云南省麗江市古城中學2024屆高一上數學期末統考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．以下命題（其中，表示直線，表示平面）：①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，則其中正確命題的個數是A.0個 B.1個C.2個 D.3個2．已知集合，，若，則實數的值為（）A. B.C. D.3．斜率為4的直線經過點A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三點，則a，b的值為()A.a＝，b＝0 B.a＝－，b＝－11C.a＝，b＝－11 D.a＝－，b＝114．將函數的圖象向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數的圖象，那么可以取的值為（）A. B.C. D.5．已知在定義域上是減函數，且，則的取值范圍為（）A.（0，1） B.（-2，1）C.（0，） D.（0，2）6．已知函數，則下列關于函數的說法中，正確的是（）A.將圖象向左平移個單位可得到的圖象B.將圖象向右平移個單位，所得圖象關于對稱C.是函數的一條對稱軸D.最小正周期為7．全稱量詞命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，8．已知是偶函數，且在上是減函數，又，則的解集為（）A. B.C. D.9．已知扇形的圓心角為2弧度，其所對的弦長為2，則扇形的弧長等于A. B.C. D.10．直線的傾斜角為（）.A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知向量，寫出一個與共線的非零向量的坐標__________.12．已知表示不超過實數的最大整數，如，，為取整函數，是函數的零點，則__________13．若扇形的周長是16,圓心角是2(rad),則扇形的面積是__________.14．直線與圓相交于A，B兩點，則線段AB的長為__________15．____16．已知函數，若，則___________；若存在，滿足，則的取值范圍是___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數，函數（1）求函數的值域；（2）若不等式對任意實數恒成立，試求實數的取值范圍18．已知函數（其中，，）圖象上兩相鄰最高點之間距離為，且點是該函數圖象上的一個最高點（1）求函數的解析式；（2）把函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，若恒有，求實數的最小值.19．已知集合，（1）當，求；（2）若，求的取值范圍.20．已知直線經過兩條直線:和:的交點，直線:；(1)若，求的直線方程；(2)若，求的直線方程21．已知函數，兩相鄰對稱中心之間的距離為（1）求函數的最小正周期和的解析式.（2）求函數的單調遞增區間.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解題分析】利用線面平行和線線平行的性質和判定定理對四個命題分別分析進行選擇【題目詳解】①若a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故錯；②若a∥α，b∥α，則a，b平行、相交或異面，故②錯；③若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，故③錯；④若a∥α，b?α，則a、b平行或異面，故④錯正確命題個數為0個，故選A.【題目點撥】本題考查空間兩直線的位置關系，直線與平面的位置關系，主要考查線面平行的判定和性質.2、B【解題分析】根據集合，，可得，從而可得.【題目詳解】因為，，所以，所以.故選：B3、C【解題分析】因為，所以，則，故選C4、B【解題分析】寫出平移變換后的函數解析式，將函數的解析式利用二倍角公式降冪，化為正弦型函數，進而可得出的表達式，利用賦特殊值可得出結果.【題目詳解】將函數的圖象向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，所得圖象對應的函數的解析式為，，，解得，當時，.故選：B.【題目點撥】本題考查利用三角函數圖象變換求參數，解題的關鍵就是結合圖象變換求出變換后所得函數的解析式，考查計算能力，屬于中等題.5、A【解題分析】根據函數的單調性進行求解即可.