山東省嶧城區(qū)底閣鎮(zhèn)中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸交于A、B（-1,0），與y軸交于C．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．二次函數(shù)的最大值為a+b+c B．4a-2b+c﹤0C．當(dāng)y＞0時(shí)，-1﹤x﹤3 D．方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無(wú)實(shí)數(shù)解，或一個(gè)解，或二個(gè)解.2．如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長(zhǎng)為（）A． B． C．1 D．23．如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?)A． B． C． D．4．如圖，在中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．5．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊落在對(duì)角線BD上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，折痕為DG，求AG的長(zhǎng)為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．某汽車行駛時(shí)的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為()A．180千米/時(shí) B．144千米/時(shí) C．50千米/時(shí) D．40千米/時(shí)7．如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，其頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)．若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(-1，-1)、(2，-1)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為()A．-3 B．-2.5 C．-2 D．-1.58．如圖：已知AB＝10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC＝DB＝2；P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是（）A．5 B．4 C．3 D．09．如圖所示，?ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosB=()A． B． C． D．10．將二次函數(shù)通過(guò)配方可化為的形式，結(jié)果為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)，，均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過(guò)，，三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)外還能經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)數(shù)為．12．如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．一元二次方程的根是．15．已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為_(kāi)___．16．如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，∠A＝60?，順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，…，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．17．若點(diǎn)、在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_(kāi)_______．18．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)_．三、解答題(共66分)19．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）；（2）．20．（6分）如圖，AN是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB＝15，D是⊙O上的點(diǎn)，DC⊥BM，與BM交于點(diǎn)C，⊙O的半徑為R＝1．（1）求BE的長(zhǎng)．（2）若BC＝15，求的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，直線分別交軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，PB⊥軸于B，且S△ABP=1．（1）求證：△AOC∽△ABP；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥軸于T，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y2=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．（1）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y1>y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．23．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，2）．（1）畫(huà)出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△COD；（2）將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△EOF，畫(huà)出△EOF；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是，點(diǎn)F的坐標(biāo)是，此圖中線段BF和DF的關(guān)系是．24．（8分）如圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)；（3）將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(為銳角)，得到，當(dāng)為多少度時(shí)，并求此時(shí)線段的長(zhǎng)度．25．（10分）在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)為的五個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球．（1）下列說(shuō)法:①摸一次，摸出一號(hào)球和摸出號(hào)球的概率相同;②有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號(hào)球兩次;③有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是．其中正確的序號(hào)是（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹(shù)狀圖)26．（10分）解方程：x2－5=4x．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】A.根據(jù)對(duì)稱軸為時(shí)，求得頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y的值即可判斷；B.根據(jù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)值小于0即可判斷；C.根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷．D.根據(jù)拋物線與直線的交點(diǎn)情況即可判斷.【題目詳解】A.∵當(dāng)時(shí)，，根據(jù)圖象可知，，正確．不符合題意；B.∵當(dāng)時(shí)，，根據(jù)圖象可知，，正確．不符合題意；C.∵拋物線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線，點(diǎn)，所以與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，，正確．不符合題意；D.根據(jù)圖象可知：拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、C【題目詳解】解：∵OD⊥AC，∴AD=AC=1，∵OE∥AC，∴∠DAO=∠FOE，∵OD⊥AC，EF⊥AB，∴∠ADO=∠EFO=90°，在△ADO和△OFE，∵∠DAO=∠FOE，∠ADO=∠EFO，AO=OE，∴△ADO≌△OFE，∴OF=AD=1，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．垂徑定理，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】列表得：紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）由表格可知，所有等可能的情況數(shù)有9種，其中顏色相同的情況有3種，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿椋蔬xA.4、C【解題分析】根據(jù)∠DBC=∠A，∠C=∠C，判定△BCD∽△ACB，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得到代入求值即可.【題目詳解】∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴∴∴CD=2.故選:C.【題目點(diǎn)撥】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】由在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，可求得BD的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，即可求得A′B的長(zhǎng)，然后設(shè)AG=x，由勾股定理即可得：，解此方程即可求得答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∴由折疊的性質(zhì),可得：A′D=AD=3,A′G=AG,∴A′B=BD?A′D=5?3=2，設(shè)AG=x，則A′G=x，BG=AB?AG=4?x，在Rt△A′BG中,由勾股定理得：∴解得：∴故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)圖像可知為反比例函數(shù)，圖像過(guò)點(diǎn)（3000,20），代入(k),即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度即可.【題目詳解】設(shè)函數(shù)為(k),代入（3000,20），得，得k=60000，∴，∴牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為=50千米/時(shí),故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到已知條件求出反比例函數(shù)的解析式.7、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)，又知點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（-1，-2）、（1，-2），分別求出對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)M和N時(shí)的情況，即可判斷出A點(diǎn)坐標(biāo)的最小值．