日老化率測量方法的探討

1頻率計檢測一般在時間后長隨著科學技術的發展，它已經進入了數字通信時代。由于其固有的缺點，模擬通信已經退出了歷史舞臺。中國的移動通信現在是從第二代移動數字通信（gsm、i-95cd）轉換為第三代移動數字通信。由于第2代數字移動通信采用IQ調制方式,因此數字通信測試儀器必須具有更高的頻率準確度和日老化率指標,現在數字通信測試儀器采用高穩定度內部時基(高穩定度石英晶體振蕩器),在規程中需要測量日老化率指標。老化是指晶體在連續運行過程中,頻率值隨時間的單方向漂移。高穩晶振經過足夠的預熱時間以后,在不太長的時間內,這種漂移通?？山茷榫€性。單位時間內頻率值的相對漂移量稱為老化率,如果單位時間為日,稱日老化率。日老化率指標的檢定采用JJG181-1989《高穩定石英晶體振蕩器檢定規程》中所介紹的方法。日老化率用最小二乘法計算,其基本計算公式Κ=nΝ∑i=1(fi-ˉf(ti-ˉt)f0Ν∑i=1(ti-ˉt)2(1)式中:K——日老化率;f0——頻率標稱值,Hz;n——每日測量次數;fi——ti時刻測得的被檢晶振頻率實際值,Hz?！=1ΝΝ∑i=1fi;ˉt=1ΝΝ∑i=1ti式中:ti——取樣時序,用自然數列表示ti=1,2,3,…,N;N為取樣個數。恒溫晶體振蕩器(OCXO),其日老化率指標為每天±1×10-9(比如Agilent公司的E4438CwithoptionUNJ或1E5,日老化率指標為±5×10-10)量級以上,如果使用具有高穩晶振的頻率計數器進行直接測量恒溫振蕩器的頻率來計算日老化率指標有可能造成很大的測量誤差,因為頻率計數器的日老化率指標與被測儀器基本處于同一個數量級。因此,頻率計需要外接頻率標準,一般為銣原子鐘、銫原子鐘或者是同步于外接GPS信號的頻率標準。另外,即使使用外時間基準來同步頻率計數器,由于頻率計顯示位數的限制和頻率計數器±1個字的影響,通常需要使用頻差倍頻器將數字儀器的內部參考時基與外接參考頻率標準的頻率差倍頻后,再使用頻率計測量頻差倍頻后的頻率,計算出日老化率指標,此測量法通常稱為頻差倍頻法。但在沒有頻差倍頻器的實驗室,此方法就不太容易實現,下面介紹兩種在沒有頻差倍增器的情況下測量數字通信儀器內部時基日老化率方法,供同行參考。2頻合成器的雙重頻法2.1數字合成信號發生器前面已經介紹,如果需要測量高穩晶振的日老化率指標,需要使用頻差倍增器將儀器內部高穩定度時基與外接頻率標準的頻率差倍頻后再使用頻率計來測量頻差,再利用測量的結果來計算出日老化率。換一種思路,我們能否將儀器內部時基倍頻后再使用外同步于頻率標準的頻率計數器測量其日老化率呢?如果此法可行的話,測量日老化率指標就不一定需要頻差倍增器,答案是肯定的。由于合成信號發生器的輸出信號頻率準確度等于其內部時基的頻率準確度,我們可以將被校準儀器時基輸出外接于頻率合成器的參考輸入端口,輸出頻率為1000MHz以上,所使用的外接頻率合成器可以為數字合成信號發生器;如果需要測量內部高穩定度時基日老化率指標的儀器為合成數字信號發生器,則可以直接測量其輸出信號的頻率而不需要再外接頻率合成器,圖1,圖2為測試框圖。2.2數字信號發生器按照以上的連線來連接設備,其設備至少預熱1h,如果使用頻率合成器,則頻率合成器參考置為“外”,輸出頻率調到1000MHz,電平輸出調到0dB;如果待校準設備為數字信號發生器,則將數字信號發生器輸出頻率同樣調到1000MHz,電平輸出調到0dB。頻率計數器使用Agilent公司的53132A,53132A應具有3GHz的測量選件,頻率計數器的取樣時間τ≥10s,取樣周期T=12h,即每隔12h測量一次,每日測量次數為2次,頻率記為fi,共測7天,共15個數據。