函數部分函數單調性與奇偶性方法:1.證明函數的單調性(1)圖象觀察(2)利用定義證明（3）已知函數的單調性2.證明函數的奇偶性(1)利用定義證明：a.判斷函數的定義域是否關于原點成中心對稱b.判斷與的關系(2)圖象觀察:圖像若關于y軸對稱是偶函數，若關于原點對稱是奇函數證明:函數=在上是增函數證明:函數=在上是減函數下列函數中,在上為增函數的是（）(A)(B)(C)(D)例4證明函數是奇函數例5判斷下列函數的奇偶性(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)提高題1.已知函數在上是減函數,求實數的取值范圍2.求函數的單調區間3.已知,且,求的值4.已知是偶函數,且時,求時,的函數解析式5.設函數,其中,且,對任意非零實數,滿足(1)求證:(2)是偶函數練習：已知是奇函數,且,則函數在區間上是增函數已知是偶函數,且在上是增函數,則在上是函數(增或減)已知既是奇函數又是偶函數,則=試判斷函數在下列區間上的奇偶性(A)在上是＿＿＿＿＿＿＿(B)在上是＿＿＿＿＿＿＿＿(C)在上是＿＿＿＿＿＿＿＿(D)在是＿＿＿＿＿＿＿＿＿證明:函數在上是減函數函數是()(A)偶函數(B)奇函數(C)非奇非偶函數(D)既奇又偶函數下列函數中為奇函數的是()(A)(B)(C)(D)下列函數中,在區間內為增函數的是()（A）（B）（C）（D）偶函數在上遞增,則與的大小關系是()(A)<(B)>(C)=(D)不能確定函數與的圖像關于原點對稱,則是()(A)奇函數(B)偶函數(C)非奇非偶函數(D)既奇又偶函數奇函數在上是增函數,且最小值為,則在上是()(A)增函數,最大值為(B)減函數,最大值為(C)減函數,最小值為(D)增函數,最小值為設為奇函數,當時,則當時,的表達式為設,其中是常數,若,則函數的遞增區間是函數在上是減函數,則實數的取值范圍為____已知,且，(1)判斷的奇偶性;(2)的值已知:是奇函數,當時,,求:當時,的函數解析式已知函數在定義域內是減函數,且,求實數的取值范圍函數的概念、函數的定義域一、判斷下列各對函數是否相同：⑴⑵⑶⑷⑸⑹二、求下列函數的定義域：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼函數的表示法及函數的值域例：1、已知，求、、2、已知，求、、3、已知，求4、已知，求5、已知，求6、已知函數，，求些函數的值域7、求函數的值域8、求函數，的值域練習一、求函數值與函數解析式：1、已知：，求。2、已知：，求、、3、，求、、4、已知：，求、、。5、已知：，求。6、已知：，求。7、是一次函數，且，，求。8、已知函數滿足，且，，求。二、求函數的值域：⑴，⑵⑶⑷，⑸⑹（7），（8），（9）（10），綜合訓練一、選擇題1、下列各組中的兩個函數是同一個函數的是（）A、y＝丨x丨與y＝B、y＝x與y＝C、y＝與y＝D、y＝x與y=2、設f(x)＝x＋，則下列命題正確的是（）A、f(1)>fB、f(2)=fC、f(2)>fD、f(2)<f3、若f(x)=，則f()等于（）A、B、C、D、4、已知f(x＋)＝，則f(x＋1)的表達式為（）A、B、C、(x＋1)2＋2D、(x＋1)2＋15、若一個函數的圖象是一條平行于x軸的直線，且與x軸的距離為5，則該函數的解析式為（）A、y＝5B、y＝0C、y＝－5D、y＝－5或y＝6、下列函數中，在（0，＋∞）內是減函數的是（）A、y＝x2B、y＝C、y＝丨x丨D、y＝1+x7、（－∞，0）是下列函數中（）的增區間A、y＝－3xB、y＝x2C、y＝D、y＝2x8、函數y=的單調遞增區間是（）A、［0，＋∞）B、（－∞，0］C、［3，＋∞）D、［9，＋∞）9、若y＝f(x)是偶函數，且f(－2)＝1，與下列選項中的（）同在y＝f(x)的圖象上A、（－2，－1）B、（2，－1）C、（2,1）D、（1，－2）10、若f(x)、g(x)都是偶函數，則下列命題錯誤的是（）A、f(x)·g(x)是偶函數B、f(x)＋g(x)是偶函數C、f(x)－g(x)是偶函數D、f(x)·g(x)的圖象關于原點對稱11、下列函數關于y軸對稱的是（）A、y＝x3B、y＝C、y＝x0D、y＝x＋12、下列各組中，兩個函數的圖象關于直線y＝x對稱的是（）A、y＝與y＝2xB、y＝與y＝2xC、y=x+1與y=-x+1D、y=x2與y=13、y＝的反函數是（）A、y＝x2－1(x≥-1)B、y＝x2＋1(x≥-1)C、y＝x2－1(x≥0)D、y＝x2＋1(x≥0)14、設f(x)＝ax＋b且f(0)=－2，f(3)＝4，則f(1)＝()A、4B、－4C、2D、015、設f(x)是一次函數，且2f(1)＋3f(2)＝3，2f(－1)－f(0)＝－1，則fA、B、C、36x－9D、9x－3616、二次函數在區間（－∞，－1）內是減函數，在區間（－1，＋∞）內是增函數，則m的值是（）A、4B、－4C、2D