用比例解決問題西南師大版·六年級數學上冊

知識回顧把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。什么是按比例分配？

兩地相距100km，甲乙兩輛汽車從兩地相對開出，4小時相遇。甲乙兩車速度比是3∶2，甲乙兩車速度各是多少？甲乙100km速度=路程時間

兩地相距100km，甲乙兩輛汽車從兩地相對開出，4小時相遇。甲乙兩車速度比是3∶2，甲乙兩車速度各是多少？甲乙兩車的總速度為：100÷4=25（km/h）總份數：3+2=5甲乙100km

乙車的速度：（km/h）甲車的速度：（km/h）甲乙100km兩地相距100km，甲乙兩輛汽車從兩地相對開出，4小時相遇。甲乙兩車速度比是3∶2，甲乙兩車速度各是多少？

新課探究要配制220噸混凝土（水泥、沙子、石子的比如下），需要水泥、沙子、石子各多少噸？水泥、沙子、石子的比是：2∶3∶6

要配制220噸混凝土（水泥、沙子、石子的比如下），需要水泥、沙子、石子各多少噸？總份數：2+3+6=11水泥：（噸）沙子：（噸）

石子：（噸）要配制220噸混凝土（水泥、沙子、石子的比如下），需要水泥、沙子、石子各多少噸？答：需要水泥40噸，沙子60噸，石子120噸。

要配制220噸混凝土（水泥、沙子、石子的比如下），需要水泥、沙子、石子各多少噸？還可以怎樣解決？本例也可以列方程解答，或者直接用220噸除以總份數，先求出每份的噸數，再分別求出水泥、沙子、石子的噸數。

1.找出各種量的比，求出總份數。2.算出各種量占總份數的幾分之幾。3.用求一個數的幾分之幾是多少的方法計算

出各種量。怎樣解決按比例分配問題?

甲、乙、丙3人合租一輛車運同樣多的貨物，從A地到B地需付運費90元。甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到B地。他們怎樣分攤運費？思考：按什么分攤運費比較合理？可以按他們所行路程的比分攤。王麗

甲、乙、丙3人合租一輛車運同樣多的貨物，從A地到B地需付運費90元。甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到B地。他們怎樣分攤運費？甲乙丙總路程為：1+2+3=6甲：（元）

甲、乙、丙3人合租一輛車運同樣多的貨物，從A地到B地需付運費90元。甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到B地。他們怎樣分攤運費？甲乙丙乙：（元）丙：（元）

甲、乙、丙3人合租一輛車運同樣多的貨物，從A地到B地需付運費90元。甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到B地。他們怎樣分攤運費？想一想：這題還能怎么解？

甲、乙、丙3人合租一輛車運同樣多的貨物，從A地到B地需付運費90元。甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到B地。他們怎樣分攤運費？把總運費按3段路程分攤，每段運費再按貨主分攤。張一

甲、乙、丙3人合租一輛車運同樣多的貨物，從A地到B地需付運費90元。甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到B地。他們怎樣分攤運費？30元30元30元甲、乙、丙乙、丙丙第一段第二段第三段每段運費：（元）

第一段的運費甲、乙、丙三人分攤，每人10元。第二段的運費乙、丙兩人分攤，每人15元。第三段的運費丙一人付30元。30元30元30元甲、乙、丙乙、丙丙第一段第二段第三段

30元30元30元甲、乙、丙乙、丙丙第一段第二段第三段所以3人分攤的運費是：甲：10元乙：10+15=25（元）丙：10+15+30=55（元）

甲、乙、丙3人合租一輛車運同樣多的貨物，從A地到B地需付運費90元。甲在全程的處卸貨，乙在全程的處卸貨，只有丙到B地。他們怎樣分攤運費？答：按王麗的方案，甲付15元，乙付30元，丙付45元；按張一的方案，甲付10元，乙付25元，丙付55元。

課堂活動2.一個禮盒內裝有皮蛋、鹽蛋和鮮蛋，3種蛋的

個數的比是4∶3∶8。從4∶3∶8中，可以知道哪些信息？

課堂活動2.一個禮盒內裝有皮蛋、鹽蛋和鮮蛋，3種蛋的

個數的比是4∶3∶8。如果這3種蛋共有75個，能求出每種蛋各有多少個？

2.一個禮盒內裝有皮蛋、鹽蛋和鮮蛋，3種蛋的

個數的比是4∶3∶8。總份數：4+3+8=15皮蛋：（個）鹽蛋：（個）

鮮蛋：（個）2.一個禮盒內裝有皮蛋、鹽蛋和鮮蛋，3種蛋的

個數的比是4∶3∶8。答：皮蛋20個，鹽蛋15個，鮮蛋40個。

3.在方格紙上涂色設計圖案。（1）自選顏色，設計喜歡的圖案后，再算出各種顏色所涂格子數的比。

（2）如果用紅、黃、藍3種顏色，涂的方格數的比是3∶4∶2，當涂滿所有方格時，紅、黃、藍3種顏色分別涂了多少格？

課堂小結通過這節課的學習活動，你有什么收獲？

1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業

3.圓的面積第1課時西南師大版·六年級數學上冊

新課導入

前面我們學習了測量計算圓的周長，想一想，圓的面積該如何計算呢？推進新課以正方形的邊長為半徑畫一個圓，圓面積是正方形面積的幾倍？Orr正方形面積是r×r=r2圓面積比3個正方形面積大還是小？Orr正方形面積有16格。

圓面積約有13格。利用方格紙數一數。圓面積比正方形面積的3倍多一些，也就是比半徑平方（r2）的3倍多一些。把一個圓分成若干等份后，像下面這樣拼接。四等分八等分十六等分三十二等分以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近平行四邊形。當圓等分的份數足夠多時，拼成的圖形近似長方形。長方形的面積＝（）×（）圓面積＝（）×（）＝（）用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：長寬πrrπr2S＝πr2例修建一個半徑是30m的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？3.14×302=3.14×900=2826(m2)答：它的占地面積是2826m2。例量得一張圓桌的周長是3.14m。這張圓桌的面積是多少平方米？求圓的面積，要知道什么？半徑：3.14÷3.14÷2=0.5(m)面積：3.14×0.5×0.5=0.785(m2)答：這張圓桌的面積是0.785m2。已知r，S＝πr2已知d，S＝π×(d÷2)2已知c，S＝π×(c÷π÷2)2圓的面積S與半徑r，直徑d，周長c之間的關系隨堂練習1.公園草地上的自動旋轉噴水器的射程是8m。它能噴灑的面積是多少平方米？3.14×82＝3.14×64＝200.96（m2）答：它能噴灑的面積是200.96平方米。2.一個圓形水缸口的外直徑為1m。現在為這個水缸做一個蓋子，這個蓋子的面積至少是多少平方米？ 3.14×0.52=0.785m2答：它能噴灑的面積是0.785平方米。3.將一只羊拴在草地的木樁上，繩子的長度是