復習1.任意角α的正弦、余弦、正切的定義α的終邊P(x，y)Oxy第一頁第二頁，共21頁。2.2kπ＋α（k∈Z）與α的三角函數之間的關系是什么？公式一：

（)應用：你能求sin750°和sin（-690°）sin585°的值嗎？第二頁第三頁，共21頁。反思：利用公式一，可將任意角的三角函數值，轉化為00～3600范圍內的三角函數值.其中銳角的三角函數可以查表計算，而對于900～3600范圍內的三角函數值，如何轉化為銳角的三角函數值，是我們需要研究和解決的問題.第三頁第四頁，共21頁。1.3三角函數的誘導公式第四頁第五頁，共21頁。問題一αP(-0.6，0.8)Oxy如圖角α的終邊與單位圓交于點P，用三角函數的定義求角π＋α的正弦函數值？第五頁第六頁，共21頁。α的終邊xyoπ+α的終邊探究一：對于任意給定的一個角α，角π＋α的終邊與角α的終邊有什么關系？第六頁第七頁，共21頁。

設角α的終邊與單位圓交于點P（x，y），則角π＋α的終邊與單位圓的交點坐標如何？α的終邊xyoπ+α的終邊P(x，y)Q(-x，-y)第七頁第八頁，共21頁。

根據三角函數定義，sin（π＋α）

、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分別是什么？α的終邊xyoπ+α的終邊P(x，y)Q(-x，-y)sin(π＋α)=-ycos(π＋α)=-xtan(π＋α)=第八頁第九頁，共21頁。

對比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函數與α的三角函數有什么關系？公式二：

sin(π＋α)=-ycos(π＋α)=-xtan(π＋α)=第九頁第十頁，共21頁。自主探究（二）：-α，π-α的誘導公式：

思考1：對于任意給定的一個角α，－α的終邊與α的終邊有什么關系？yα的終邊xo-α的終邊第十頁第十一頁，共21頁。思考2：設角α的終邊與單位圓交于點P（x，y），則－α的終邊與單位圓的交點坐標如何？yα的終邊xo-α的終邊P(x,y)P(x,-y)第十一頁第十二頁，共21頁。公式三：

思考3：根據三角函數定義，－α的三角函數與α的三角函數有什么關系？yα的終邊xo-α的終邊P(x,y)P(x,-y)第十二頁第十三頁，共21頁。思考4：利用π－α＝π＋(－α)，結合公式二、三，你能得到什么結論？公式四：

第十三頁第十四頁，共21頁。思考5：如何根據三角函數定義推導公式四？-α的終邊yα的終邊xoP(x,y)P(-x,y)π-α的終邊第十四頁第十五頁，共21頁。公式一：

（)公式二：

公式三：

公式四：

你能概括一下這四組公式的共同特點和規律嗎第十五頁第十六頁，共21頁。2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函數值，等于α的同名函數值，前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號.

小結：公式一～四都叫做誘導公式，他們分別反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函數與α的三角函數之間的關系第十六頁第十七頁，共21頁。及時鞏固例1求下列三角函數值：第十七頁第十八頁，共21頁。

例2化簡：（1）；（2）.第十八頁第十九頁，共21頁。總結.利用誘導公式一～四，可以求任意角的三角函數，其基本思路是：這是一種化歸與轉化的數學思想.任意負角的三角函