、－217、一次函數y＝kx＋2的圖象經過二次函數y＝2x2－3x＋1的頂點，則k的值為（）A、－B、－C、D、18、二次函數y＝x2＋bx＋c滿足當x＝2時，最小值為－9，則該二次函數的解析式為（）A、y＝x2＋4x－5B、y＝x2－4x－5C、y＝x2＋4x＋5D、y＝x2－4x＋519、已知：f(x)是二次函數，且f(x)＝0的兩個根分別是x1=－2，x2=3，又f(0)＝－3，則f(x)的解析式為（）A、y＝x2－x－6B、y＝(x＋2)(x－3)－3C、y＝－3(x＋2)(x－3)D、y＝20、二次函數y＝ax2＋2x＋5的頂點是（－1,4），則下列結論正確的是（）A、開口向下，4是最大值B、開口向上，4是最小值C、圖像與x軸有兩個交點D、圖像的對稱軸是y＝4二、填空題21、若f(x)＝3x－1，則f(0)＝__________，f(－x)＝___________。22、函數y＝3x－2的定義域是__________，值域是__________。23、函數y＝2x2－x＋3的定義域為____________________。24、函數的定義域為____________________。25、函數的定義域為_________________。26、函數的定義域為_________________。27、函數的定義域為_______________。28、函數的定義域為_______________。29、函數的定義域為__________。30、若，，則＝__________，＝__________。31、下表是我國從1974年到1994年每隔5年的人口數據統計表：年份1974年1979年1984年1989年1994年根據此表回答：（1）1974年的人口是_________，1984年的人口是__________。（2）1974年至1994年的20年中，人口增長了_____________。32、若則f(－2)＝_____________，f(0)＝__________，f(2)＝__________，f[f(3)]＝__________。33、正比例函數y＝kx（k≠0），當__________0時是增函數，當k__________0時是減函數。34、若y＝f(x)在（0，＋∞）內是增函數，則f(2)__________f(3)。35、若y＝f(x)在（0，＋∞）內是減函數，則f(2)__________f(3)。36、函數在（0，＋∞）上是__________函數。37、若y＝f(x)是偶函數，則f(－3)＝4，則f(3)__________。38、函數y＝x2－3的圖像關于__________對稱。39、若函數f(x)是奇函數，且f(－1)有意義，則f(－1)＋f(1)＝__________。40、若函數y＝f(x)的圖像過點（3,5），則其反函數的圖像必通過點__________。三、解答題41、求下列函數的定義域：（1）（2）（3）42、已知：函數，且f(b)＝4，求b的值。43、已知，求的解析式。44、已知，求，45、已知，且f(1)＝3，f(－2)＝－3，求a、b的值。46、證明：函數在（－∞，＋∞）內是減函數。47、已知是偶函數，是奇函數，且，求、的解析式。48、已知：函數的反函數正好是它本身，求a的值。49、根據下列條件確定函數的解析式（1）一次函數f(－2)＝－7，f(1)＝2。（2）二次函數的頂點為（1，－45）且經過（0，－40）。（3）二次函數的圖像與x軸交于（－3,0）、（1,0），且函數的最小值為－4。50、招待所有床位200個，每床位日租金為30元，每天都客滿，招待所想提高客房檔次，并相應提高床位租金。經調查，床位日租金每增加2元，出租床位將減少10個。問招待所將每個床位日租金提高到多少元時每天租金收入最高？最高收入是多少？函數(應用題專練)1：一家旅社有客房300間，每間房租20元，每天都客滿，旅社想提高檔次，并提高租金，如果每增加2元，客房出租數會減少10間，不考慮其它因素時，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金收入最高。2：窗戶的上部是半園形，下部是矩形，如果窗框的外沿的周長固定為6米（1）窗戶透光面積s與園半徑x之間的函數式。（2）函數的定義域，（3）當x為何值時，透光面積s最大？最大值是多少？3.將進貨單價為40元的商品按每件50元售出時，每月能賣出500件。已知這批商品在單價50元的基礎上漲1元，其月售數就減少10件，為了每月賺取最大利潤，銷售單價應定為多少？4.某生產小組要修理一個形狀是直角的范圍的苗圃，其兩邊借用夾角為的兩邊墻，另兩邊是總長為30米的籬笆，問籬笆兩邊各為多少時，圍成的苗圃的面積最大？5、某商品進貨單價為30元，按40元銷售，能賣出40個，若銷售價每漲1元，銷售量減少1個，為獲得最大利潤，此商品的最佳銷售價應定為多少元？6.