基于教學評一體化項目式設計：《改寫成以“萬”做單位的近似數》一、本節課的具體目標及指向的核心素養目標1.教學目標（1）理解與掌握四舍五入法：四舍五入法是我們進行數據近似時經常使用的方法。它的原理簡單，但是在實際應用中，尤其是在投資方案的解讀中，它能夠幫助我們更快地進行決策。在這一部分，學生將被帶領探索四舍五入法的基本原理，并通過實際例子來加深對它的理解。（2）解讀城市中的投資方案：城市投資方案的復雜性往往超出了我們的想象。但通過四舍五入法，學生可以更好地理解和分析各種方案的優劣，從而為城市的發展提供有力的建議。2.教學重難點（1）四舍五入法的應用技巧：不同的情境下，如何準確快速地使用四舍五入法是這節課的一個重要重點。不僅要求學生理解其基本原理，還要求他們能夠靈活地應用到實際情境中。（2）簡化和整合分析投資方案：面對眾多的投資方案，如何篩選出最具有潛力的項目，需要學生具備較強的分析和整合能力。而四舍五入法，正是幫助學生進行初步分析的重要工具。3.核心素養目標（1）數學知識與實際應用相結合：數學不僅僅是書本上的公式和理論，更是一個解決實際問題的工具。希望學生能夠在這節課中，真正體驗到數學在實際應用中的力量，從而展現出他們的批判性思維。（2）培養數據敏感性和分析能力：在信息爆炸的時代，數據的處理和分析能力變得尤為重要。希望學生在這節課中，通過四舍五入法的學習，能夠增強自己的數據敏感性，從而更好地進行決策。4.學業質量標準（1）無誤差地運用四舍五入法：希望學生在這節課的學習過程中，能夠達到流暢、準確地使用四舍五入法的水平。這不僅是對他們數學技能的考驗，更是對他們細心和專注的考驗。（2）獨立分析城市投資方案：希望每位學生都能獨立完成至少三個城市投資方案的分析，并得出初步結論。更重要的是，希望他們能夠勇于與同學分享自己的觀點，從而激發全班的討論熱情。二、具體課時設計任務一：近似數的理解與應用在日常生活和工作中，我們經常面臨需要快速估算和做決策的情境。近似數的應用正是幫助我們在眾多數據中快速抓取關鍵信息，進行初步分析的重要工具。其中，四舍五入法是進行近似數估算的常用方法。具體問題情境：在城市發展的過程中，經常有大量的投資方案需要審批和選擇。但由于預算的限制，不可能每一個方案都能得到投資。此時，如何為城市投資選擇一個或幾個經濟效益最大化的方案，就成為了一個緊迫的問題。詳細教學設計1.投影展示：教師可以使用投影儀，展示出五個不同的城市建設投資方案，每個方案下都有具體的投資金額，例如：-A方案：129876元-B方案：543210元-C方案：98765元-D方案：111456元-E方案：654321元2.講解四舍五入法：教師先講解四舍五入法的基本規則，然后指向A方案的投資金額，引導學生嘗試使用四舍五入法對該數字進行近似處理。3.學生實踐：學生根據剛剛學到的四舍五入法，嘗試對B方案到E方案的投資金額進行近似處理，并將結果寫在黑板上。教學片段的師生對話教師：“我們先來看A方案，需要的金額為129876元，如何使用四舍五入方法來簡化這個數字？”學生：“我們觀察千位數字是9，所以我們可以向前進一位，得到130000元，簡單說就是13萬。”教師：“很好，那么誰能來試試對B方案進行四舍五入？”學生：“B方案的投資金額是543210元，我們看到千位是3，所以這個數四舍五入后是540000元，也就是54萬。”設計意圖：本教學設計旨在使學生通過實際的數字感受到近似數在實際應用中的價值。四舍五入法是一個簡單但非常實用的工具，能夠幫助我們快速地對數據進行簡化，使決策過程更加迅速和高效。希望通過本節課的學習，學生能夠深刻理解并掌握這種方法，為日后的學習和工作打下堅實的基礎。任務二：投資方案的分析與四舍五入法的應用在城市建設中，投資方案的選擇至關重要。如何準確地估計方案的效益、成本和風險，是每個決策者和分析師需要掌握的基本技能。在這個過程中，四舍五入法為我們提供了一個簡潔快速的工具，幫助我們進行初步的數據簡化和估算。具體問題情境：假設市政府發布了五個不同的城市投資方案，并為每個方案設定了預算。這五個方案中涉及到的數據很多，包括建設成本、預期收益、維護費用等。如何通過四舍五入法快速簡化這些數據，從而進行初步的方案分析和比較呢？詳細教學設計1.分組討論：學生分為五組，每組負責一個投資方案的分析。教師為每組提供關于其投資方案的詳細數據資料。2.數據處理：每組學生首先要運用四舍五入法對方案中的關鍵數據（如建設成本、預期收益等）進行處理，簡化數據。