函數的奇偶性課件_第1頁
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函數的奇偶性第一頁第二頁，共15頁。觀察下圖，思考并討論以下問題：(1)這兩個函數圖象有什么共同特征嗎？(2)從解析式上如何體現上述特征？xyof(x)=x2xyof(x)=|x|圖象：關于y軸對稱解析式：f(-x)=f(x)第二頁第三頁，共15頁。如果對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．

1．偶函數第三頁第四頁，共15頁。觀察函數f(x)=x和f(x)=1/x的圖象(下圖)，你能發現兩個函數圖象有什么共同特征嗎？圖象：關于原點對稱解析式：f(-x)=-f(x)第四頁第五頁，共15頁。如果對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=－

f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．

2．奇函數3.如果一個函數f(x)是奇函數或偶函數，那么我們就說函數f(x)具有奇偶性.第五頁第六頁，共15頁。【探索】具有奇偶性的函數，滿足

意味著其定義域滿足怎樣的條件？……第六頁第七頁，共15頁。【想一想】具有奇偶性函數的圖象的對稱如何？xyof(x)=x2第七頁第八頁，共15頁。3、奇、偶函數定義的逆命題也成立，即若f(x)為奇函數，則f(-x)=-f(x)有成立.若f(x)為偶函數，則f(-x)=f(x)有成立.1、函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；2、由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則－x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）．說明一：第八頁第九頁，共15頁。1、奇函數的圖象關于原點對稱. 反過來，如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么就稱這個函數為奇函數.2、偶函數的圖象關于y軸對稱. 反過來，如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么就稱這個函數為偶函數.特別提醒：奇偶函數圖象的性質可用于：a、簡化函數圖象的畫法.B、判斷函數的奇偶性說明二：第九頁第十頁，共15頁。例1、判斷下列函數的奇偶性：第十頁第十一頁，共15頁。判斷下列函數的奇偶性：課堂練習:第十一頁第十二頁，共15頁。例2、已知函數y=f(x)是偶函數，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.xy0解：畫法略相等

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