某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出時，每天可銷售50元，現在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤。已知這種商品每件提高1元，其銷售量就減少5件，問：他將每件價格定為多少元，每天所獲的利潤最多？ABCDP7、如圖，ABCD是邊長為4m的正方形。一動點從A出發，沿折線ABCDA勻速運動，速度為2m/s。設時刻x（s）運動到P。⑴求AP掃過正方形內的面積（陰影部分）ABCDP8、用6米長的條形木料，做一個日字形的窗框，問窗框的高與寬各為多少時，窗口的透光面最大？最大面積是多少？9、函數在時的最大值比最小值大，求的值。10、一臺機器的每年折舊率為4%，大約經過多少年，它的價值相當于原來的一半。（lg2=,lg3=）11、1992年底世界人口達到億，若人口的年平均增長率為%，2000年底世界人口數為億，那么與的函數關系式是_________。12、一臺機器的價值是50萬元，如果每年的折舊率是%，經過年，機器的價值降為萬元，則，間的函數關系式為__________。13、若2000年底我國人口為億，為保證到2030年底人口不超過15億,問這幾十年內我國人口年平均增長率最多不超過多少？14、某單位用分期付款的方式為職工購買40套住房，共1150萬元，購買當天付款150萬元，以后每月這一天都交付50萬元，并加付欠款利息，月利息為1%：（1）若交款150萬后第一個月開始計算付款的第一個月，問分期付款的第10個月應付多少錢。（2）全部付清后，買過40套住房實際花了多少錢。指數函數與對數函數指數的運算一、選擇題：1、的運算結果是（）(A)(B)-(C)(D)-2、（）(A)(B)(C)(D)3、已知時，則等于（）(A)(B)(C)(D)4、等于（）(A)(B)(C)(D)5、計算（）(A)7(B)(C)(D)6、下列各式正確的是（）(A)(B)(C)(D)7、三個數的大小關系是（）(A)(B)(C)(D)8、若，則S等于（）(A)(B)(C)(D)二、填空題：1、=__________2、=____________；3、_________；4、=______；5、計算：=_____；6、若，則=_______；7、若，則=____________；8、=__________；9、代數式有意義，則的取值范圍是________________；10、已知，則________11、當時，則=_______________________。三、解答題：1、2、3、4、5、6、四、化簡下列各式1、2、3、五、已知，求下列各式的值：⑴⑵對數運算一、選擇題：1、設為不等于1的兩個正數，則下列各等式恒成立的是（）(A)(B)(C)(D)2、已知，則的值是（）(A)(B)2(C)(D)3、的值是（）(A)1(B)(C)(D)24、,則的值等于（）(A)(B)9(C)18(D)275、設，則等于（）(A)(B)(C)(D)6、下設等式中⑴⑵⑶⑷⑸⑹成立的共有（）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個7、，則的值是（）(A)(B)(C)(D)8、若，則等于（）(A)(B)3(C)18(D)9、設，則用表示的形式是（）(A)(B)(C)(D)10、設，則（）(A)(B)(C)(D)二、填空題：1、求值：⑴________⑵_________⑶_________⑷______⑸________⑹____________；2、=________________；3、=________________；4、=______5、=__________；6、設，則用表示的式子應為________________；7、已知，則=______________________。三、解答題：1、計算：⑴⑵⑶2、求值：(結果用相應的字母表示)⑴設，求⑵，求⑶，求。3、計算：⑴⑵4、已知，求的最小值。5、若，求的值。6、如果方程的兩根為，求的值綜合訓練題選擇題≥0時，的值是（）2.設3x＝，則（）正確A.－3＞x＞－2B.－2＜x＜－1C.－1＜x＜0＜x＜13.函數y＝3x與y＝的圖象關于（）對稱A.原點軸C.直線y＝1軸4.函數f(x)＝10x－10-x是（）A.偶函數B.奇函數C.非奇非偶函數D.即奇又偶函數5.設f(2x)＝2x,則f(x)＝（）B.2C.(6.設f(x)＝(，則（）正確＜0時,f(x)＜0＞0，f(x)＜0＜x2時，f(x1)＜f(x2)D.x1＜x2時，f(x1)>f(x2)7.設f(x)＝ax（a＞0且a≠1）,f(2)＝9，則f()=()A.B.3C.D.8．設a,b∈R+,則（）正確＝baB.2a+b＝2a＋2(a＋b)＝lga·lgb(a·b)=lna+lnba9.設已知3a＝7,則log3＝（）B.2aC.-3a10.設log32＝a，則log3＝（）＋B.aC.2a＋D.a＋111.