【題目詳解】解：根據(jù)題意知，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，當(dāng)對(duì)稱軸過(guò)N點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)最大，∴此時(shí)的A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)對(duì)稱軸過(guò)M點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)的B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)最小為（-2，0），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為-2，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的綜合題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸的特點(diǎn)，此題難度一般．8、C【分析】本題通過(guò)做輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用等邊三角形性質(zhì)求證四邊形HFPE為平行四邊形，進(jìn)一步結(jié)合點(diǎn)G中點(diǎn)性質(zhì)確定點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)路徑為△HCD中位線，最后利用中位線性質(zhì)求解．【題目詳解】延長(zhǎng)AE與BF使其相交于點(diǎn)H，連接HC、HD、HP，如下圖所示：由已知得：∠A=∠FPB=60°，∠B=∠EPA=60°，∴AH∥PF，BH∥PE，∴四邊形HFPE為平行四邊形，∴EF與PH互相平分，又∵點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，∴點(diǎn)G為PH中點(diǎn)，即在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)G始終為PH的中點(diǎn)，故點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡為△HCD的中位線MN．∵，，∴，∴，即點(diǎn)G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形性質(zhì)以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，此類型題目難點(diǎn)在于輔助線的構(gòu)造，需要多做類似題目積累題感，涉及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，其路徑通常是較為特殊的線段或圖形，例如中位線或圓．9、C【分析】先設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，再建構(gòu)直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；【題目詳解】解：如圖，過(guò)A作AD⊥CB于D，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則BD=AD=3，AB=∴cos∠B=；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)完全平方公式：配方即可．【題目詳解】解：==故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是利用配方法將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解題分析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，從而得出答案．如圖，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則⊙O即為過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，由圖可知，⊙O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F、G、H這1個(gè)格點(diǎn)，故答案為1．考點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì).12、4π【解題分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠BCD+∠A=180°，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系以及∠BOD=∠BCD，可求得∠A=60°，從而得∠BOD=120°，再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°，∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴的長(zhǎng)=，故答案為4π.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等，求得∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、（1，﹣2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），可得答案．【題目詳解】解：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣2），故答案為（1，﹣2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．14、【解題分析】四種解一元二次方程的解法即：直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法．注意識(shí)別使用簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行求解，此題應(yīng)用因式分解法較為簡(jiǎn)捷，因此，．15、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值．【題目詳解】∵，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，∵兩實(shí)根的平方和為，即=∴解得：k=3或k=－11∵當(dāng)k=－11時(shí)，一元二次方程的△＜0，不符，需要舍去故答案為：3【題目點(diǎn)撥】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去．16、【分析】連接AC、BD，根據(jù)菱形的面積公式，得S菱形ABCD=，進(jìn)而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案．【題目詳解】連接AC、BD，則AC⊥BD，∵菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，∠A＝60°，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝1×1×sin60°＝，∵順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，∴矩形A1B1C1D1的面積＝AC?BD＝AC?BD＝S菱形ABCD＝＝，菱形A2B2C2D2的面積＝×矩形A1B1C1D1的面積＝S菱形ABCD＝＝，……，∴四邊形A2019B2019C2019D2019的面積＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形得性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式，是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k≠0），把A（3，8）代入函數(shù)解析式求出k，得出函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出答案．【題目詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k為常數(shù),k≠0)，把A(3,8)代入函數(shù)解析式得：k=24，即，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：故答案為?6.【題目點(diǎn)撥】考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.18、16【分析】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝DA，連接CE，作CF⊥AB于F，證明△CDA≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA＝CE，∠BCE＝∠DCA，得到△CAE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【題目詳解】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝DA，連接CE，作CF⊥AB于F，∵∠DAB+∠DCB＝120°+60°＝180°，∴∠CDA+∠CBA＝180°，又∠CBE+∠CBA＝180°，∴∠CDA＝∠CBE，在△CDA和△CBE中，，∴△CDA≌△CBE（SAS）∴CA＝CE，∠BCE＝∠DCA，∵∠DCB＝60°，∴∠ACE＝60°，∴△CAE為等邊三角形，∴AE＝AC＝8，CF＝AC＝4，則四邊形ABCD的面積＝△CAB的面積＝×8×4＝16，故答案為：16．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形判定和性質(zhì)，三角函數(shù).作輔助線，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用提取公因式的方法因式分解，然后解一元二次方程即可；（2）利用平方差公式分解因式，然后解一元二次方程即可．【題目詳解】（1）原方程變形為，或，解得；（2）原方程變形為：，即，或，解得．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵．20、（1）1﹣15；（2）15π【分析】（1）連接OE，過(guò)O作OF⊥BM于F，在Rt△OEF中，由勾股定理得出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得EB的長(zhǎng)．（2）連接OD，則在直角三角形ODQ中，可求得∠QOD=60°，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AO于H，在直角三角形OEH中，可求得∠EOH=1°，則得出的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：（1）連接OE，過(guò)O作OF⊥BM于F，則四邊形ABFO是矩形，∴FO=AB=15，BF=AO，在Rt△OEF中，EF＝＝15，∵BF＝AO＝1，∴BE＝1﹣15．（2）連接OD，在直角三角形ODQ中，∵OD＝1，OQ＝1﹣15＝15，∴∠ODQ＝1°，∴∠QOD＝60°，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AO于H，在直角三角形OEH中，∵OE＝1，EH＝15，∴，∴∠EOH＝1°，∴∠DOE＝90°，∴＝π?60＝15π．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算、矩形的性質(zhì)以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）P為（2，3）；（3）R（）或（3，0）【分析】（1）由一對(duì)公共角相等，一對(duì)直角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似即可得證；

