2023年遼寧省大連市單招數學自考測試卷十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

2.某大學數學系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應抽取二年級的學生人數為（）

A.80B.40C.60D.20

3.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

4.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

5.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調研，則抽取的理科生的人數為（）

A.2B.4C.5D.10

6.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

7.下列函數在區間（0，+∞)上為減函數的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

8.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

9.現有3000棵樹，其中400棵松樹，現在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數為（）

A.15B.20C.25D.30

10.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

二、填空題(4題)11.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

12.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區間為________。

13.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

14.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

三、計算題(2題)15.某社區從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

16.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

參考答案

1.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

2.C

3.A

4.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數量積.

5.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

6.C

7.C[解析]講解：考察基本函數的性質，選項A，B為增函數，D為周期函數，C指數函數當底數大于0小于1時，為減函數。

8.A

9.B

10.C

11.3

12.3，[0,+∞]

13.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

14.-2

15.4/7

16.解：(1)設3本不同的語文書為1，2,3，設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）