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PAGEPAGE2數列常見題型分析與做法一、等差、等比數列的概念與性質1、已知等比數列分別是某等差數列的第5項、第3項、第2項，且，求；（I）依題意 二、求數列的通項類型1解法：把原遞推公式轉化為，利用累加法(逐差相加法)求解。例:已知數列滿足，，求答案：類型2解法：把原遞推公式轉化為，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例:已知數列滿足，，求答案：類型3（其中p，q均為常數，）。解法（待定系數法）：把原遞推公式轉化為：，其中，再利用換元法轉化為等比數列求解。例:已知數列中，，，求.提示：答案：.類型4遞推公式為與的關系式。(或)解法：這種類型一般利用與消去或與消去進行求解。例：已知數列前n項和.（1）求與的關系；（2）求通項公式.解：（1）由得：于是所以.（2）兩邊同乘以得：由.于是數列是以2為首項，2為公差的等差數列，所以三、數列求和1、設的前n項和，求.解： 而 2、求和：.答案：3、求數列的前n項和答案：4、已知集合A＝{a|a＝2n＋9n－4，n∈N且a＜2000}，求A中元素的個數，以及這些元素的和提示：210＝1024，211＝2048答案：10；25015、求證：倒序相加6、求數列，，，…，，…的前n項和S7、求數5，55，555，…，55…5的前n項和Snn解：因為55…5=nnn所以Sn=5+55+555+…+55…5===一、選擇題1．在數列中，等于（）A．B．C．D．2．等差數列項的和等于（）A．B．C．D．3．等比數列中,則的前項和為（）A．B．C．D．4．與，兩數的等比中項是（）A．B．C．D．5．已知一等比數列的前三項依次為，那么是此數列的第（）項A．B．C．D．6．在公比為整數的等比數列中，如果那么該數列的前項之和為（）A．B．C．D．二、填空題1．等差數列中,則的公差為______________。2．數列{}是等差數列，，則_________3．兩個等差數列則=___________.4．在等比數列中,若則=___________.5．在等比數列中,若是方程的兩根，則=___________.6．計算___________.三、解答題1.成等差數列的四個數的和為，第二數與第三數之積為，求這四個數。2.在等差數列中,求的值。3.求和：4.設等比數列前項和為，若，求數列的公比《數列》參考答案一、選擇題1.C2.B3.B4.C5.B6.C而二、填空題1.2.3.4.5.6．

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