試驗17用單擺測定重力加速度第1頁一、試驗目標1.會用單擺測定重力加速度。2.會使用停表。二、試驗原理三、試驗器材帶有鐵夾鐵架臺、中心有小孔金屬小球、不易伸長細線(約1m)、停表、刻度尺和游標卡尺。第2頁2四、試驗步驟1.做單擺:取約1m長細絲線穿過帶孔小鋼球,并打一個比小孔大一些結,然后把線另一端用鐵夾固定在鐵架臺上,讓擺球自然下垂,如圖所表示。2.測擺長:用毫米刻度尺量出擺線長l'(準確到毫米),用游標卡尺測出小球直徑d,則單擺擺長l=l'+。第3頁33.測周期:將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于5°),然后釋放小球,記下單擺擺動30~50次總時間,算出平均每擺動一次時間,即為單擺振動周期。4.改變擺長,重做幾次試驗。第4頁4五、數據處理1.公式法將幾次測得周期T和擺長l分別代入關系式g=,算出各組數據對應重力加速度g值,再算出g平均值,即為當地重力加速度值。2.圖象法第5頁5六、注意事項1.試驗所用單擺應符合理論要求,即線要細、輕、不易伸長,擺球要體積小、質量大(密度大)。2.單擺懸線上端要固定,即用鐵夾夾緊,以免擺球擺動時擺線長度不穩定。3.測量單擺周期時,應從擺球經過平衡位置(即最低點)時開始計時,以后擺球從同一方向經過平衡位置時進行計數,且在數“零”同時按下停表,開始計時、計數。4.擺動時,要使之保持在同一個運動平面內,且偏角小于5°,不要形成圓錐擺。第6頁6命題點一命題點二教材原型試驗典例1(·北京海淀期中)在用圖所表示單擺“測重力加速度”試驗中,某同學操作步驟以下:a.取一根細線,下端系住直徑為d金屬小球,上端固定在鐵架臺上;b.用米尺測量細線長度為l,l與小球半徑之和記為擺長;c.遲緩拉動小球,使細線偏離豎直方向約為5°位置由靜止釋放小球;d.用秒表統計小球完成n次全振動所用總時間t,計算單擺周期T=t/n;f.改變細線長度,重復b、c、d、e步驟,進行屢次測量。第7頁7命題點一命題點二(1)在上述步驟中,錯誤是

(寫出該步驟字母);更正后正確應該是

。

(2)該同學為了降低誤差,利用上述未更正錯誤測量中多組試驗數據做出了l-T2圖象,該圖象對應圖中

圖。

第8頁8命題點一命題點二(3)在“用單擺測定重力加速度”正確試驗中,以下做法有利于減小試驗誤差是

。

A.適當加長擺線B.質量相同,體積不一樣擺球,應選取體積較大C.單擺偏離平衡位置角度不能太大D.當單擺經過平衡位置時開始計時,經過一次全振動后停頓計時,用此時間間隔作為單擺振動周期(4)北京時間年5月22日早晨10點05分,中國女子登山隊首次登上珠穆朗瑪峰頂峰,五星紅旗再一次在珠峰峰頂飄揚。若登山隊員利用單擺來確定珠峰高度,測得該單擺在海平面處周期是T0,在峰頂周期是T,則珠峰頂峰海拔高度h=

。(地球可看作質量均勻分布半徑為R球體)

