增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱儲(chǔ)內(nèi)熱量的評估

0熱儲(chǔ)工程的物理概念模型及數(shù)學(xué)模型作為熱能量的兩個(gè)發(fā)展方向之一，多功能熱系統(tǒng)引起了全世界科學(xué)家的高度關(guān)注。EGS開發(fā)目標(biāo)是地下3~10km的深層地?zé)?主要用于發(fā)電。由于該深度范圍內(nèi)巖體的儲(chǔ)滲能力差,必須通過人工方法,如水力壓裂等井下作業(yè)措施在巖體中構(gòu)造具有高滲透性的裂隙體系,在地面上將冷水注入,經(jīng)孔隙-裂隙換熱構(gòu)造加熱再抽出至地面利用~。與其他可再生資源利用技術(shù)相比,EGS發(fā)電具有資源量大、零污染排放、安全性好、熱能連續(xù)性好等特點(diǎn)。少數(shù)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的能源消耗大國已經(jīng)進(jìn)行了大量場地試驗(yàn),如美國的芬登山(FentonHill)、沙漠峰(DesertPeak)、蓋瑟斯(NorthwestGeysers),英國的羅斯曼奴斯(Rosemanowes),法國的蘇爾士(Soultz),澳大利亞的庫伯盆地(CooperBasin),日本的肘折(Hijiori)和雄勝(Ogachi)等。研究EGS運(yùn)行時(shí)熱儲(chǔ)內(nèi)熱量開采過程對評估EGS性能及今后EGS商業(yè)開采時(shí)工程優(yōu)化控制具有至關(guān)重要的意義。由于資金和技術(shù)等條件的限制,目前EGS還沒有形成商業(yè)規(guī)模,缺乏熱儲(chǔ)長期管理的數(shù)據(jù)。因此,針對熱儲(chǔ)熱開采過程建立物理概念模型及數(shù)學(xué)模型,基于這些模型進(jìn)行數(shù)值模擬是研究熱儲(chǔ)長期產(chǎn)能特性的主要手段。物理概念模型及與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)熱儲(chǔ)工程的重要理論依據(jù)。從20世紀(jì)七八十年代開始到現(xiàn)在,學(xué)術(shù)界對從干熱巖中提取熱能的問題已進(jìn)行較多研究,創(chuàng)建了很多模型。在干熱巖水力壓裂過程中,裂隙一般沿最小主應(yīng)力面延展,所以實(shí)際熱儲(chǔ)工程中通常產(chǎn)生較多垂直裂隙。Strukbar,Gringarten及Wunder先后指出,如果鉆井是斜井,則鉆井周圍會(huì)產(chǎn)生一系列平行垂直裂隙~。在前人的相關(guān)研究中,也存在大量采用垂直裂隙模擬提取熱儲(chǔ)熱量的模型,這充分說明盡管垂直裂隙系統(tǒng)是理想化的模擬系統(tǒng),但其能很好地捕捉熱儲(chǔ)中熱開采過程的本質(zhì),模擬結(jié)果具有參考價(jià)值。目前前人在利用垂直裂隙模型研究熱開采過程時(shí),或是考慮了力學(xué)的影響,或是用巖體與裂隙面間對流換熱量來表征熱提取量,這使熱開采過程的表達(dá)更加復(fù)雜,使熱開采量的計(jì)算產(chǎn)生誤差,以致不利于從本質(zhì)上理解熱開采的基本規(guī)律。本文給出簡明的熱儲(chǔ)熱開采數(shù)學(xué)模型,并基于計(jì)算流體流動(dòng)和傳熱問題的FLUNET軟件,結(jié)合用戶自定義函數(shù)(UserDefinedFunction,UDF)程序代碼,對多平行垂直裂隙下熱儲(chǔ)熱開采過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究,再現(xiàn)EGS熱開采基本過程,以幫助我們了解熱儲(chǔ)長期產(chǎn)能特性,為今后EGS商業(yè)開采過程中工程優(yōu)化控制,實(shí)現(xiàn)EGS的高效有序運(yùn)行提供參考。