機密★考試結束前2021年云南省初中學業水平考試數學試題卷（全卷三個大題，共23個小題，其8頁；滿分120分，考試用時120分鐘〉注意事項：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）1．某地區2021年元旦的最高氣溫為，最低氣溫為，那么該地區這天的最低氣溫比最高氣溫低（）A．B．C．D．2．如圖，直線c與直線a、b都相交．若，，則（）A．B．C．D．3．一個10邊形的內角和等于（）A．B．C．D．4．在中，，若，則的長是（）A．B．C．60D．805．若一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（）A．B．C．且D．且6．按一定規律排列的單項式：，……，第n個單項式是（）A．B．C．D．7．如圖，等邊的三個頂點都在上，是的直徑．若，則劣弧的長是（）A．B．C．D．8．2020年以來，我國部分地區出現了新冠疫情．一時間，疫情就是命令，防控就是責任，一方有難八方支援，某公司在疫情期間為疫區生產A、B、C、D四種型號的帳篷共20000頂，有關信息見如下統計圖：下列判斷正確的是（）A．單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產C型帳篷天數的3倍B．單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產A型帳篷天數的1.5倍C．單獨生產A型帳篷與單獨生產D型帳篷的天數相等D．每天單獨生產C型帳篷的數量最多二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．已知a，b都是實數，若則_______．10．若板比例函數的圖象經過點，則該反比例函數的解析式（解析式也稱表達式）為_________．11．下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體積為_______．12．如圖，在中，點D，E分別是的中點，與相交于點F，若，則的長是______．13．分解因式：________．14．已知的三個頂點都是同一個正方形的頂點，的平分線與線段交于點D．若的一條邊長為6，則點D到直線的距離為__________．三、解答題（本大題共9小題，共70分）15．（本小題滿分6分）計算：．16．（本小題滿分6分）如圖，在四邊形中，與相交于點E．求證：．17．（本小題滿分8分）垃圾的分類回收不僅能夠減少環境污染，美化家園，甚至能夠變廢為寶，節約能源，為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某中學組織全校1565名學生參加了“垃圾分類知識競賽”（滿分為100分），該校數學興趣小組為了解全校學生競賽分數情況，采用簡單隨機抽樣的方法（即每名學生的競賽分數被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學生的競賽分數進行調查分析．（1）以下三種抽樣調查方案：方案一：從七年級、八年級、九年級中指定部分學生的競賽分數作為樣本；方案二：從七年級、八年級中隨機抽取部分男生的競賽分數以及在九年級中隨機抽取部分女生的競賽分數作為樣本；方案三：從全校1565名學生的競賽分數中隨機抽取部分學生的競賽分數作為樣本，其中抽取的樣最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調查方案是_______（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）該校數學興趣小組根據簡單隨機抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統計表（90分及以上為“優秀”，60分及以上為“及格”，學生競賽分數記為x分）樣本容量平均分及格率優秀率最高分最低分10083.5995%40%10052分數段頻數57183040結合上述信息解答下列問題：①樣本數據的中位數所在分數段為__________；②全校1565名學生，估計競賽分數達到“優秀”的學生有________人．18．（本小題滿分6分）“30天無理由退貨”是營造我省“誠信旅游”良好環境，進一步提升旅游形象的創新舉措．機場、車站、出租車、景區、手機短信……，“30天無理由退貨”的提示隨處可見，它已成為一張云南旅行的“安心卡”，極大地提高了旅游服務的品質．剛剛過去的“五·一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務、購物等旅游消費的供給更加多元，同步的是云南旅游市場強勁復蘇．某旅行社今年5月1日租用A、B兩種客房一天，供當天使用．下面是有關信息：今天用2000元租到A客房的數量與用1600元租到B客房的數量相等。今天每間A客房的租金比每間B客房的租金多40元。請根據上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、B兩種客房每間客房的租金．19．（本小題滿分7分）為慶祝中國共產黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個年級學生參加演講比賽，演講比賽的主題為“追憶百年歷程，凝聚青春力量”該市一中學經過初選，在七年級選出3名同學，其中2名女生，分別記、，1名男生，記為；在八年級選出3名同學，其中1名女生，記為，2名男生，分別記為、．現分別從兩個年級初選出的同學中，每個年級隨機選出一名同學組成代表隊參加比賽．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求所有可能出現的代表隊總數；（2）求選出的代表隊中的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率P．20．（本小題滿分8分）如圖，四邊形是矩形，E、F分別是線段、上的點，點O是與的交點．若將沿直線折疊，則點E與點F重合．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的值．21．（本小題滿分8分）某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．下圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數關系．（1）分別求﹑與x的函數解析式（解析式也稱表達式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？22．（本小題滿分9分）如圖，是的直徑，點C是上異于A、B的點，連接、，點D在的延長線上，且，點E在的延長線上，且．（1）求證：是的切線：（2）若，求的長．23．（本小題滿分12分）已知拋物線經過點，當時，y隨x的增大而