江蘇專版2023-2024學年新教材高中數學第4章數列4.1數列第1課時數列的概念及通項公式分層作業蘇教版選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第1課時數列的概念及通項公式分層作業A層基礎達標練1.下列有關數列的說法正確的是()A.同一數列的任意兩項均不可能相同B.數列，0，2與數列2，0，是同一個數列C.數列2，4，6，8可表示為，4，6，D.數列中的每一項都與它的序號有關2.在數列中，,則等于()A.2 B.3 C.9 D.323.數列2，，6，，的通項公式可能是()A. B.C. D.4.已知數列的通項公式為，則33是這個數列的()A.第3項 B.第4項 C.第5項 D.第6項5.已知數列的通項公式是,則122是該數列的第項.6.數列的通項公式是.（1）這個數列的第4項是多少？（2）150是不是這個數列的項？若是這個數列的項，它是第幾項？B層能力提升練7.若一個數列為1，，，，，則是這個數列的()A.不在此數列中 B.第13項 C.第14項 D.第15項8.在數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25項為()A.2 B.6 C.7 D.89.（多選題）已知數列0，2，0，2，0，2，，則前六項適合的通項公式為()A.B.C.D.10.已知數列.（1）求這個數列的第10項.（2）是不是該數列中的項？為什么？（3）求證：數列中的各項都在區間內.（4）在區間內有無數列中的項？若有，是第幾項？若沒有，說明理由.C層拓展探究練11.如圖1是第七屆國際數學教育大會（簡稱）的會徽圖案,會徽的主體圖案是由如圖2的一連串直角三角形演化而成的,其中,若把圖2中的直角三角形繼續作下去,記,,,,的長度構成數列,則2,此數列的通項公式為圖1圖2第1課時數列的概念及通項公式分層作業A層基礎達標練1.D2.B3.C4.C5.116.（1）解因為，所以.（2）令，即，解得或（舍去），所以150是這個數列的項，是第16項.B層能力提升練7.D8.C9.AC[解析]分別驗證，寫出各數列的前六項可得.選項的前六項為0，2，0，2，0，2，滿足條件；選項的前六項為0，，0，2，0，，不滿足條件；選項的前六項為0，2，0，2，0，2，滿足條件；選項的前六項為0，2，2，8，12，22，不滿足條件.故選.10.（1）解設，則.（2）解不是.理由：令，得.此方程無正整數解，所以不是該數列中的項.（3）證明因為，所以，所以，所以數列中的各項都在區間內.（4）解令，即所以所以當且僅當時，上式

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