第五章《平面直角坐標系》單元復習二（提優卷）一、選擇題1．若點N(a，b)，且>0，則點N在()A．第一或第二象B．第二或第三象C．第一或第三象限D．第二或第四象限2．若點P(2x，y)在第二、四象限的角平分線上，則()A．2x＝yB．x＝－yC．－x＝yD．3．已知點P(x，y)在第四象限，且＝3，＝5，則點P的坐標是()A．(－3，－5)B．(5，－3)C．（3，－5）D．（－3，5）4．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后點C的坐標是() A．(5，－2) B．(1，－2)C．（2，－1）D．(2，－2)5．如圖，在平面直角坐標系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D－A…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是() A．（1，－1）B．（－1，1）C．(－1，－2)D．(1，－2)6．一輛汽車行駛的路程與行駛時間的關系如圖所示，下列說法正確的是()A．前3h中汽車的速度越來越快 B．3h后汽車靜止不動C．3h后汽車以相同的速度行駛 D．前3h汽車以相同的速度行駛7．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數是()A．2 B．3 C．4 D．58．圖中反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距離為akm，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了bmin，那么a，b的值分別為()A．1，8 B．0.5，12C．1，12 D．0.5，89．已知三角形的三個頂點坐標分別是（－1，4），(1，1)，（－4，－1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是()A．(－2，2)，(3，4)，(1，7) B．(－2，2)，(4，3)，(1，7)C．(2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(3，3)，(1，7)10．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法：棋子從原點出發，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位長度；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位長度．當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是()A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)二、填空題11．已知點P的坐標為(2a＋1，a－3)．(1)點P在x軸上，則a＝_______；(2)點P在y軸上，則a＝_______．12．點A(2，3)到x軸的距離為_______；點B（－4，0）到y軸的距離為_______；點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則點C的坐標是_______．13．已知點P1關于x軸的對稱點P2（3－2a，2a－5）是第三象限內的整點（橫、縱坐標都為整數的點，稱為整點），則點P1的坐標是_______．14．已知點P(a，－2)，Q(3，6)且PQ∥y軸，則a_______，b_______．15．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（－2，3），B（－4，－1），C(2，0)，將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A、B、C的對應點分別是A1B1C1，若點A，的坐標為(3，1)，則點C1的坐標為_______．16．等邊三角形ABC的兩頂點A、B的坐標分別為（－4，0），(4，0)，則點C的坐標為_______．17．若點P在x軸的下方，在y軸的左側，且到兩條坐標軸的距離都是3，則點P的坐標是_______．18．點（－1，0）與點(7，0)的距離為_______．19．若(x1，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2，則(4，5)·(6，8)＝_______．20．九年級某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新學期準備調整座位．設某個學生原來的座位為（m，n），若調整后的座位為(i，j)，則稱該生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并稱a＋b為該生的位置數．若某生的位置數為10，則當m＋n取最小值時，m·n的最大值為_______．三、解答題21．如圖所示，△ABC在正方形網格中，若點A的坐標為(0，3)，按要求回答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系；(2)根據所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；(3)作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A'B'C'．（不用寫作法）22．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－2，5）．B(－4，3)，C(－1，1)．(1)作出△ABC向右平移5個單位的△A1B1C；(2)作出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．23．在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如下圖所示．(1)填寫下列各點的坐標：A4(_______，_______)，A8(_______，_______)，A12(_______，_______)；(2)寫出點A4n的坐標（n是正整數）；(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0，8)，點B(6，8)．(1)只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件：（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）①點P到A、B兩點的距離相等；②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．(2)在(1)作出點P后，寫出點P的坐標．25．如圖，在平面直角坐標系中，已知點M0的坐標為(1，0)，將線段OM0繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到點M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到點M2，使得M1M1⊥OM1，得到線段OM2，如此下去，得到線段OM3、OM4、…、OMn．(1)寫出點M5的坐標；(2)求△M5OM6的周長；(3)我們規定：把點Mn(xn，yn)(n＝0，1，2，3…)的橫坐標xn，縱坐標yn都取絕對值后得到的新坐標（，）稱之為點Mn的“絕對坐標”，根據圖中點Mn的分布規律，請你猜想點Mn的“絕對坐標”，并寫出來．26．如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△QA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．已知A(1，3)，A(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．(1)觀察每次變換前后三角形的變化規律，若再將△OA3B3變換成△OA4B4，則點A4的坐標為_______，點B4的坐標為_______；(2)若按第(1)題找到的規律將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn，則點An的坐標為_______，點Bn的坐標為_______．第五章《平面直角坐標系》單元復習二（提優卷）參考答案一、選擇題1．C2．D3．C4．B5．B6.B7.C8.D9.A10.C二、填空題11．(1)3(2)－12．34（－3，－1）13．（－1，1）14．－3≠－215．（7，－2）16．(0，±4)17．(－3，－3)18．819.6420．36三、解答題21．(1)所建立的平面直角坐標系如下所示；(2)點B和點C的坐標分別為：B(－3，－1)C(1，1)；(3)所作△A'B'C'如下圖所示．22．(1)如答圖①所示，△A