1研究對象的描述增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱儲(chǔ)是由高溫巖石塊體和裂隙網(wǎng)絡(luò)組成的塊裂結(jié)構(gòu)。熱儲(chǔ)內(nèi)裂隙的分布總體受熱儲(chǔ)巖體應(yīng)力環(huán)境控制。但是由于熱儲(chǔ)內(nèi)巖石成分和組構(gòu)的區(qū)別及應(yīng)力環(huán)境的復(fù)雜性,再附加高溫巖體開發(fā)過程中的裂隙激發(fā)措施,巖石塊體內(nèi)往往分布眾多展布不一的裂隙。無論裂隙分布如何,本質(zhì)上均表現(xiàn)為采熱流體從熱儲(chǔ)注入井口位置進(jìn)入裂隙系統(tǒng),從熱儲(chǔ)生產(chǎn)井口位置流出裂隙系統(tǒng),從裂隙兩側(cè)高溫巖體中提取熱能。美國芬頓山地?zé)犴?xiàng)目中實(shí)際裂隙激發(fā)結(jié)果顯示,各個(gè)主要的裂隙可能是平行相間排列的,如圖1所示。正如引言所述,為探究高溫巖體中熱能開采過程的本質(zhì)現(xiàn)象,本文把這些復(fù)雜曲折的裂隙系統(tǒng)抽象成平行相間的垂直裂隙系統(tǒng)。在借鑒前人建立的模型的基礎(chǔ)上,本文建立的概念模型如圖2所示。高溫巖體內(nèi)均勻分布多條平行相間裂隙,每條裂隙間距為2D,每條裂隙長度均為L。高溫巖體原始溫度為Tr0,裂隙水從每個(gè)X軸上裂隙位置進(jìn)入系統(tǒng),入口處裂隙水原始溫度為Tf0。裂隙寬度均為δ,由于裂隙寬度與巖體水平寬度相差4個(gè)數(shù)量級以上,所以概念圖2(b)中裂隙簡化用線表示。裂隙水從底部沿裂隙向上(Y正方向)流動(dòng)過程中流速均為uf。裂隙水在裂隙流動(dòng)過程中的溫度為一個(gè)與流體所處位置、裂隙長度、裂隙寬度、裂隙水流速度及熱開采時(shí)間有關(guān)的函數(shù)。為簡化研究,對研究對象作如下假設(shè):①巖體為均質(zhì)各向同性的不滲透塊體,無巖體孔隙流體產(chǎn)出,在低孔滲條件下,該假設(shè)可認(rèn)為近似可靠;②巖體熱傳導(dǎo)系數(shù)較低,水巖交界處熱阻忽略不計(jì),即裂隙面上溫度與巖體邊界溫度相等,這一假設(shè)的合理性已經(jīng)在很多實(shí)際案例中得到證實(shí),此假設(shè)也是給定裂隙溫度分布函數(shù)的基礎(chǔ);③裂隙中水流方向?yàn)閱蜗?且速度均勻;④熱輻射效應(yīng)一律不予考慮,這一點(diǎn)已由實(shí)驗(yàn)證明是合理的;⑤熱開采階段不考慮熱恢復(fù)效應(yīng);⑥忽略溫壓條件變化對系統(tǒng)熱物性的影響,即整個(gè)熱開采過程中巖體的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容、密度為常數(shù)。2高溫巖體熱分析考慮區(qū)域內(nèi)部是一個(gè)對稱系統(tǒng),模擬時(shí)只取基本單元計(jì)算,即取圖2(b)中陰影部分為計(jì)算區(qū)域。將二維概念模型計(jì)算區(qū)域離散成20000個(gè)網(wǎng)格,Y方向等分為200個(gè)網(wǎng)格,X方向分為100個(gè)網(wǎng)格,網(wǎng)格間距沿X正方向以1∶1.05的比例遞增(圖3)。采用FLUNET軟件進(jìn)行求解。在Y軸上給定定溫邊界,其控制方程為對上式進(jìn)行拉普拉斯變換和反拉普拉斯變換耦合求解,可得邊界函數(shù)為式中:T為需求解的溫度場;Q為水巖之間傳熱量;cr,cf分別為高溫巖體比熱容和裂隙流水比熱容;kr為高溫巖體導(dǎo)熱系數(shù);ρr,ρf分別為高溫巖體密度和裂隙流水速度;其余參數(shù)含義同概念模型所述。頂?shù)酌孢吔缃o定為絕熱邊界,右邊虛線邊界設(shè)置為對稱面。僅考慮熱傳導(dǎo)效應(yīng),求解能量方程。