已知lg2＝，lgm＝，則m＝（）函數y＝的定義域是（）＞≥C.＜x≤1≤113.已知f(2x)＝log2,則f(1)=B.14.函數y＝log2()A.是偶函數B.是奇函數C.既是奇函數又是偶函數D.非奇非偶函數15函數y＝2x+1的反函數是（）A．y＝log2(x+1)＝logx(2+1)＝log2(x－1)＝log(x-1)216.設f-1(x)是函數y＝f(x)的反函數，若點（2，－3）在y＝f(x)的圖像上，那么一定在y＝f-1(x)圖像上的點是（）A.（－2，3）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－2，－3）17.若x＞y＞0且0＜a＜1，那么下列結論中正確的是（）＞ay＞1＜1D.a＞a18.若loga＜logb＜0，則有（）＜a＜b＜1＞a＞1C.0＜b＜a＜1＞b＞119.若x＞1,a＝logx，那么()＞2a＞aB.2a＞a＞2C＞a＞2a＞2a＞a20.設3＜()x＜27，則（）正確A.－1＜x＜3＜－1或x＞3C.－3＜x＜－1＜x＜3二.填空題1.已知a＋a=3，則a2＋a=__________2.已知log5=a,log3b＝2，則b－a＝_________3.化簡=____________4.函數y＝(a2－3a＋3)ax是指數函數。則a的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿5.函數y＝的定義域是＿＿＿＿＿＿＿6.函數y＝的定義域是＿＿＿＿＿＿＿＿7.函數y＝lg(2x－1)的定義域是＿＿＿＿＿＿＿＿＿8.若log0.2a＞9.所有對數函數的圖象都通過點＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝2x－2的反函數是y＝_____________11.已知f(x)=1－log3x，則f-1(x)=____________12.設函數f(x)＝10x＋1，則f(lg2)的值為＿＿＿＿＿＿＿＿13．若函數f(x)＝logx,則f(的大小關系是＿＿＿＿＿＿14.已知f(x)＝5x＋4(x∈R),則f［f-1(5)］＝＿＿＿＿＿＿＿＋lg+lg=_________＋lg25－log28×lg2＝＿＿＿＿＿＿＿

17.(log314－log32)＋log37＝＿＿＿＿＿＿18.已知3m=3x，3n＝3y，則log919.若2＝a，2=b，則2=＿＿＿＿＿＿＿20.若a＞1，則a的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿＿三.解答題1.解不等式＜2.計算2lg－lg7＋2lg3＋lg3.已知x＝4,求x的值4.解不等式log(4x2－x)＞15.已知函數y＝loga(x2－4x－5)(a＞1)為增函數，試確定x的取值范圍6.計算：7.計算：[(lg5)2－(lg2)2]÷(lg25－lg4)－log8.已知lg2＝，求lg8＋2lg－2lg9.求函數y＝的定義域數列選擇題1.數列，…的前n項和為（）A.2.已知四個數列的通項公式，則70是（）中的項=3n＋1＝6n－1＝3n＋2＝6n－43.已知數列則3是它的（）A.第7項B.第8項C.第9項D.第10項4.數列1,3，6,10，…的可能的通項公式是（）2－n＋1B.n(n－1)C.n(n＋1)D.（n＋1）（n－1）5.數列{an}中a1=3,a2＝6，an＋2＝an+1－an，則a5＝（）A.－3B.－6C.－126.設公差為－2的等差數列，如果a1+a4＋a7＋…a97＝50，那么a3+a6+a9+…+a99＝()A.－182B.－78C.－148D.－827.在等差數列｛an｝中，a6+a9＋a12+a15＝20,則S20＝()8.在等差數列｛an｝中，S12＝72,則a5+a8＝（）D.69.在等差數列｛an｝中，a3+a4+a5+a6+a7＝450,則a2+a8＝（）10.三角形的一個內角為60°，是三角形三個內角成等差數列的（）條件A.充分必要B.必要不充分C.充要D.即不充分也不必要＝ac是a,b,c成等比數列的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.即不充分成不必要12.等比數列｛an｝中，已知a4a7＋a5a6＝20,則此數列前13.在等比數列｛an｝中，已知a1＋a2＝30，a3+a4＝120,則a5＋a6＝（）14.若a,b,c成等比數列，則二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交點的個數為（）D.無法判斷15.互不相等的四個正數a,b,c,d順次成等比數列，則（）A.B.C.D.的大小關系無法確定二.填空題1.在數列｛an｝中，an+1=－1且a4＝5，則a1＝______2.