【題目詳解】因為在定義域上是減函數，所以由，故選：A6、C【解題分析】根據余弦型函數的圖象變換性質，結合余弦型函數的對稱性和周期性逐一判斷即可.【題目詳解】A：圖象向左平移個單位可得到函數的解析式為：，故本選項說法不正確；B：圖象向右平移個單位，所得函數的解析式為；，因為，所以該函數是偶函數，圖象不關于原點對稱，故本選項說法不正確；C：因為，所以是函數的一條對稱軸，因此本選項說法正確；D：函數的最小正周期為：，所以本選項說法不正確，故選：C7、C【解題分析】由命題的否定的概念判斷．否定結論，存在量詞與全稱量詞互換．【題目詳解】根據全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，可得命題“”的否定是“”故選：C.【題目點撥】本題考查命題的否定，屬于基礎題．8、B【解題分析】根據題意推得函數在上是增函數，結合，確定函數值的正負情況，進而求得答案.【題目詳解】是偶函數，且在上是減函數，又，則，且在上是增函數，故時，，時，，故的解集是，故選：B.9、A【解題分析】根據題意畫出圖形，結合圖形求出半徑r，再計算弧長【題目詳解】如圖所示，，，過點O作，C垂足，延長OC交于D，則，；中，，從而弧長為，故選A【題目點撥】本題考查了弧長公式的應用問題，求出扇形的半徑是解題的關鍵，屬于基礎題10、B【解題分析】設直線的傾斜角為∵直線方程為∴∵∴故選B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、（縱坐標為橫坐標2倍即可，答案不唯一）【解題分析】向量與共線的非零向量的坐標縱坐標為橫坐標2倍，例如（2，4）故答案為12、2【解題分析】由于，所以，故.【題目點撥】本題主要考查對新定義概念的理解，考查利用二分法判斷函數零點的大概位置.首先研究函數，令無法求解出對應的零點，考慮用二分法來判斷，即計算，則零點在區間上.再結合取整函數的定義，可求出的值.13、16【解題分析】因為函數的周長為16，圓心角是2，設扇形的半徑為，則，解得r=4，所以扇形的弧長為8，所以面積為，故答案為16.14、【解題分析】算出弦心距后可計算弦長【題目詳解】圓的標準方程為：，圓心到直線的距離為，所以，填【題目點撥】圓中弦長問題，應利用垂徑定理構建直角三角形，其中弦心距可利用點到直線的距離公式來計算15、-1【解題分析】根據和差公式得到，代入化簡得到答案.【題目詳解】故答案為：【題目點撥】本題考查了和差公式，意在考查學生的計算能力.16、①.②.【解題分析】若，則，然后分、兩種情況求出的值即可；畫出的圖象，若存在，滿足，則，其中，然后可得，然后可求出答案.【題目詳解】因為，所以若，則，當時，，解得，滿足當時，，解得，不滿足所以若，則的圖象如下：若存在，滿足，則，其中所以因為，所以，，所以故答案為：；三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）[－4，﹢∞)；（2）【解題分析】（1）將原函數轉化為二次函數，根據求二次函數最值的方法求解即可．（2）由題意得，求得，然后通過解對數不等式可得所求范圍【題目詳解】（1）由題意得，即的值域為[－4，﹢∞).（2）由不等式對任意實數恒成立得，又，設，則，∴，∴當時，=∴，即，整理得，即，解得，∴實數x的取值范圍為【題目點撥】解答本題時注意一下兩點：（1）解決對數型問題時，可通過換元的方法轉化為二次函數的問題處理，解題時注意轉化思想方法的運用；（2）對于函數恒成立的問題，可根據題意轉化成求函數的最值的問題處理，特別是對于雙變量的問題，解題時要注意分清誰是主變量，誰是參數18、（1）（2）最小值為4【解題分析】（1）由圖象上兩相鄰最高點之間的距離為，可知周期,點是該函數圖象上的一個最高點,可知,故，將點代入解析式即可得，函數解析式即可求得；（2）利用函數平移的性質即可求得平移后的函數，由恒有，可知函數在處取得最大值，即可求出實數取最小值.【小問1詳解】根據題意得函數的周期為，即,故，∵點是該函數圖象上的一個最高點，∴，即，將點代入函數解析式得，，即,則，又∵，∴,故.【小問2詳解】∵函數，∴∵恒有成立，∴在處取得最大值,則，，得∵，，故當時，實數取最小值4.19、（1）（2）【解題分析】（1）首先求出集合，然后根據集合的交集運算可得答案；（2）分、兩種情況討論求解即可.【小問1詳解】因為，所以因為，所以【小問2詳解】當，即，時，符合題意當時可得或，解得或綜上，的取值范圍為20、(1)；(2)【解題分析】(1)先求出與的交點，再利用兩直線平行斜率相等求直線l(2)利用兩直線垂直斜率乘積等于-1求直線l【題目詳解】（1）由，得，∴與的交點為