PAGE數學教學案例等式的性質等式的性質人教版七年級上冊初中數學課堂教學中，數學運算是數學核心素養的六大素養之一，學生數學運算能力的提高在實際教學過程中非常重要。學習“等式的性質”是為了解一元一次方程做準備的，基礎知識的學習顯得尤為重要。以人教版七年級上冊《等式的性質》一課為例，談談如何應用PPT引導學生由操作感知到理性思考，使學生通過觀察、類比、活動、猜想、驗證、歸納，自主探索的方式，激發學生的學習興趣，培養學生獨立思考和合作交流的能力，以利于突破教學重點和難點，提高學生的運算能力。教學目標知識與技能：1、掌握等式的性質。2、會運用等式的性質解簡單的一元一次方程。3、培養學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。過程與方法：通過對解方程思路的歸納，滲透“化歸”思想。情感、態度價值觀：感受數學與生活的聯系，認識數學來源于生活，又服務于生活。教學重點與難點重點：理解和應用等式的性質。難點：應用等式的性質，把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學方法演示法討論法教學過程（一）

回顧舊知，復習導入。1、上一節課我們認識了一元一次方程，學習了一元一次方程的解，我們回顧一下，什么是方程？什么是一元一次方程？含有未知數的等式叫做方程；只含一個未知數，未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。現在請同學們看這一組方程，你能說出下列方程的解嗎？(1)4x=24(2)x+1=3(3)0.52x-(1-0.52)x=80方程(3)比較復雜，僅靠觀察來解就比較困難。因此，我們必須學習一元一次方程的其他解法。大家知道方程是含有未知數的等式，所以這節課我們首先來研究等式的性質．看看它能為我們解方程帶來怎樣的方法？2、復習等式的定義提問：什么是等式？你能舉出幾個等式的例子嗎？用等號“=”表示相等關系的式子叫等式。如：（1）x-2=4（2）1+2=3（3）m+n=n+m使用PPT插入動畫，熱身小游戲：下列哪些是等式？游戲時長29秒，游戲難度一顆星。等式具有怎樣的性質呢？下面就讓我們一起通過實驗來探究吧！設計意圖：從學生已有的知識出發，提出新問題，使用PPT插入動畫，吸引更多的學生加入到課堂活動中來，激發學生學習的興趣和動機。（導入新課）情境引入，學生觀察。生活中我們都接觸過蹺蹺板和天平，當左右兩邊的物體質量相等時，蹺蹺板或者天平保持平衡。播放PPT動畫視頻，請同學們認真觀看動畫視頻，看看你能發現什么規律？在教師的引導下，學生動手操作，自主觀察，并用語言總結規律。設計意圖：（1）、結合蹺蹺板或者天平的例子，讓學生形象、直觀地初步感知等式的性質。（2）、通過播放PPT動畫視頻，引導學生自主觀察，培養學生的觀察、分析及概括能力。（三）歸納概括，得出性質。１、歸納：哪位同學能用自己的語言敘述你發現的規律。（請幾名同學回答發現的規律）2、表示：問題：你能用文字來敘述這個性質嗎？PPT課件展示：等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。問題：如何用字母表示呢？如果a=b，那么a±c=b±c牛刀小試，練習鞏固：怎樣從等式x-5=y-5得到等式x=y?怎樣從等式3+x=1得到等式x=-2?類似的方法解決等式的性質2等式性質2：等式的兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，所得結果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么(c≠0)注意強調:c≠0牛刀小試，練習鞏固：怎樣從等式4x=12得到等式x=3?怎樣從等式=得到等式a=b?設計意圖：(1)、通過PPT課件展示，教師引導，注重學生知識的形成過程，讓學生自主學習，自主探索，獲得成功的體驗，培養良好的學習習慣。(2)、得出等式的性質后，為了加深理解，再用具體的例子驗證，體現了從具體到抽象、抽象到具體的認知規律。（四）應用性質解決問題。1、例題講解（PPT課件顯示）例：利用等式性質解下列方程：（1）x+7=26（2）-5x=20（3）解：（1）兩邊減7,得x+7-7=26-7于是x=19(2)兩邊同除以-5,得于是x=-4(3)兩邊同加5,得于是兩邊同時乘-3，得x=-27x=-27是原方程的解嗎?一般地，從方程解出未知數的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.設計意圖：(1)、通過PPT課件展示，讓學生學會利用性質解方程的過程與方法。(2)、照應開始提出的問題，使學生體會等式性質的用途。(3)、滲透化歸思想，使學生明確解方程就是使方程向x=a的形式轉化。（五）應用遷移鞏固提高（使用PPT插入游戲鏈接)拓展訓練：利用等式性質解下列方程：(鞏固等式的性質1、2)（1）x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=0設計意圖：(1)、通過PPT插入游戲鏈接引發競爭意識，激發學習興趣，鞏固所學知識，使學生感受成功的喜悅。(2)、加深對性質的理解，注意性質2中除數不為0的條件.(3)、培養全面分析問題的能力。（六）課堂小結，布置作業小結：1、本節課我們利用PPT課件動畫視頻播放，借助蹺蹺板或者天平，用類比的方法探索出了等式的性質，并學會了利用等式的性質解一元一次方程，其實質就是利用等式的基本性質，把方程變形為x=a（a為常數）的形式。2、在等式性質的運用中要注意以下幾個問題：（1）注意三個“同”，即：①等式變形時必須兩邊同時進行同種運算；②兩邊加減乘除的必須是同數（或式）。（2）利用等式性質2進行變形時，除以的數不能