已知數列｛an｝前n項和為Sn＝n2＋4n，則它的前n項an＝＿＿＿＿＿3.在等差數列｛an｝中，已知a2＋a3＋a98＋a99＝20,則S100＝＿＿＿＿＿4.在等差數列｛an｝中，已知a5＝24，S5＝70,則S10＝＿＿＿＿＿5.在等比數列｛an｝中，已知S3=4,S6=36，則公比q＝＿＿＿＿＿6.在等比數列｛an｝中，a1·a89＝16，則a44a457.在各項均為正數的等比數列｛an｝中，若a5·a9＝9，則log3a1＋log3a2＋…＋log38.公差不為0的等差數列｛an｝中，a1，a2是方程x2－a3x＋a4＝0的兩個根，則數列｛an｝的通項公式an＝＿＿＿＿＿9.等比數列｛an｝中,Sn為它的前n項和，且an＝2Sn-1+1(n≥2)。則公比q＝＿＿10.正數等比數列｛an｝中，S3＝6，a2＋a8+a9＝24，那么S15＝________三.解答題1.求等差數列13,15,17，…,81的各項之和。2.在數列｛an｝中，a1＝1，當n≥2時，此數列前n項之積為n2，求a3＋a5的值3.在數列｛an｝中，Sn=n2－3n＋2，求an4.在等差數列中，已知a6=5,a3+a8＝5，求S95.三個數成等差數列，它們的和為18，它們的平方和為116，求這三個數6.等比數列｛an｝中，已知S4＝2，S8＝8，求S127.某工廠去年的產值為138萬元，計劃在今后5年內每年比上一年產值增長10%，今年起，到第5年這個工廠的年產值是多少？這5年的總產值是多少？（精確到萬元）平面向量一、選擇題1.如圖，在平行四邊形ABCD中，,則表示－的是（）A. 2.如圖，已知數軸上的三點A、B、C的坐標分別是5,－4，－1，則2的坐標是（）B.－15D.－393.某人先位移向量，“向東走2km”，接著再位移向量，“向南走2km”則向量＋表示（）A.向南偏東30°方向走4kmB.向南偏東30°方向走2kmC．向南偏東60°方向走4kmD.向南偏東60°方向走2km4.化簡，結果應為（）A.5.已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標是A(4,3)，B(3，-1),C(1,-2)，則頂點D的坐標為()A.(-2,2)B.(2,-2)C.(2,2)D.(-2,-2)6.已知=(10,5)，=(5，x)，且∥，則x=()A.0.5.2C7.已知＝（m，m－1）,且丨丨＝5，則m＝（）或4B.－3或－4或－4D.－3或48.向量的起點A(2,1)，中點M(-3,4)，則終點B的坐標是()A.(-)B.(-4,9)C.(-5,3)D.(-8,7)9.已知丨丨=4，丨丨=5，<，>=,則·=().20C10.已知=(-，-1)，=(1，)，則<·>=()°°°°11.設=(2，-1)，=(－5,3)，則坐標是（－11,7）的向量是（）＋B.＋3＋2D.2＋312.已知M（1，－1），N（3,3），P（4,5），則（）A.、N、P共線C.△MNP是等腰△D.13.若A(-3,4)，M(1,－3)，則點A關于點M的中心對稱點的坐標是（）A.（－，）B.（－3，）C.（－5,10）D.（5，－10）14.若A（1，2），B（2,3），C（－2,5），則在△ABC中（）A.∠A＝90°B.∠B＝90°C.∠C＝90°D.沒有直角15.下列向量中是單位向量的是（）A.＝（1，1）B.＝（，）C.＝（）D.=(0,0)二.填空題1.化簡＝＿＿＿＿＿2.設、是已知向量，,是未知向量，且4－＝3，+=,則＝＿＿＿，＝＿＿＿＿＿3.已知的坐標為（3，－2），＝（－5,4），則＋＝＿＿＿＿，－2＝＿＿，3＋4＝＿＿＿＿4.將二次函數y＝x2－4x＋3的圖象按＝（－2，1）平移到圖像F′,則F′的函數解析式為＿＿＿＿＿＿5.已知P（3，－4m）與Q（m,8n）關于原點對稱，則m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿6.已知＝（3，－1），＝（2,4），＝（－1,2），則丨2－＋丨＝＿＿＿7.已知＝（3,x），＝（7,12）,且⊥，則x＝＿＿＿＿8.已知＝（－9，－3），=(－2,11),則cos<,>＝＿＿＿＿9.已知＝（3m－2，m）,＝(5m，8),且∥，則m＝＿＿＿＿10.已知＝（3m－2，m）,＝(5m，8),且⊥，則m＝＿＿＿＿11.已知＝（3m－2，m）,＝(5m，8),且·，則m＝＿＿＿＿12.已知·＝－2，丨丨＝1，丨丨＝4，則＜，＞＝＿＿＿＿13.已知＝（6,1），＝（x,y），＝（－2，－3），則＝＿＿＿＿14.已知A（6,3），B（9,3），C（9,6），則∠ABC＝＿＿＿＿＿三.解答題1.已知A（3，－1），B（－1,2），C（－，2），D（，0），求證：∥2.已知A（5,0），B（4,2），C（－7，－2），D（3,3），求證：⊥3.已知丨丨＝2，丨丨＝5，·＝－3，求丨＋丨4.