《三位數乘兩位數·解決問題》教課方案一、教課目的（一）知識與技術使學生理解掌握積的變化規律，試試用簡短的語言表達積的變化規律，并能運用規律解決一些簡單的問題。（二）過程與方法指引學生參加自主研究活動，經歷察看發現、勇敢猜想、舉例考證、歸納總結積的變化規律的全過程，獲取研究規律的基本方法和經驗。初步浸透函數思想。（三）感情態度和價值觀初步獲取研究規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。二、教課重難點教課要點：發現、掌握并運用積的變化規律。教課難點：初步掌握研究規律的一般方法。三、教課準備課件四、教課過程（一）揭露課題口算競賽1）6×2＝（1）20×4=2）6×20＝（2）10×4=3）6×200＝（3）5×4=師：兩組算式的積分別得多少？你們怎么算得這么快呀？今日我們就來學習找規律——積的變化規律（二）研究新知1．研究因數乘幾的狀況看來，這三個算式中可能隱蔽著某些聯系、某些規律，為了便于發現，我們就一同按必定的次序來察看。1）6×2＝2）6×20＝3）6×200＝1）三個都是什么算式？乘號兩邊的兩個數叫什么？乘得的結果叫什么？2）整體看這三個乘法算式，什么變了？什么沒變？下邊我們就詳細研究一下因數怎么變的，積怎么變的？積的變化有沒有規律，有什么規律？積的變化規律。（板書課題：積的變化規律）（3）從上向下察看這三個乘法算式：從（1）式到（2）式，一個因數如何？另一個因數如何？積呢？看來（1）式和（2）式間有這類關系，還有哪兩個算式之間存在這類關系？從（1）式到（3）式，因數和積發生了如何的變化？從（2）式到（3）式呢？兩人相互說一說。4）方才我們察看了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你們發現什么共同的規律了嗎？(在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾)5）我們經過察看這三個算式，發現了算式間的聯系與變化，這個過程叫“察看發現”（板書：察看發現）。隨后，我們依據發現進行了勇敢猜想（板書：勇敢猜想）――在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。要想知道這個猜想能否是在任何狀況下都建立，能否正確？我們能夠怎么辦？（板書：舉例考證）6）兩人一組舉例考證，我們方才的猜想能否建立。7）報告。8）回想一下，我們歸納這條規律經過了哪幾個環節？（察看發現、勇敢猜想、舉例考證，歸納結論。）【設計企圖】這一環節的設計，讓學生不只是再次明確了本課知識點，更為明確了積的變化規律的研究策略，這樣真實做到了授之以“漁”，為后邊的研究做好方法鋪墊。2．研究因數除以幾的狀況1）由此你能猜到，在乘法算式中，還可能有什么規律？2）兩人一組，用我們方才的方法來研究：“在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾”這個猜想。能夠以口算題為例，也能夠自己舉例。①20×4=10×4=5×4=3）報告。4）經過考證研究，我們又發現了一個什么規律？（在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。）（5）方才舉例考證時，另一個因數除以幾都行嗎？除以0行不可以？為何？這條規律還要增補什么？（板書：0除外）3．歸納小結：最開始，我們發此刻乘法算式中，一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。經過整節課的學習，能完好地談談因數和積是怎么變化的嗎？師：“誰能用一句話將發現的兩條規律歸納為一條？”（在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積就乘幾或除以幾。）4．應用規律。達成例3下邊的“做一做”第1題【設計企圖】依據前面研究積的變化規律的方法，每一位學生都親身去經歷研究規律的方法，進而培育學生的研究能力，歸納總結能力。（三）規律拓展研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，它們的積變化的規律。”（這部分內容作為彈性要求，應視學生狀況決定能否采用。）1．獨立思慮，發現規律。請學生達成以下計算，并在組內陳述自己發現的規律。18×24＝105×45＝18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝2．溝通議論，歸納規律組織全班溝通，讓學生用自己的話歸納發現的規律，而后指導學生用數學語言進行歸納：兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）同樣的數，它們的乘積不變。【設計企圖】不一樣層次練習的設計，讓學生真實把學到的知識應用于解決實質問題中，并激發學生進一步研究的熱忱，把學習引向課外。（四）穩固練習1．在○中填上運算符號，在□中填上數。24×75＝180036×104＝374424○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝374424○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝37442．應用規律解決