3.方案分析：在簡化了數據之后，每組學生要對其負責的投資方案進行分析，考慮其可行性、預期效益等，并為最后的班級討論準備材料。4.全班分享：每組選派一名代表向全班介紹其分析的結果，并解釋為什么他們選擇或不選擇這個方案。教學片段的師生對話教師：“小紅組，請你們分享一下你們分析的結果，這個投資方案的預期收益是怎樣的？”小紅：“老師，我們通過四舍五入法估計，這個方案在未來五年內可能帶來大約2500萬的收益，但初步的建設成本大約為1378萬。”教師：“那么，你們認為這個方案值得投資嗎？”小紅：“我們認為是值得的，因為預期收益遠大于初步的建設成本，但我們還需要考慮其他因素，如風險和長期的維護成本。”設計意圖：本任務旨在進一步鞏固學生對四舍五入法的掌握，并引導他們學會在實際情境中應用這一方法。通過分組合作和全班討論，學生可以更深入地理解四舍五入法在實際決策中的價值，培養他們的團隊合作和批判性思維能力。同時，真實的投資方案分析也為學生提供了一個理論與實踐相結合的學習機會。任務三：城市投資的長遠影響城市投資不僅是對資金的投入，更多的是對未來的預期和規劃。一個好的投資方案，不僅能夠短期內帶來經濟效益，還需要考慮其對城市未來發展的長遠影響。這需要決策者從多個層面進行深入思考。具體問題情境：假設市政府正在考慮建設一條新的輕軌線路，這條輕軌線路的初步建設成本、預期的運營收入等數據都已經有了。但除了直接的經濟考量，還需要考慮到其對城市未來的影響，包括經濟增長、社區發展、環境變化等。詳細教學設計1.問題提出：教師先展示輕軌建設的基本數據，包括成本、預期收益等，并提出：這樣的投資方案除了直接的經濟效益外，未來會帶來哪些影響？2.分組討論：學生分組，討論這條輕軌線路在未來可能帶來的影響。每組需要考慮經濟、社會和環境三個方面。3.結果匯報：各組匯報自己的討論結果，全班一起對這些結果進行整合。4.案例研究：教師提供其他城市輕軌建設的實際案例，讓學生觀察并分析其長遠影響，與自己之前的討論進行對比。教學片段的師生對話教師：“小李，你們組認為這條輕軌線路在經濟上10年后會帶來什么影響？”小李：“我們認為，輕軌線路會促進沿線地區的商業發展，可能會吸引更多的商家入駐，帶動經濟增長。”教師：“那么環境方面呢？”小李：“輕軌作為公共交通，可能會減少私家車的使用，有利于減少空氣污染。但建設過程中可能會對當地生態產生一定影響。”設計意圖：本任務旨在培養學生從多個角度分析問題的能力。城市投資方案的決策不僅僅是基于直接的經濟效益，還需要考慮到長遠的社會和環境影響。通過這樣的教學設計，學生可以學會綜合各方面的信息，進行全面的分析，從而培養他們的綜合思維能力。同時，與真實案例的對比也能夠加深學生對理論知識與實際應用之間關系的理解。三、課后探究任務探究任務一：大型購物中心的預算分析具體指導：假設你是一個大型購物中心的預算策劃師，你需要為明年的擴建工程制定預算。工程估計的總成本為987,654,321元。你的任務是使用四舍五入法將這個數字簡化到最接近的億，并解釋為什么這樣做有助于初步的預算討論。作業形式：學生可以寫一篇分析報告，描述購物中心的擴建工程和預算需求，然后展示如何使用四舍五入法對這個數字進行簡化，并解釋其意義和價值。評價方案：評估學生是否正確應用了四舍五入法，并對其簡化后的數字所帶來的意義和價值有透徹的理解。探究任務二：城市軌道交通建設的投資估算具體指導：假設你是一名城市規劃師，你負責策劃一個新的軌道交通線路。初步估計，這個項目的總成本為8,765,432,109元。使用四舍五入法將這個數字簡化，以便在初步的投資會議中與投資者進行溝通。作業形式：學生應制作一個投資估算報告，詳細描述軌道交通線路的規劃，使用四舍五入法簡化的投資估算，以及簡化后數字在投資決策中的角色和重要性。評價方案：主要評估學生對四舍五入法的應用是否準確，以及對投資決策中簡化數據的意義和價值是否有深入的思考。探究任務三：城市新區的綜合開發計劃具體指導：假定你是一名城市開發者，你已獲得一塊土地，位于城市的新開發區。你的目標是規劃一個綜合開發計劃，包括住宅、商業和公共設施。初始的開發資金預算約為5,678,900,123元。請使用四舍五入法將這個數字簡化，并基于這個預算進行初步的規劃設計。作業形式：學生需要提交一個綜合開發計劃書，其中應包含：1.地塊的基本信息和位置分析。2.使用四舍五入法得出的簡化預算，并說明為什么要這樣做。3.基于簡化的預算，規劃的住宅、商業和公共設施的分區和設計。