第9頁9命題點一命題點二第10頁10命題點一命題點二(3)A.適當加長擺線能夠使周期大些,減小擺長與周期測量誤差,從而減小試驗誤差,故A正確;B.為減小阻力對試驗影響,質量相同,體積不一樣擺球,應選取體積較小,故B錯誤;C.單擺在小擺角下擺動為簡諧振動,單擺偏離平衡位置角度不能太大,故C正確;D.當單擺經過平衡位置時開始計時,經過一次全振動后停頓計時,用此時間間隔作為單擺振動周期,測量偶然誤差較大,從而使試驗誤差較大,故D錯誤;故選AC。第11頁11命題點一命題點二思維點撥(1)擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長,分析試驗步驟應用單擺周期公式分析答題。(2)依據單擺周期公式求出圖象函數表示式,然后分析圖示圖象答題。(3)為減小空氣阻力對試驗影響,應選擇密度大而體積小球作為擺球;為減小測量誤差,應使擺線長度適當長些,測出多個周期需要時間然后求出平均值作為單擺周期。(4)依據萬有引力公式與牛頓第二定律求出重力加速度表示式,再依據單擺周期公式求出珠峰頂峰海拔高度。第12頁12命題點一命題點二本題考查了用單擺測重力加速度試驗,知道試驗原理與試驗注意事項是解題前提與關鍵,應用單擺周期公式即可解題,平時要注意基礎知識學習與積累。第13頁13命題點一命題點二試驗拓展與創新典例2(·江蘇揚州一模)在“探究單擺周期與擺長關系”試驗中,擺球在垂直紙面平面內擺動,如圖甲所表示,在擺球運動最低點左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻。光敏電阻(光照時電阻比較小)與某一自動統計儀相連,該儀器顯示光敏電阻阻值R隨時間t改變圖線如圖乙所表示,則該單擺振動周期為

。若保持懸點到小球頂點繩長不變,改用直徑是原小球直徑2倍另一小球進行試驗,則該單擺周期將

(選填“變大”“不變”或“變小”)。

第14頁14命題點一命題點二答案:2t0

變大

第15頁15命題點一命題點二第16頁16命題點一命題點二思維點撥單擺在一個周期內兩次經過平衡位置,每次經過平衡位置,單擺會擋住細激光束,由此得到周期;依據單擺周期公式

分析擺長改變時周期改變情況。第17頁171.(多項選擇)(·江蘇鹽城模擬)某同學在做利用單擺測重力加速度g試驗,他先測得擺線長為98.50cm,用10分度游標卡尺測得小球直徑如圖所表示,然后用秒表統計了單擺全振動50次所用時間為100.0s,以下相關該試驗說法正確是(

)A.依據圖示可知小球直徑為2.96cmB.統計時間時應從擺球經過最高點時開始計時C.假如在試驗中誤將49次全振動計為50次,測得g值偏小D.假如在試驗中誤將小球直徑與擺線長之和當成擺長,測得g值偏大E.擺線上端在振動中出現松動,測得g值偏小答案解析解析關閉答案解析關閉第18頁182.(·天津聯考)甲、乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度。第19頁19(1)甲組同學采取圖甲所表示試驗裝置。A.因為沒有游標卡尺,無法測小球直徑d,試驗中將懸點到小球最低點距離作為擺長l,測得多組周期T和l數據,作出l-T2圖象,如圖乙所表示。①試驗得到l-T2圖象是

;

②小球直徑是

cm;

B.在測量擺長后,測量周期時,擺球振動過程中懸點O處擺線固定出現松動,擺長略微變長,這將會造成所測重力加速度數值

。(選填“偏大”“偏小”或“不變”)

第20頁20(2)乙組同學在圖甲所表示裝置基礎上再增加一個速度傳感器,如圖丙所表示,將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動,速度傳感器統計了擺球振動過程中速度隨時間改變關系,如圖丁所表示v-t圖線。A.由圖丁可知,該單擺周期T=

s;

B.更換擺線長度l后,屢次測量,依據試驗數據,利用計算機作出T2-l圖線(l為擺線長),并依據圖線擬合得到方程T2=4.04l+0.024。由此能夠得出當地重力加速度g=

m/s2。(取π2=9.86,結果保留3位有效數字)

第21頁21答案:(1)①c

②1.2

偏小

(2)2.0

9.76第22頁22第23頁233.(·湖北孝感期末)在用單擺測量重力加速度試驗中,試驗裝置如圖(a)所表示,細線上端固定在鐵架臺上,下端系一個小鋼球,做成一個單擺。第24頁24(1)試驗過程有兩組同學分別用了圖(b)(c)兩種不一樣方式懸掛小鋼球,你認為

(選填“b”或“c”)懸掛方式很好。

(2)某同學在試驗中測得小球直徑為d,測定了擺線長度為l,用秒表統計小球完成n次全振動總時間為t,則當地重力加速度表示式為g=

(用d、l、n、t表示)

(3)圖(d)是某組同學依據試驗數據畫出T2-l圖線,其中l是擺長,現已測