已知丨丨＝6，丨丨＝4，＜，＞＝60°，求（＋2）（－3）5.已知△ABC中，丨丨＝3，丨丨＝5，丨丨＝7，求（1）cosA(2)·6.已知A（－3，2），B（1，4），把向量的起點移到（1，－2）后，求B點的新坐標概率隨機抽樣一、選擇題1.對于簡單隨機抽樣，個體被抽到的機會()A.相等 B.不相等C.不確定 D.與抽取的次數有關2.抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是()A.制簽 B.攪拌均勻C.逐一抽取 D.抽取不放回3.用隨機數表法從100名學生（男生25人）中抽選20人進行評教，某男學生被抽到的機率是()A. B.C. D.4.某校有40個班，每班50人，每班選派3人參加“學代會”，在這個問題中樣本容量是() .50C 5.從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進行合格檢查，發現合格品有36個，則該批產品的合格率為()% %% %6.為了解1200名學生對學校教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統抽樣，則分段的間隔k為().30C7.從N個編號中要抽取n個號碼入樣，若采用系統抽樣方法抽取，則分段間隔應為()A.C.［］D.［］+18.下列說法正確的個數是()①總體的個體數不多時宜用簡單隨機抽樣法②在總體均分后的每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣③百貨商場的抓獎活動是抽簽法④整個抽樣過程中，每個個體被抽取的機率相等（有剔除時例外）.2C9.某單位有職工160人，其中業務員有104人，管理人員32人，后勤服務人員24人，現用分層抽樣法從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員()人人人人10.問題：①有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內，其中紅色箱子內有500個，藍色箱子內有200個，黃色箱子內有300個，現從中抽取一個容量為100的樣本；②從20名學生中選出3名參加座談會.方法：Ⅰ.隨機抽樣法Ⅱ.系統抽樣法Ⅲ.分層抽樣法.其中問題與方法能配對的是()A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ11.一個年級有12個班，每個班的同學從1至50排學號，為了交流學習經驗，要求每班學號為14的同學留下進行交流，這里運用的是()A.分層抽樣 B.抽簽抽樣C.隨機抽樣 D.系統抽樣12.某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數分別為()，5，25 ，15，15C.10，5，30 ，10，20二、填空題1.從50個產品中抽取10個進行檢查，則總體個數為_______，樣本容量為______.2.一個總體的60個個體的編號為0，1，2，…，59，現要從中抽取一個容量為10的樣本，請根據編號按被6除余3的方法，取足樣本，則抽取的樣本號碼是______________.3.某校高二年級有260名學生，學校打算從中抽取20名進行心理測驗.完成上述兩項工作，應采用的抽樣方法是______________.4.調查某班學生的平均身高，從50名學生中抽取5名，抽樣方法：_____________，如果男女身高有顯著不同（男生30人，女生20人），抽樣方法：______________.5.一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產品中抽取一個容量為128的樣本進行質量檢查.若一車間這一天生產256件產品，則從該車間抽取的產品件數為______________.三、解答題1.某中學高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，以每人被抽取的機率為，向該中學抽取一個容量為n的樣本，求n的值.2.某校高一年級有43名足球運動員，要從中抽出5人抽查學習負擔情況.試用兩種簡單隨機抽樣方法分別取樣.3.體育彩票000001～100000編號中，凡彩票號碼最后三位數為345的中一等獎，采用的是系統抽樣法嗎？為什么？4.采用系統抽樣法，從121人中抽取一個容量為12人的樣本，求每人被抽取的機率.5.某校500名學生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關系，需從中抽取一個容量為20的樣本.按照分層抽樣方法抽取樣本，各種血型的人分別抽多少？寫出抽樣過程.6.某網站欲調查網民對當前網頁的滿意程度，在登錄的所有網民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態度的份數如下表所示.