2022-2023學年廣東省韶關市重陽中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在棱長為1的正方體中，點分別是棱的中點，是側面內一點，若平面則線段長度的取值范圍是(

)A．

B.

C.

D.參考答案：B略2.已知[1,3]是函數y＝－x2＋4ax的單調遞減區間，則實數a的取值范圍是()A．

B．

C．

D．參考答案：A3.圓的圓心到直線的距離為1，則a=(

)A.

B.2

C.

D.

參考答案：C4.函數的圖象大致是

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.集合M={x|x2﹣x﹣6≥0}，集合N={x|﹣3≤x≤1}，則N∩（?RM）等于（）A．[﹣2，1] B．（﹣2，1] C．[﹣3，3） D．（﹣2，3）參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】化簡集合M，根據補集與交集的定義寫出N∩（?RM）即可．【解答】解：集合M={x|x2﹣x﹣6≥0}={x|x≤﹣2或x≥3}，集合N={x|﹣3≤x≤1}，則?RM={x|﹣2＜x＜3}，N∩（?RM）={x|﹣2＜x≤1}=（﹣2，1]．故選：B．【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．6.在等差數列中，若，則（

）A.8 B.12 C.14 D.10參考答案：C【分析】將，分別用和的形式表示，然后求解出和的值即可表示.【詳解】設等差數列的首項為，公差為，則由，，得解得，，所以．故選C．【點睛】本題考查等差數列的基本量的求解，難度較易.已知等差數列的任意兩項的值，可通過構建和的方程組求通項公式.7.在中，，則一定是

A、直角三角形

B、鈍角三角形

C、等腰三角形

D、等邊三角形參考答案：A8.方程的解所在的區間為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出n的值為（）A.7 B.6 C.5 D.4參考答案：D第一次運行：S＝0＋(－1)1·1＝－1<2，第二次運行：n＝2，S＝－1＋(－1)2×2＝1<2；第三次運行：n＝3，S＝1＋(－1)3×3＝－2<2；第四次運行：n＝4，S＝－2＋(－1)4×4＝2，滿足S≥2，故輸出的n值為4.10.設a=1.60.3，b=log2，則a，b，c的大小關系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b參考答案：C【考點】對數值大小的比較．【專題】計算題；規律型；函數思想；函數的性質及應用．【分析】判斷三個數與0，1的大小關系，推出結果即可．【解答】解：a=1.60.3＞1，b=log2＜0，c=0.81.6∈（0，1）．可得b＜c＜a．故選：C．【點評】本題考查對數值的大小比較，注意中間量0，1的應用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設函數，令，則=

．參考答案：112.在平面四邊形中，，，則的取值范圍是

.

參考答案：13.若,則=___________；參考答案：略14.冪函數的圖象經過點，則滿足＝27的的值是

．參考答案：15.已知函數，若實數滿足，則等于

▲

參考答案：1

略16.已知對數函數f(x)的圖像過點(4,－2)，則不等式的解集為

▲

.參考答案：

17.將函數的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖像向左平移個單位，則所得函數圖像對應的解析式為_______參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分14分)已知集合，，（1）求；

（2）求參考答案：解：（1）

（2）略19.[12分]已知函數是奇函數（1）求m的值（2）判斷在區間上的單調性并加以證明（3）當時，的值域是，求的值參考答案：(1)是奇函數在其定義域內恒成立，即-----------4分（2）由（1）得設任取所以當時，函數為減函數所以當時，函數為增函數------8分（3）當時，在上位減函數，要使在上值域是，即，可得。令在上是減函數。所以所以。所以20.（本題滿分12分）（Ⅰ）化簡：;（Ⅱ）已知：，

求的值.參考答案：（Ⅰ）原式===

6分（Ⅱ）解：原式==

6分21.函數是定義在（-1,1）上的奇函數，且，（1）確定函數的解析式；（2）用定義證明在（-1,1）上是增函數；（3）解不等式參考答案：解：（1）依題意得，………2分即，∴，∴………4分（2）任取，且，則………6分由于，

所以，………8分因此函數在（-1,1）上是增函數………9分（3）由得，………11分∴，………13分解得………14分

22.（本小題滿分12分）設，當時，對應值的集合為.（1）求的值；（2）若，求該函數的最值.參考答案：（1）當時，即