高溫巖體原始溫度初始化為200℃。方程計(jì)算收斂相對誤差值為1.0×10-6,絕對誤差限值為1.0。3模型參數(shù)選取目前增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)主要在深層高溫花崗巖和花崗閃長巖類巖石中實(shí)施。本文模擬計(jì)算中所取參數(shù)借鑒前人研究的取值水平,具體相關(guān)參數(shù)見表1。為研究裂隙寬度δ與裂隙水流速度uf對熱開采過程的影響(即Y軸溫度函數(shù)變化對熱開采過程的影響),本文設(shè)計(jì)4個(gè)算例,見表2。3.1計(jì)算熱儲(chǔ)存和熱開采的過程(1)熱儲(chǔ)實(shí)踐過程EGS最終目的是從高溫?zé)醿?chǔ)中源源不斷地開采熱能,但高溫?zé)醿?chǔ)內(nèi)熱能有限,排除特殊情況(如高溫?zé)醿?chǔ)附近有持續(xù)特高溫?zé)嵩吹?,隨著開采時(shí)間的推移,高溫?zé)醿?chǔ)內(nèi)溫度必然降低。在EGS采熱過程中,高溫?zé)醿?chǔ)內(nèi)溫度場的變化決定了開采系統(tǒng)的性能。圖4表征了算例1情形下高溫?zé)醿?chǔ)內(nèi)熱開采過程。由圖4可以看出,在給定邊界溫度條件下,隨著熱開采的進(jìn)行,高溫?zé)醿?chǔ)內(nèi)從左下角開始逐漸出現(xiàn)低溫區(qū)域。隨著開采年限的增長,低溫區(qū)域越來越大,在X和Y方向上按不同比例延伸,即越來越多的熱能從高溫?zé)醿?chǔ)內(nèi)被開采。邊界溫度函數(shù)隨時(shí)間和空間的變化導(dǎo)致了高溫?zé)醿?chǔ)內(nèi)低溫區(qū)域不斷擴(kuò)大,開采5a后,熱儲(chǔ)內(nèi)經(jīng)濟(jì)可用熱能被開采不到10%;開采10a后,熱儲(chǔ)內(nèi)經(jīng)濟(jì)可用熱能被開采近50%;開采15a后,熱儲(chǔ)內(nèi)經(jīng)濟(jì)可用熱能被開采70%;開采30a后,熱儲(chǔ)內(nèi)已無經(jīng)濟(jì)可用熱能供開采,熱儲(chǔ)內(nèi)大部分溫度低于150℃,最高溫度僅為178.7℃。算例1情形下的熱開采過程說明,該高溫?zé)醿?chǔ)壽命不超過30a。這是未考慮熱開采過程中熱恢復(fù)效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果,在實(shí)際情形下,熱開采過程中伴隨有熱恢復(fù)效應(yīng),高溫?zé)醿?chǔ)壽命會(huì)稍長于該模擬計(jì)算結(jié)果。(2)熱儲(chǔ)內(nèi)部區(qū)域熱開采率變化本研究中影響高溫?zé)醿?chǔ)熱開采過程的決定因素為給定的邊界溫度函數(shù)。從給定的邊界溫度函數(shù)形式可以看出,該函數(shù)不僅僅受到時(shí)間和空間的影響,還受到裂隙寬度和水流速度的影響。為全面考察給定邊界溫度函數(shù)對高溫?zé)醿?chǔ)熱開采過程的影響,改變另外兩個(gè)參數(shù)(裂隙寬度和水流速度)后對比分析模擬計(jì)算結(jié)果。圖5表征的是熱開采20a后,原始參數(shù)設(shè)置(算例1)、裂隙寬度擴(kuò)大1倍(算例2)、水流速度擴(kuò)大1倍(算例3)及裂隙寬度與水流速度同時(shí)擴(kuò)大1倍(算例4)的模擬計(jì)算結(jié)果。由圖5可以看出,無論是裂隙寬度擴(kuò)大1倍還是水流速度擴(kuò)大1倍,都對系統(tǒng)的熱開采過程產(chǎn)生了明顯的影響。若將熱儲(chǔ)內(nèi)經(jīng)濟(jì)可用熱能的開采率定義為云圖中溫度低于180℃的區(qū)域面積與云圖總面積的比值,開采20a后,熱儲(chǔ)內(nèi)經(jīng)濟(jì)可用熱能的開采率由80%左右變?yōu)?00%,經(jīng)濟(jì)可用熱能的開采率提升25%。