2.3頻率增益下的頻率Κ=2Ν∑i=1(fi-ˉf)(ti-ˉt)Μf0Ν∑i=1(ti-ˉt)2(2)式中:fi——ti時刻測得的倍增后的頻率,Hz;M——頻率倍增倍數,在這里M=100;f0——標稱頻率,此處為10MHz,即1×107Hz。ˉf=1ΝΝ∑i=1fi;ˉt=1ΝΝ∑i=1ti式中:ti——取樣時序,用自然數列表示ti=1,2,3,…,15;N=15。2.4固定頻率標準在本方案中,頻率合成器實際作用為頻率倍增器,將輸入頻率倍增100倍。如果需要測量5×10-10量級或以上的頻率穩定度,則需要顯示位數為12位以上的頻率計。本測量方法所需要的標準儀器為頻率上限為1GHz以上的頻率合成器(即合成信號發生器)、頻率上限為1GHz以上的頻率計數器和10MHz頻率標準。一般說來,在省一級的計量所一般具備銣原子鐘或以上的頻率標準和以上所需要的儀器,因此,此方法很容易實現,同時很容易進行日老化率指標的自動化測試。3內部時基的日老化率的測量對于沒有頻率上限為1GHz的合成信號發生器和顯示位數為12位的頻率計的實驗室,如果需要進行數字通信儀器內部時基的日老化率的測量,可以使用示波器同步法,所需要的測量儀器為10MHz頻率標準(銣原子鐘或以上的頻率標準)、一臺雙蹤數字示波器和一只電秒表,圖3為測量框圖。3.1ch2輸出端示波器“同步方法”將被測頻率信號fx加到示波器的垂直(Y)CH1輸入值,而將頻率標準信號f0加到示波器的垂直(Y)CH2輸入端,示波器的“同步方法”選擇置于CH2。在fx≠f0的時候,所掃描顯示出的fx信號波形就會向左或向右移動,在波形向左移動時,說明fx>f0,反之則fx<f0。通過測量其移動一個周期(對于極高頻率準確度的時間可以選擇半個周期或者是1/4個周期)所需要的時間,可以計算出其頻率值。3.2測試步驟按照圖3接線,儀器至少需要預熱1h。如果示波器沒有50Ω輸入,需要外加一個50Ω通過式終端。3.2.1設置顯示波器3.2.1.1ch1端口設置顯示:打開電壓/格:500mV輸入耦合方式:直流輸入阻抗:50Ω3.2.1.2ch2端口配置顯示方式:關閉電壓/格:500mV輸入耦合方式:直流輸入阻抗:50Ω3.2.1.掃描設置在3個時間時間/格:5ns3.2.1.儀器的內部時基比觸發源:CH2觸發模式:正常觸發電平:0V觀看示波器的顯示波形,如果波形向左移動,說明被測儀器的內部時基大于頻率標準,如果波形向右移動,說明被測儀器的內部時基小于頻率標準。測試時每隔12h使用秒表測量示波器顯示波形移動一個周期所需要的時間a,如果被測儀器內部時基與的非常接近,可以不用測量波形移動一個周期的時間,可以測量半個周期(180°)或1/4周期的時間(90°),然后再乘以2(對應于半個周期)或4(對應于1/4個周期)再得出移動一個周期所需要的時間。3.3信號頻率算法假設t1時刻所測得的波形向左移動一個周期所需要的時間為a1,t2時刻為a2,依次類推,需要測量7天共15個數據。通過下式計算頻率fi=f0+1ai(3)假設波形向右移動一個周期所需要的時間為ai,因此頻率計算公式為fi=f0-1ai(4)式(3)和式(4)中:fi——被測信號發生器輸出時基頻率,Hz;f0——頻率基準輸出頻率,我們在進行計算時,以10MHz來代替。3.4b式中f0的頻率Κ=215∑i=1(fi-ˉf)(ti-ˉt)f015∑i=1(ti-ˉt)2(5)式中:fi——ti時刻測得的倍增后的頻率,Hz;f0——標稱頻率,此處為10MHz,即1×107Hz?！=11515∑i=1fi;ˉt=11515∑i=1ti式中:ti——取樣時序,用自然數列表示ti=1,2,3,…,15。3.4測量方法的確定在本方案中,測試所需要的標準儀器為10MHz頻率標準和雙蹤示波器和電秒表;此時雙蹤示波器相當于一臺鑒相器。對于沒有頻率合成器或雖然有1GHz頻率計,但是頻率計分辨力不夠12位的實驗室,此方法更容易實現。