（2）先求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，設(shè)出A（x，0），C（0，y）代入直線的解析式可知；由△AOC∽△ABP，利用線段比求出BP，AB的值從而可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；

（3）把P坐標(biāo)代入求出反比例函數(shù)，設(shè)R點(diǎn)坐標(biāo)為（），根據(jù)△BRT與△AOC相似分兩種情況，利用線段比建立方程，求出a的值，即可確定出R坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）∵∠CAO=∠PAB，∠AOC=∠ABP=10°，∴△AOC∽△ABP；（2）設(shè)A（x，0），C（0，y）由題意得：，解得：，

∴A（-4，0），C（0，2），即AO=4，OC=2，

又∵S△ABP=1，

∴AB?BP=18，

又∵PB⊥x軸，

∴OC∥PB，

∴△AOC∽△ABP，

∴，即，

∴2BP=AB，

∴2BP2=18，

∴BP2=1，

∴BP=3，

∴AB=6，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；（3）設(shè)反比例函數(shù)為，則，即，可設(shè)R點(diǎn)為（），則RT=，TB=①要△BRT∽△ACO，則只要，∴，解得：，∴；∴點(diǎn)R的坐標(biāo)為：（，）；②若△BRT∽△CAO，則只要，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)R的坐標(biāo)為：（3，2）；綜合上述可知，點(diǎn)R為：（）或（3，2）.【題目點(diǎn)撥】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）y=x-1；（2）當(dāng)y1>y2時(shí)，x＜0和x＞1.【分析】（1）根據(jù)拋物線的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐標(biāo)代入直線的解析式，即可求出答案；（2）根據(jù)B、C點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象得出即可．【題目詳解】解：（1）拋物線y1=x2-2x-1，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1或-1，即A的坐標(biāo)為（-1，0），B的坐標(biāo)為（1，0），C的坐標(biāo)為（0，-1），把B、C的坐標(biāo)代入直線y2=kx+b得：，解得：k=1，b=-1，即直線BC的函數(shù)關(guān)系式是y=x-1；（2）∵B的坐標(biāo)為（1，0），C的坐標(biāo)為（0，-1），如圖，∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)，能求出B、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）D（﹣3，﹣2），F(xiàn)（﹣2，3），垂直且相等【分析】（1）分別延長(zhǎng)BO，AO到占D,C，使DO=BO，CO=AO，再順次連接成△COD即可；

（2）將A，B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，再順次連接即可得出△EOF；

（3）利用圖象即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，以及線段BF和DF的關(guān)系．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）結(jié)合圖象即可得出：D（﹣3，﹣2），F(xiàn)（﹣2，3），線段BF和DF的關(guān)系是：垂直且相等．【題目點(diǎn)撥】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度不大，注意掌握解答此類題目的關(guān)鍵步驟．24、（1）直線AB的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）∠ACO=30°；（3）當(dāng)為60°時(shí)，OC'⊥AB，AB'=1．【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線AB的解析式，將D坐標(biāo)代入直線AB解析式中求出n的值，確定出D的坐標(biāo)，將D坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出C坐標(biāo)，過(guò)C作CH垂直于x軸，在直角三角形OCH中，由OH與HC的長(zhǎng)求出tan∠COH的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出∠COH的度數(shù)，在三角形AOB中，由OA與OB的長(zhǎng)求出tan∠ABO的值，進(jìn)而求出∠ABO的度數(shù)，由∠ABO-∠COH即可求出∠ACO的度數(shù)；（3）過(guò)點(diǎn)B1作B′G⊥x軸于點(diǎn)G，先求得∠OCB=30°，進(jìn)而求得α=∠COC′=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出∠BOB′=α=60°，解直角三角形求得B′的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB′的長(zhǎng)．【題目詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A(0，1)，B(-1，0)代入得：解得，故直線AB解析式為y=x+1，將D(2，n)代入直線AB解析式得：n=2+1=6，則D(2，6)，將D