第一章函數(shù)與極限第一章函數(shù)與極限1（一）函數(shù)的定義（二）極限的概念（三）連續(xù)的概念主要內容（一）函數(shù)的定義（二）極限的概念（三）連續(xù)的概念主要內容22、無窮小與無窮大在同一過程中,無窮大的倒數(shù)為無窮小;恒不為零的無窮小的倒數(shù)為無窮大.無窮小與無窮大的關系1、極限定義2、無窮小與無窮大在同一過程中,無窮大的倒數(shù)為無窮小;恒不為33、求極限的常用方法a.多項式與分式函數(shù)代入法求極限;b.消去零因子法求極限;c.利用無窮小運算性質求極限;d.利用左右極限求分段函數(shù)極限;e.利用兩個重要極限求極限.f.利用等價無窮小求極限3、求極限的常用方法a.多項式與分式函數(shù)代入法求極限;45、連續(xù)的充要條件4、單側連續(xù)5、連續(xù)的充要條件4、單側連續(xù)5第二章導數(shù)與微分第二章導數(shù)與微分6求導法則基本公式導數(shù)微分關系高階導數(shù)求導法則基本公式導數(shù)微分關系高階導數(shù)71、基本導數(shù)公式（常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式）1、基本導數(shù)公式（常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式）82、求導法則(1)函數(shù)的和、差、積、商的求導法則(2)反函數(shù)的求導法則2、求導法則(1)函數(shù)的和、差、積、商的求導法則(2)反9(3)復合函數(shù)的求導法則(4)對數(shù)求導法先在方程兩邊取對數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導方法求出導數(shù).適用范圍:(3)復合函數(shù)的求導法則(4)對數(shù)求導法先在方程兩邊取對10用復合函數(shù)求導法則直接對方程兩邊求導.(5)隱函數(shù)求導法則(6)參變量函數(shù)的求導法則用復合函數(shù)求導法則直接對方程兩邊求導.(5)隱函數(shù)求導法則113、高階導數(shù)記作二階導數(shù)的導數(shù)稱為三階導數(shù),(二階和二階以上的導數(shù)統(tǒng)稱為高階導數(shù))3、高階導數(shù)記作二階導數(shù)的導數(shù)稱為三階導數(shù),(二階和二階以上124、導數(shù)與微分的關系定理5、微分的求法求法:計算函數(shù)的導數(shù),乘以自變量的微分.4、導數(shù)與微分的關系定理5、微分的求法求法:計算函數(shù)的導數(shù)13第三章中值定理和導數(shù)的應用第三章中值定理和導數(shù)的應用14洛必達法則單調性,極值與最值,凹凸性,拐點,函數(shù)圖形的描繪;導數(shù)的應用主要內容洛必達法則導數(shù)的應用主要內容15利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.第一步第二步函數(shù)圖形的描繪利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.第一步第二步函數(shù)圖形的描繪16第三步第四步確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線以及其他變化趨勢;第五步第三步第四步確定函數(shù)圖形的水平、鉛17第四章不定積分第四章不定積分18積分法原函數(shù)選擇u有效方法基本積分表第一換元法第二換元法直接積分法分部積分法不定積分幾種特殊類型函數(shù)的積分一、主要內容積分法原函數(shù)選基第一換元法直接分部不定積分幾191、基本積分表是常數(shù))1、基本積分表是常數(shù))20高數(shù)D上冊總復習課件213、第一類換元法2、直接積分法第一類換元公式（湊微分法）由定義直接利用基本積分表與積分的性質求不定積分的方法.3、第一類換元法2、直接積分法第一類換元公式（湊微分法）由定22常見類型:常見類型:234、第二類換元法第二類換元公式4、第二類換元法第二類換元公式24常用代換:常用代換:255、分部積分法分部積分公式6.選擇u的有效方法:LIATE選擇法L----反三角函數(shù)；I----對數(shù)函數(shù)；A----冪函數(shù)；T----三角函數(shù)；E----指數(shù)函數(shù)；

哪個在前哪個選作u.5、分部積分法分部積分公式6.選擇u的有效方法:LIATE選26討論類型：解決方法：作代換去掉根號．簡單無理函數(shù)的積分討論類型：解決方法：作代換去掉根號．簡單無理函數(shù)的積分27第五章定積分及其應用第五章定積分及其應用28問題1:曲邊梯形的面積問題2:變速直線運動的路程存在定理定積分定積分的應用定積分的計算法牛頓-萊布尼茨公式主要內容問題1:問題2:存在定理定積分定積分定積分的牛頓-萊布尼茨公291、牛頓—萊布尼茨公式定理2（原函數(shù)存在定理）1、牛頓—萊布尼茨公式定理2（原函數(shù)存在定理）30定理3（微積分基本公式）也可寫成牛頓—萊布尼茨公式定理3（微積分基本公式）也可寫成牛頓—萊布尼茨公式312、定積分的計算法換元公式（1）換元法（2）分部積分法分部積分公式2、定積分的計算法換元公式（1）換元法（2）分部積分法分部積323、定積分應用的常用公式(1)平面圖形的面積直角坐標情形3、定積分應用的常用公式(1)平面圖形的面積直角坐標情形33極坐標情形極坐標情形34(2)體積xyo(2)體積xyo35平行截面面積為已知的立體的體積平行截面面積為已知的立體的體積36(3)平面曲線的弧長弧長A．曲線弧為弧長B．曲線弧為(3)平面曲線的弧長弧長A．曲線弧為弧長B．曲線弧為37第六章微分方程第六章微分方程38微分方程解題思路一階方程二階方程分離變量法（可分離變量）常數(shù)變易法（一階線性方程）特征方程法（二階線性齊次）待定系數(shù)法（二階線性非齊次）微分方程解題思路一階方程二階方程分離變量法（可分離變量）常數(shù)39(1)可分離變量的微分方程解法分離變量法1、一階微分方程的解法(2)一階線性微分方程（常數(shù)變易法）(1)可分離變量的微分方程解法分離變量法1、一階微分方40特征方程為2、二階