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文檔簡介

二元一次方程與一次函數學習目標:1、讓學生初步領悟二元一次方程與一次函數的關系2、能用一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解.3、能利用二元一次方程組確定一次函數的表達式

一、自主探究:1、方程x+y=5的解有多少個?寫出其中的幾個解來2、方程2x-y=1的解有多少個?寫出其中的幾個解來3、你能用含x的代數式來分別表示y嗎?_______________________________,它的形式是我們以前學的______________4、請你在同一平面直角坐標系中畫出它們的圖像來。

5、解方程組x+y=52x-y=1

12345678-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-71234567xy二.合作探索:2、結合上面的圖與題,回答下列問題①.以方程x+y=5的解為坐標的點是否在一次函數y=-x+5的圖象上?②在一次函數y=5-x的圖像上任取一點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?

⑶二元一次方程x+y=5與一次函數y=5-x有怎樣的關系?結論:1.二元一次方程的解與相應的一次函數圖象上點____

。2.方程x+y=5的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y=-x+5的圖象____。1、二元一次方程經過整理會化成________________的形式。y=5-x研討一:對應相同一次函數一次函數y=5-x與y=2x-1圖像的交點為是方程組的解

(2,3)①一次函數y=5-x和y=2x-1這兩個圖像有交點嗎?交點的坐標與方程組x+y=52x-y=1的解有什么關系?研討二:y=5-x1y0x465321235-1-2647-1-2-3y=2x-1根據以上探索,你認為二元一次方程組還可以用什么方法解?②

:你會用作圖像的方法解方程組在同一直角坐標系內作出一次函數的圖像和的圖像,得,的交點為P(2,2),所以方程組的解為你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎?同理,由2x-y=2可得y=2x-2解:由 可得1y0x465321235-1-2647-1-2-3{}1.把兩個方程都化成函數表達式的形式。2.畫出兩個函數的圖象。3.找出交點坐標,交點坐標即為方程組的解。③總結用圖像法解方程組的步驟:研討三:1.有一組數同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎?2.一次函數y=2-x,y=5-x的圖象之間有何關系?3.你能從中“悟”出些什么嗎?1y0x465321235-1-2647-1-2-3y=2-

xy=5-

x三、鞏固訓練用作圖象的方法解方程組2x+y=42x-3y=12

四、延伸遷移在圖中的兩直線l1、l2的交點坐標可以看作

的解。xyO246-4五、課堂檢測1.在一次函數y=5-2x的圖象上任取一點,它的坐標________方程2x+y=5(此空填“適合”或“不一定適合”).2.以方程2x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數________的圖象相同.3.如果直線y=3x+6與y=2x-4交點坐標為(a,b),則是方程組_______的解()

A.B.C.D.4、解方程組解為________,則直線y=-x+15和y=x-7的交點坐標是________.你有什么收獲一.以二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應一次函數圖象相同.二.可以用圖象

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