很滿意滿意一般不滿意10800124001560011200為了了解網民的具體想法和意見，以便決定如何更改才能使網頁更完美，打算從中抽選500份，為使樣本更具有代表性，每類中各應抽選出多少份？用樣本估計總體一、選擇題1.在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示()A.頻率/樣本容量 B.組距×頻率C.頻率 D.頻率/組距2.在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法中正確的是()A.總體容量越大，估計越精確B.總體容量越小，估計越精確C.樣本容量越大，估計越精確D.樣本容量越小，估計越精確3.一個容量為20的樣本數據，分組后組距與頻數如下表.組距［10，20）［20，30）［30，40）［40，50）［50，60）［60，70）頻數234542則樣本在區間（－∞，50）上的頻率為()A.0.5B.0.25C.10個小球分別編有號碼1，2，3，4，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，數是指1號球占總體分布的()A.頻數B.頻率C.頻率/組距D.累計頻率5.已知樣本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么頻率為的樣本的范圍是()A.［，）B.［，）C.［，）D.［，）6.在統計中，樣本的標準差可以近似地反映總體的()A.平均狀態B.分布規律C.波動大小D.最大值和最小值7.頻率分布直方圖的重心是()A.眾數B.中位數C.標準差D.平均數8.能反映一組數據的離散程度的是()A.眾數B.平均數C.標準差D.極差9.與原數據單位不一樣的是()A.眾數B.平均數C.標準差D.方差10.下列數字特征一定是數據組中數據的是()A.眾數B.中位數C.標準差D.平均數11.頻率分布直方圖中最高小矩形的中間位置所對的數字特征是()A.中位數B.眾數C.平均數D.標準差12.甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯賽中，甲隊平均每場進球數為，全年比賽進球個數的標準差為3；乙隊平均每場進球數為，全年比賽進球個數的標準差為.下列說法正確的個數為①甲隊的技術比乙隊好②乙隊發揮比甲隊穩定③乙隊幾乎每場都進球④甲隊的表現時好時壞().2C二、填空題1.一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數和頻率分別是30和，則n=________.2.從某校2100名學生隨機抽取一個30名學生的樣本，樣本中每個學生用于課外作業的時間（單位:min）依次為:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.該校的學生中作業時間超過一個半小時（含一個半小時）的學生有____________人.3.頻率分布直方圖中各小長方體的面積和為____________.4.數據－2，－1，0，1，2的方差是____________.5.五個數1，2，3，4，a的平均數是3，則a=____，這五個數的標準差是_________.6.已知一個樣本方差為，則這個樣本的容量是____________，平均數是____________.三、解答題1.對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下.壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600個數2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計元件壽命在100～400h以內的在總體中占的比例；（4）估計電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例.2.甲、乙兩臺機床在相同的技術條件下，同時生產一種零件，現在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）.甲機床：1010；乙機床：10.分別計算上面兩個樣本的平均數和方差.如圖紙規定零件的尺寸為10mm，從計算的結果來看哪臺機床加工這種零件較合適？（要求利用公式筆算）3.對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下表.甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數據的平均數、中位數、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適.變量間的相關關系一、選擇題1.有關線性回歸的說法，不正確的是()A.