材料力學習題集精品課程資料第一章:緒論一、填空1.構件在外荷載作用下具有抵抗破壞的能力為材料的（）；具有一定的抵抗變形的能力為材料的（）；保持其原有平衡狀態的能力為材料的（）。2.現代工程中常用的固體材料種類繁多，物理力學性能各異。所以，在研究受力后物體（構件）內部的力學響應時，除非有特別提示，一般將材料看成由（）、（）、（）的介質組成。答案：答案：強度、剛度、穩定性。連續性、均勻性、各向同性。3.構件所受的外力可以是各式各樣的，有時是很復雜的。材料力學根據構件的典型受力情況及截面上的內力分量可分為（）、（）、（）、（）四種基本變形。答案：拉伸或壓縮、剪切、扭轉、彎曲。二、計算1.試求下列桿件中指定截面上內力分量，并指出相應的變形形式。解：各截面上內力分量的方向從略，僅記大小。第二章:拉伸與壓縮一、填空1.軸力是指通過橫截面形心垂直于橫截面作用的內力，而求軸力的基本方法是（）。答案：截面法。2.工程構件在實際工作環境下所能承受的應力稱為（），工件中最大工作應力不能超過此應力，超過此應力時稱為（）。答案：許用應力，失效。3.金屬拉伸標準試件有（）和（）兩種。答案：圓柱形，平板形。４.在低碳鋼拉伸曲線中，其變形破壞全過程可分為（）個變形階段，它們依次是

（）、（）、（）、和（）。答案：四，彈性、屈服、強化和頸縮、斷裂。５.用塑性材料的低碳鋼標準試件在做拉伸實驗過程中，將會出現四個重要的極限應力；其中保持材料中應力與應變成線性關系的最大應力為（）；使材料保持純彈性變形的最大應力為（）；應力只作微小波動而變形迅速增加時的應力為（）；材料達到所能承受的最大載荷時的應力為（）。答案：比例極限、彈性極限、屈服極限、強度極限。6.通過低碳鋼拉伸破壞試驗可測定強度指標（）和（）；塑性指標（）和（）。答案：屈服極限，強度極限；伸長率，斷面收縮率。8.當結構中構件所受未知約束力或內力的數目n多于靜力平衡條件數目m時，單憑平衡條件不能確定全部未知力，相對靜定結構（n=m），稱它為（）。稱為（），這也是“多余”約束力或“多余”約束的數目。答案：靜不定結構，靜不定次數。二、選擇題1.所有脆性材料，它與塑性材料相比，其拉伸力學性能的最大特點是（）。（A）強度低，對應力集中不敏感；（B）相同拉力作用下變形小；（C）斷裂前幾乎沒有塑性變形；（D）應力-應變關系嚴格遵循胡克定律。答案：C2.

現有三種材料的拉伸曲線如圖所示。分別由此三種材料制成同一構件，其中：1）強度最高的是（）；2）剛度最大的是（）；3）塑性最好的是（）。答案：A，B，C，三、判斷題1.圖示結構由兩根尺寸完全相同的桿件組成。AC桿為銅合金，BC桿為低碳鋼桿，則此兩桿在力P作用下具有相同的拉應力。（）答案：2.正應變的定義為（）答案：答案：3.對于拉伸曲線上沒有屈服平臺的合金塑性材料，工程上規定作為名義屈服極限，此時相對應的應變量為（）FFFN1FN2F2F1122FF+-FN：(軸力圖)畫以下各桿的軸力圖，并求指定截面上的內力。解：求截面內力用截面法，軸載直桿截面上內力為軸力。在指定截面處將桿件截開，取截開后的桿件各部分之一為隔離體(比如取右側部分)，畫出隔離體的受力圖，軸力(內力)按其正方向畫，由隔離體的平衡條件，有：

FN1

=F(受拉)

FN2

=F-2F=-F(受壓)112FFN1222F2FFN2FN：軸力圖畫在與受力圖對應的位置，注意標注出特征位置內力大小。可用正負標記表示基線某一側的內力值的正負。對水平放置的桿件，習慣上將正值軸力畫在基線以上。即:指定截面上軸力的大小等于該截面任一側所有軸向力(包括支反力)的代數和。如圖取隔離體，有：

FN1

=2FFN2

=2F-2F=02F++畫內力圖時，可用與基線垂直的具有標長的直線段表示該線段所在截面內力值的大小。切記不可畫成陰影線(剖面線)。四、計算(c)如圖取隔離體，有：FN1

=2FFN2

=2F-F=F(d)如圖取隔離體，有：FN1

=FFN2

=F-qa-2F

=F-F-2F=-2F

112FFN122F2FFN2+FFN：2F++3F11FFN1q=F/a2F22FFN22F-FFN：+軸力圖在集中載荷作用處有突變，突變值與集中力的大小相等；在分布載荷作用處軸力圖斜率的值等于該處分布載荷的分布集度大小，則分布載荷的起點和終點處為軸力圖折點。可由受力與軸力圖的特點，檢查內力圖：2.礦井起重機鋼繩如圖（a）所示，AB段截面積BC段截面積鋼繩的單位體積重量長度起吊重物的重量求：1）鋼繩內的最大應力；2）作軸力圖。