為了提高測量準確度,測量起始時間最好設置在0°,因為正弦波信號0°時斜率最大,也最靈敏,所造成的測量誤差也最小;對于移動速度比較快的波形,為了減少測量誤差,可以測量移動多個波形所需要的時間。4測量的不確定度評估4.1采用合成信號源法測量結果的不確定度4.1.1標準不確定度u當計數器用銫原子頻標外控,取樣閘門時間τ為10s,信號發生器輸出頻率為1000MHz,依據JJG349-1984,所帶來的頻率測量誤差為δ=±[時基誤差×被測頻率+1/(閘門時間×被測頻率)]根據5071A銫原子鐘的技術說明書,在工作環境下輸出信號的最大頻率變化為±1×10-13,即區間半寬度值a=1×10-4Hz,可認為在區間內誤差是均勻分布的,取擴展因子k=√3,則標準不確定度為u(δ)=1×10-4/=6×10-4Hz4.1.2日老化率指標的計算方法被測信號發生器中高穩晶振的頻率測量重復性,可通過連續測量得到列,采用A類方法進行評定,對一臺具有10MHz高穩晶振的合成信號發生器,輸出信號設置為1000MHz,取樣閘門時間10s,連續測量10次,計算出標準差為s=√n∑i=1(A-ˉA)2n-1=0.005Hz標準不確定度匯總見表1。以上各分量之間相互獨立,因此,其標準不確定度為u(f)=0.005Hz根據式(2),日老化率指標計算公式為式中:fi——ti時刻測得的倍增后的頻率,單位為Hz;M——頻率倍增倍數,在這里M=100;f0——標稱頻率,此處為10MHz,即1×107Hz?！=11515∑i=1fi;ˉt=11515∑i=1ti式中:ti——取樣時序,用自然數列表示ti=1,2,3,…,15將ˉf和ˉt代入到式(2)中,再將式(2)取偏導數,我們可以得到日老化率的標準測量不確定度u(k)=1.0×10-11取擴展因子為2,我們可以得到日老化率測量的擴展不確定度為U(k)=2.0×10-11(k=2)4.2號發生器時基輸出頻率根據示波器測量法的頻率計算公式式中:fi——被測信號發生器時基輸出頻率,單位為Hz;f0——頻率基準輸出頻率,我們在進行計算時,以10×106Hz來代替。對上式取偏導數,可以得到Δfi=Δf0-Δaia2i4.2.1標準不確定度u根據5071A銫原子頻率標準裝置的技術說明書,工作環境下最大頻率變化為±1×10-13,即當被測頻率為10MHz時,區間半寬度值為a=10×106×1×10-13=1×10-6,可認為在區間內誤差服從均勻分布,則標準不確定度為u(f0)=1×10-6/√3=6×10-7Hz4.2.2不確定度a一般說來,電秒表的人為操作以及人眼的視覺誤差估計為±0.3s,假設為均勻分布,則其不確定度為u(a)=0.3/3=0.173Hz,對于高穩晶振,時基準確度經調整后,使用電秒表測量ai時間為100s左右,在這里我們取90s來計算。4.2.3老化率f對以上同一臺的儀器的內部時基進行10次測量,可以得到其標準差為s=0.00007Hz標準不確定度匯總見表2。以上各分量之間相互獨立,因此,其標準不確定度為u(f)=2.2×10-4Hz根據式(5)日老化率指標的計算公式式中:fi——ti時刻測得的倍增后的頻率,單位為Hz;f0——標稱頻率,此處為10MHz,即1×107Hz。fˉ=115∑i=115fi;tˉ=115∑i=115ti式中:ti——取樣時序,用自然數列表示ti=1,2,3,…,15。對式(5)取偏導數,并使用下列公式式中:r——相關系數,在這里r=1/n,n=15。因此,其標準測量不確定度u(k)=4.4×10-11取擴展因子為2,我們可以得到日老化率測量的擴展不確定度為U(k)=8.8×10-11(k=2)5高穩定度時基的日老化率三種測試方法的測試結果比較見表3。運用以上的測試方法,我們測量了一臺矢量信號發生