，等效電路模型…基于增量容量(ICA)基于機器學習的方法濾波器或觀測器通過分析從IC曲線 神經網絡中提取的電池健康 深度學習特征來估計 支持向量機，電池SOH 高斯過程回歸，...圖4電池SOH估計方法分類Fig.4CategoriesofSOHestimationmethods2EKFArrhenius老化模型的參數和電池容量進行估計。在該方法中，能準確描述電池動態性能的電池模型是實現高精度SOH估計的基礎。文獻[48]詳細總結了常用的電池模型，例如電化學模型、等效電路模型、黑箱模型等，并介紹了等效電路模型的結構選擇和參數辨識方法。文獻[49]基于二階RC等效電路模型，對EKF、粒子濾波和遞歸最小二乘這3個算法在電池容量估計中的準確性和收斂速度等表現進行了比較和分析，結果表明：粒子濾波在電池老化的早期表現出最快的收斂速度和最好的估計結果，但長期表現最差且計算量最高，EKF的長期表現相對較好且計算負荷最小，而最小二乘算法在長期表現和計算量上都處于中間地位。SOH是一個緩慢變化的狀態，而電池SOC及電池模型參數等通?？焖僮兓芯咳藛T提出了多種多尺度估計框架分別在，并在微觀尺度下估計SOCEKF[50]、H[51][52]等。盡管該方法可以實現較為準確的電池SOH估計，在使用電化學模型時還可以給出較為清晰的電池內部微觀反應過程，但其估計結果高度依賴于模型的質量。然而建立精確的電池模型并非易事，這需要對電池動態具有充分的了解以及大量的先驗知識。此外，為了使模型性能不隨電池老化而降低，需要在使用過程中不斷更新模型的ICASOH估計方法ICA法和差分電壓分析(differentialvoltageanalysis，DVA)法近幾年來被廣泛用于對電池容

量衰退的評估。該方法的核心是增量容量(incrementalcapacityIC)曲線及差分電壓(differentialvoltage，DV)曲線。其中，IC曲線是電池容量對端電壓的導數(即dQ/dV)與端電壓VDV曲線則是端電壓對容量的導數(dV/dQ)Q的變化趨勢[53]。IC曲線通過微分操作，將電壓曲線上平臺區的微小變化巧妙放大，轉換為便于觀察和分析的波峰。通過IC進行分析，可以推斷電池老化的模式和機理，從而估計電池的SOH[54]。例如，文獻[55]IC曲5個不同的特征，通過分析這5個特SOH有明顯關21SOH。文獻[56]SOCdQ/dVdV/dQSOC的關系曲線，將傳統ICDVSOC的ICDV曲線，并從中提取了3個易于識別的SOCSOC[57]IC的電壓變化量可以確定該電壓區間的起止時間點，由此可以計算出該區間對應的容量變化量，并依據該容量變化量與電池SOH之間明顯的線SOH。為了從IC曲線上獲得這些與電池老化有明顯關系的特征，電池需要在一定的電壓或SOC范圍內工作。例如，在文獻[55]中，電池充電的起始SOC不得高于60%，否則將無法觀察到選定的特征。此外，ICA/DVA方法要求充放電電流較小以確保電芯接近平衡狀態[58]，對測量噪聲敏感，易受到操作溫度的影響，這些缺點限制了該方法的實際應用。SOH估計方法復雜的電池內部反應和不確定的工作條件使得基于模型的和基于ICASOH估計方法都具有一定的局限性。近年來，隨著大數據、云SOH估計領域展現出巨大的潛力。該方法不需要有關高斯過程回歸(Gaussianprocessregression，GPR)[59]、核嶺回歸(kernelridgeregression，KRR)[60]、支持向量機(supportvectormachine，SVM)[61]、隨機森林回歸[62]等機器學習算法已成功用于電池SOH估計。GPR可以同時估計電池容量并量化估計結果的不確定性[63]。文獻[64]從部分IC曲線上提取了11個健康特征，并以這些特征作為GPR模型的輸入建立了電池退化模型，實現電池SOH估計，該模型的精度和魯棒性在NASA電池老化數據集的4塊電池上得到驗證；其缺點是，作為輸入的健康特征對不同類型的電池來說是不同的，需要重新選擇并訓練模型。文獻[65]基于灰色關聯分析從電池的充電曲線中提取了8個健康特征，以這些健康特征為輸入、電池容量為輸出訓練相關向量機(relevancevectormachine，RVM)模型。這些方法的估計結果在很大程度上取決于人為提取的特征參數是否能準確描述電池衰退趨勢，但特征的人為提取過程往往會帶來很大的工作量。此外，由于所提取的特征通常只適用于特定應用(電池類型、工作條件等)，因而模型不具有普適性和概括性。針對這一問題，Elman神經網絡、長短期記憶(longshort-termmemory，LSTM)、卷積神經網絡(convolutionalneuralnetwork，CNN)等可以自動從測量信號中提取特征的技術在SOH估計中的應用得到了廣泛研究。文獻[66]使用電池過去循環的充電容量作為Elman神經網絡的輸入來實時預測電池接下來的循環中的容量。文獻[67]使用LSTM網絡來估計電池容量，僅以電池電壓、電流等測量信號作為輸入，并且該方法的魯棒性和靈活性在模擬的電動車不同行駛模式下采集到的電池數據集上得到驗證。文獻[68]直接使用一個循環中部分充電段的電壓、電流和對應的累積容量作為卷積神經網絡的輸入來估計電池容量。這些方法選擇了電壓、電流等直接且易于獲取的參數作為模型輸入，而不需要費時費力的人為特征提取過程，這使得它們的應用更為簡單方便。然而，這些方法的估計結果對數據的依賴性很高，只有足夠的訓練數據集才能訓練出各方面性能令人滿意的模型。文獻[69]比較了用于電池容量估計的3種不

同神經網絡的表現，即前饋神經網絡、LSTM和CNN，實驗結果表明：在可用電池老化數據有限的情況下，這些模型很難給出令人滿意的估計結果。顯然，基于機器學習的方法在電池容量估計中顯示出了巨大的潛力，但其性能在很大程度上取決于訓練數據集的大小。然而，收集大量的電池退化數據需要大量的循環測試，這一過程非常耗時且成本高。為此，研究人員將遷移