Page8河南省濮陽市2022-2023學年高一數學上學期網課摸底檢測（期中）試卷一、單選題：每小題5分，共40分.1.全稱量詞命題：“.”的否定為（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.3.已知集合，，下列對應關系中，不能構成從P到Q的函數的是（）A. B. C. D.4.函數（其中是自然對數的底數）的大致圖象為（）A. B.C. D.5.設，則的大小關系是（）A. B. C. D.6.國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會的標志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設計，但整個系統的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館?綠色場館，并且為了倡導綠色可循環的理念，場館還配備了先進的污水?雨水過濾系統，已知過濾過程中廢水的污染物數量與時間的關系（為最初污染物數量）.如果前3個小時消除了的污染物，那么污染物消除至最初的還要（）A小時 B.3小時 C.3.2小時 D.4小時7.已知函數滿足，則在的值域為（）A. B. C. D.8.已知在上是減函數，則實數a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：每小題5分，共20分.9.下列結論中不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則10.已知，則下列選項中正確的有（）A B. C. D.11.函數滿足對定義域內任意兩個實數、，都有成立，則該函數稱為函數，下列函數為函數是（）A. B. C. D.12.下到說法正確的是（）．A.若函數的定義域為，則函數的定義域為B.圖象關于點成中心對稱C.冪函數在上為減函數，則m的值為1D.的最大值為三、填空題：每小題5分，共20分.13.函數的單調遞減區間是______.14.下列命題中：①與互為反函數，其圖象關于對稱;②函數的單調遞減區間是；③當，且時，函數必過定點；④已知，且，則實數.上述命題中的所有正確命題的序號是______.15.某駕駛員喝酒后血液中酒精含量（毫克/毫升）隨時間（小時）變化的規律近似滿足表達式《酒后駕車與醉酒駕車的標準及相應處罰》規定：駕駛員血液中酒精含量不得超過毫克/毫升此駕駛員至少要過小時后才能開車___________.（精確到小時）16.已知函數若互不相等的實數滿足，則的取值范圍______.四、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.計算：（1）；（2）．18.集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數的取值范圍．19.已知函數（1）判斷并證明函數的奇偶性；（2）求不等式的解集.20設函數．（1）若不等式的解集，求a，b的值；（2）若，①，，求的最小值；②若的解集為，求實數a的取值范圍．21.在黨的二十大勝利召開之際，某廠發行具有音頻功能的《光輝歷程》紀念冊．生產該產品需要固定設備投資10萬元，每生產x萬冊紀念冊，投人生產成本萬元，且每冊紀念冊售價30元，根據市場調查生產的紀念冊能全部售出．（1）求利潤（萬元）關于生產冊數x（萬冊）的函數關系式；（2）問生產多少冊紀念冊時，利潤最大？并求出最大值．22.已知定義域為的函數是奇函數（1）求的值.（2）判斷的單調性，并用定義證明.（3）若存在，使成立，求的取值范圍.

答案1-8DACADBBC9.BC10.AC11.ABC12.BC13.14.①③15.416.17.（1）原式；（2）原式.18.（1）當時，，或，所以.（2）.19.（1）函數為奇函數，證明如下：由，得，所以函數的定義域為，對，都有，又因為，所以為奇函數；（2）由，得，所以，因為在定義域內為減函數，所以，解得，所以不等式的解集為20.（1）∵不等式的解集，∴-1和1是方程的兩個解，則有，解得（2）①由已知，得，所以，又，，則，當且僅當，且，，，即時等號成立，所以，的最小值為9.②原題可化為的解集為，等價于，不等式的解集為R.∵，則應滿足解得，21.（1）因為所以（2）時，，時，最大值，時，，當且僅當，即時等號成立．綜上，生產7萬冊紀念冊時，利潤最大，最大值為60萬元．22.（1）因為函數是定義在上的奇函數，所以，即，所以，又因為，所以，將代入，解得，經檢驗符合題意，所以，，.（2）由（1）知：函數，函數在上是減函數，證明如下：任取，且，