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文檔簡介

張家港市錦豐初級中學初中數學八年級上冊（蘇科版）3.5菱形性質第1頁

一、復習1．平行四邊形有何特征？怎樣識別一個四邊形是平行四邊形？2．矩形有何性質？怎樣識別一個四邊形是矩形？怎樣識別一個平行四邊形是矩形？第2頁二、創設問題情境，導入新知出示可伸縮衣帽架實物．老師在演示過程中提問：圖中基本圖形你熟悉嗎？第3頁

那終究什么是菱形呢？學生在思索、交流中，老師適時地進行指導，把正確定義板書在黑板上：一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形．第4頁1．畫一個△ABC，取BC中點M，把△ABC繞著M，旋轉180°后得一個△A′B′C′，△A′B′C′與△ABC拼成一個怎樣圖形？（平行四邊形）那么菱形也能夠看作什么樣三角形經過繞著那一邊中點旋轉180°后與原三角形拼成？

第5頁2．畫一個等腰△ABC，取底邊BC中點M，把△ABC繞著M旋轉180°后三角形與原三角形拼成一個怎樣圖形？（菱形）要說明它菱形，就應講出依據來．請一個同學說出依據：“它是鄰邊相等平行四邊形”．如圖所表示．第6頁3．觀察圖，思索：（1）圖中有哪些三角形是等腰三角形？（2）圖中有哪些直角三角形？在學生交流第7頁讓學生想一想后繼續操作．菱形是中心對稱圖形，這點大家是不會懷疑，剛才操作已經說明了這一點，那么菱形是不是軸對稱圖形呢？第8頁（1）直角△ACM，直角△CMA′，直角△ABM，直角△BMA′形狀、大小是否相同？（2）怎樣用剪刀方法，得到一個菱形紙片呢？如圖所表示．請大家按以下步驟操作：（1）將一張矩形紙對折再對折；（2）用尺在折后矩形一角上畫一條直線；（3）用剪刀沿著這條線剪下，打開．你發覺這是一個什么樣圖形．（假如在另一角畫直線剪下是兩個等腰三角形要拼起來才可完成上面四邊形，終究在哪一角畫線，請思索后再動手．）依據以上操作與思索，你發覺菱形它有哪些性質嗎？第9頁菱形性質：（邊）：對邊平行、四邊都相等．（角）：對角相等．（對角線）：對角線相互垂直平分，且平分各內角

同時菱形還是軸對稱圖形，它對稱軸有兩條，是兩條對角線所在直線，它是中心對稱圖形，其對稱中心，就是它兩條對角線交點．第10頁例2在菱形ABCD中，BAD=2∠B．如圖所表示．試說明△ABC是等邊三角形．第11頁五、隨堂練習，鞏固新知書本P105練習第1，2題．第12頁

六、全課小結，提升認識1．菱形有哪些特征？它與矩形特征有何異同點？

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