相關關系的兩個變量不是因果關系B.散點圖能直觀地反映數據的相關程度C.回歸直線最能代表線性相關的兩個變量之間的關系D.任一組數據都有回歸方程2.下面哪些變量是相關關系()A.出租車費與行駛的里程B.房屋面積與房屋價格C.身高與體重D.鐵的大小與質量3.回歸方程=－15，則()A.=－15是回歸系數a是回歸系數a=10時，y=04.r是相關系數，則結論正確的個數為()①r∈［－1，－］時，兩變量負相關很強②r∈［，1］時，兩變量正相關很強③r∈（－，－］或［，）時，兩變量相關性一般④r=時，兩變量相關很弱.2C二、填空題1.線性回歸方程=bx+a過定點________.2.已知回歸方程=+，則可估計x與y的增長速度之比約為________.三、解答題1.為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關系，該市統計調查隊隨機調查10個家庭，得數據如下：家庭編號12345678910xi（收入）千元yi（支出）千元求回歸直線方程.2..某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數的歷史資料如下：年份1993199419951996199719981999200020222022x用戶（萬戶）124y百萬立方米）67122024（1）檢驗是否線性相關；（2）求回歸方程；（3）若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少.3.下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：氣溫/℃261813104－1杯數202434385064（1）將上表中的數據制成散點圖.（2）你能從散點圖中發現溫度與飲料杯數近似成什么關系嗎?（3）如果近似成線性關系的話，請求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關系.（4）如果某天的氣溫是－5℃時，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數.隨機事件的概率一、選擇題1.下列試驗能夠構成事件的是()A.擲一次硬幣B.射擊一次C.標準大氣壓下，水燒至100℃D.摸彩票中頭獎2.在1，2，3，…，10這10個數字中，任取3個數字，那么“這三個數字的和大于6”這一事件是()A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.以上選項均不正確3.隨機事件A的頻率滿足()A.=0B.=1C.0<<1≤≤14.下面事件是必然事件的有()①如果a、b∈R，那么a·b=b·a②某人買彩票中獎③3+5>10A.①B.②C.③D.①②5.下面事件是隨機事件的有①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標準大氣壓下，水在1℃時結冰()A.②B.③C.①D.②③6.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則甲不勝的概率是()A.B.C.D.7.從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C.“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”8.抽查10件產品，設事件A：至少有兩件次品，則A的對立事件為()A.至多兩件次品B.至多一件次品C.至多兩件正品D.至少兩件正品9.從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為，質量小于4.85g的概率為，那么質量在［，）（g）范圍內的概率是()B.0.38C.某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產中出現乙級品的概率為、丙級品的概率為，則對成品抽查一件抽得正品的概率為()A.0.09B.0.98C.二、填空題1.某個地區從某年起幾年內的新生嬰兒數及其中男嬰數如下表（結果保留兩位有效數字）：時間范圍1年內2年內3年內4年內新生嬰兒數554490131352017191男嬰數2716489968128590男嬰出生頻率（1）填寫表中的男嬰出生頻率；（2）這一地區男嬰出生的概率約是_______.2.某射手射擊一次擊中10環、9環、8環的概率分別是，，，那么他射擊一次不夠8環的概率是.3.某人在打靶中，連續射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是______.4.我國西部一個地區的年降水量在下列區間內的概率如下表所示：年降水量/mm［100，150）［150，200）［200，250）［2