將裂隙寬度和水流速度同時(shí)擴(kuò)大1倍后,對系統(tǒng)熱開采的影響更為顯著,開采20a后,熱儲(chǔ)內(nèi)經(jīng)濟(jì)可用熱能已完全被開采,熱儲(chǔ)內(nèi)最高溫度僅為107.5℃,大部分區(qū)域溫度低于100℃。對比算例2和算例3的模擬計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),裂隙寬度擴(kuò)大1倍對系統(tǒng)熱開采過程的影響幾乎與水流速度擴(kuò)大1倍對系統(tǒng)熱開采過程的影響一致,這是因?yàn)榱严秾挾葏?shù)和水流速度參數(shù)在給定的溫度邊界函數(shù)中均在誤差函數(shù)表達(dá)式的分母上,且指數(shù)相同,說明在這兩個(gè)參數(shù)變化幅度不大的情形下,改變?nèi)我粎?shù)可以達(dá)到相同的效果。3.2熱儲(chǔ)壽命分析增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)性能評價(jià)中很重要的一個(gè)參數(shù)是開采出口位置處的溫度。圖6表征了4個(gè)算例情形下,采熱系統(tǒng)出口位置處熱儲(chǔ)溫度隨開采時(shí)間的變化情況。從圖6可以看出,算例1出口位置處溫度的下降趨勢最緩慢,算例4出口位置處溫度的下降趨勢最迅速,算例2和算例3的數(shù)據(jù)幾乎重合,出口位置處溫度下降趨勢居中。開采20a內(nèi),算例1出口位置處溫度下降不太明顯,約為6.1℃/10a;開采20~40a,溫降速率略有增大,約為10.2℃/10a;開采40a后,溫降速率逐漸降低,至開采100a時(shí)僅為3.4℃/10a。這是由于在算例1情形下,前20a內(nèi),高溫?zé)醿?chǔ)與給定溫度邊界間溫差很大,熱開采效率很高,以至出口位置處溫度下降較小。隨著熱開采的推進(jìn),熱開采效率降低,出口位置處溫度下降加快。最終由于過長時(shí)間的熱開采,熱儲(chǔ)溫度與邊界裂隙溫差越來越小,導(dǎo)致熱開采效率越來越低,出口位置處溫度基本維持不變。算例2和算例3情形幾乎一致,開采前20a,出口位置處溫降速率呈現(xiàn)增長趨勢,由19.8℃/10a增大到23.2℃/10a,平均達(dá)21.5℃/10a,與算例1比較,20a內(nèi)熱儲(chǔ)熱的開采速率提升252%。開采20a后,溫降速率逐漸減緩,至開采100a時(shí)僅為2.2℃/10a。算例4在開采前10a內(nèi)溫降速率最大,達(dá)到74.7℃/10a。隨后溫降速率顯著降低,到開采30a時(shí)降為8.4℃/10a,開采100a時(shí)降為1.2℃/10a。算例2、算例3以及算例4出口位置處溫度的這種變化特征是因?yàn)榱严秾挾群退魉俣仍龃蠛?熱儲(chǔ)內(nèi)熱開采速率顯著增大,熱儲(chǔ)溫度與邊界溫度間差距顯著縮小導(dǎo)致。若以高溫巖體初始溫度降低10%(本文中為180℃)為界線考察熱儲(chǔ)壽命,以巖體溫度不低于150℃為界線考察可利用高溫地?zé)豳Y源,由圖6可以看出,算例1的熱儲(chǔ)壽命為28.8a,完全開發(fā)巖體中的高溫地?zé)豳Y源則需要72.7a;算例2和算例3具有幾乎一致的特征,熱儲(chǔ)壽命均為7.0a,完全開發(fā)分別需要18.9a和18.6a;算例4的熱儲(chǔ)壽命大大縮短,為2.9a,完全開發(fā)年限也大幅縮減至6.8a。這充分說明裂隙寬度和水流速度對高溫巖體地?zé)豳Y源開發(fā)影響較大,在實(shí)際熱儲(chǔ)工程中,應(yīng)合理設(shè)計(jì),嚴(yán)格控制,以求效益最大化。4裂隙寬度和水流速度對熱儲(chǔ)熱開采過程的影響本文對多平行垂直裂隙增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱儲(chǔ)熱開采過程進(jìn)行了研究。通過給定熱儲(chǔ)邊界溫度函數(shù),采用FLUENT軟件對熱儲(chǔ)