解：1）在可能危險的1段B面，2段C面截開（圖b），有所以2）作軸力圖取1-1截面（AB段，見圖（b））取2-2截面（BC段）由式（a）由式（b）在圖(c)所示坐標下,由式(a)、(b)知隨呈直線變化。由三個控制面上控制值畫出由兩段斜直線構成的軸力圖。見下圖2.某車間一自制桅桿式起重機的簡圖如圖(a)。已知起重桿（桿1）為鋼管，外徑D=400mm，內徑d=20mm，許用應力鋼絲繩2的橫截面積，許用應力若最大起重量P=55kN，試校核此起重機的強度是否安全。解：1）確定桿件受力根據圖（b）所示B鉸受力圖，在x-y坐標下，由平衡條件解得2）校核各桿強度3.圖（a）所示結構中，桿1材料為碳鋼，橫截面面積為，許用應力；桿2材料為銅合金，橫截面積，許用應力，試求此結構許可載荷。解:1)結構中各桿應滿足平衡條件對節點C取圖(b)所示研究對象，有由式（a）、(b)解得各桿軸力與外載的關系2）結構中各桿應滿足各自強度條件由式（e）、式(f)，有由式(f)

、式（d），有4圖示接頭，由兩塊鋼板用四個直徑相同的鋼鉚釘連接而成。已知載荷F=80kN，板寬b=80mm，板厚δ=10mm，鉚釘直徑d=16mm，許用切應力[τ

]=100MPa，許用擠壓應力[σbs]=300MPa,許用拉應力[σ]=170MPa。試校核接頭的強度。(提示：設每個鉚釘受力相同)解：剪切強度計算：外力過截面組中心，每個鉚釘受力相同綜上，接頭滿足強度要求拉伸強度計算：可能的危險截面為1-1和2-2截面擠壓強度計算：鉚釘與鋼板材料相同，擠壓面為圓柱面1122第三章:扭轉與剪切一、填空1.空心圓軸外徑為D，內徑為d=D/2，兩端受扭轉力偶作用，則其橫截面上剪應力呈（）分布，（），2.圓截面桿扭轉時，其變形特點是變形過程中橫截面始終保持（），即符合（）假設。答案：答案：3.圖（a）、圖（b）所示兩圓軸的材料、長度相同，扭轉時兩軸表面上各點的剪應力相同，此時作用于兩端的扭轉力偶之比答案：二、選擇答案：答案：ABCD答案：答案：三、判斷題答案：答案：答案：答案：四、計算題15kN.m10kN.m10kN.m解:1)求I-I截面上的扭距2試作圖示各軸的扭矩圖(單位:kNm)。2-+2T:1-+2T:+T:-0.5112+T:moa3圓軸的直徑d=100mm，承受扭矩T=100kNm，試求距圓心d/8、d/4及d/2處的切應力，并繪出橫截面上切應力的分布圖。解：由扭轉切應力公式：dT橫截面上切應力的分布如圖單位長度阻力矩解：（1）（2）作扭矩圖如下故能夠滿足強度條件。（3）解：①設計桿的外徑40NmxT代入數值得：D

0.0226m。②由扭轉剛度條件校核剛度40NmxT③右端面轉角為：第四章:彎曲內力一、填空答案：C二、選擇題答案：答案：答案：答案：三、判斷題答案：答案：答案：答案：四、計算題3列出圖示各梁的剪力和彎矩方程，并繪其剪力圖和彎矩圖，并確定|V

|max，|M|max及其所在截面的位置。解：如圖建立坐標系：xFAyABFByqaqa/4-+V:qa2/2-M:最大剪力在B支座右側截面，最大彎矩在B截面。AB35kN25kNX1X22.5V圖（kN）M圖（kNm）【解】求支座反力RA=35KNRB=25KN＋－＋－－ABqa/2qa/2a/2aCD1、求支反力：RA=5qa/8RD=7qa/8RARDABBCCDqq=0q=0q<0V圖直線直線斜線M圖斜線斜線二次下凸曲線3、求出特征點的剪力彎矩值：A+B-B+C-D-V5qa/85qa/8qa/8qa/8-7qa/8M05qa2/165qa2/163qa2/802、確定各段的曲線形狀：4、畫剪力彎矩圖：VV：ABCD+－5qa/8qa/87qa/8E049qa2/1287a/8D+BCMM：A3qa2/85qa2/1649qa2/1286利用微分關系，快速畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。+qaV:qa2qa2/2+M:-+5qa/43qa/4qa/4V:+-9qa2/32qa2/4qa2M:15--+105V:(kN)-2040101.25M:(kNm)qqPP=+AAABBBxM2xM1xM

+++=+第五章:平面圖形的幾何性質一、填空1.平面圖形對通過形心軸的面積矩等于（）。答案：零。2.若截面A由A1和A2兩部分組成，面積A，A1，A2對于某軸的面積矩分別為S，S1，S2，，則S=（）。答案：S1+S2。3.圓形截面直徑為d，對其任一直徑的慣性矩等于（），對其任一直徑的慣性積等于（）。答案：4.下列兩圖形對各自形心軸y，z軸的軸慣性矩之間的關系為：

(Iy)a

(Iy)b，(Iz)a

(Iz)b

答案：>,=