教學設計案例——《平行四邊形的面積》【教學目標】

知識與技能

1、使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。

2、引導學生運用轉化的思想探索規律。過程與方法

通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念

情感態度與價值觀結合教材，培養學生的學習興趣和熱愛生活的情感。

編寫說明

探索并掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉化成長方形是本節課教學的重要內容。掌握這個過程和方法，將為學生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎。為此，教科書創設了“鋪草坪”的情境，設計了四個遞進的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個問題是借助方格紙驗證猜想是否正確；第三個問題是運用割補法把平行四邊形轉化為長方形；第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。同時，安排了“試一試”的內容，其中第一個問題是平行四邊形面積的逆運算；第二個問題是研究平行四邊形面積的性質。【教學重點】理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。【教學難點】理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。【教學方法】

合作、探究、交流【教學過程】

（一）觀圖激趣、設疑導入

師：下面的圖形的面積會求嗎？生：長方形和正方形的面積會求，平行四邊形的面積怎么求呢？不會！師：今天我們就來學習了平行四邊形的面積。板書：平行四邊形的面積

（二）探究新知1、師：公司準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。如下圖。如何求出這塊空地的面積呢？

小組內交流討論學生以小組為單位探究交流。學生以小組為單位匯報探究交流結果。老師對學生匯報給予適當的評價。老師課件出示答案。

生：長方形的面積是長×寬，平行四邊形的面積也能用兩個鄰邊長度相乘嗎？

生：不對！長方形的面積是5×6＝30。這個平行四邊形所占的方格肯定不夠30個，兩個鄰邊長度相乘求平行四邊形的面積不行。

師：如何求出這塊空地的面積呢？

師：用出入相補原理可以把平行四邊形轉化成長方形。平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。平行四邊形的面積＝長方形的面積，長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，平行四邊形的底用a表示，平行四邊形的高用h表示，平行四邊形的面積用S表示，公式可以用字母表示為S＝a×h。老師對學生匯報給予適當的評價。老師課件出示答案。生：3×6＝18（㎡）答：這塊空地的面積是18㎡。

?怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。這個問題是在上一個問題的基礎上，探究平行四邊形面積計算的方法。教科書呈現了淘氣和笑笑的對話，目的是啟發學生思考，長方形中的長和寬分別相當于平行四邊形中的哪條邊。在此基礎上，教科書以填空的形式，要求學生用文字和字母兩種方式，表示平行四邊形面積的計算公式。同時，用旁白的方式要求學生利用平行四邊形面積計算公式，求出這塊空地的面積，體現了平行四邊形面積計算公式的初步應用。試一試

?一個平行四邊形廣告牌的面積是12.8m2，高0.8m。這條高對應的底邊長是多少米？這個問題是平行四邊形面積計算的逆問題，已知面積和高，求出高對應的底是多少。可以進一步促進學生對平行四邊形面積計算方法的理解和靈活應用。教科書呈現了學生可能出現的兩種思路：一是算術解法；二是方程解法。學生以小組為單位匯報探究交流結果。老師對學生匯報給予適當的評價。老師課件出示答案。

生：根據平行四邊形的面積＝底×高，可知底＝平行四邊形的面積÷高。12.8÷0.8＝16（m）答：這條高對應的底邊長是16米.

師：還可以用什么方法？

生：還可以用方程來解答

?分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什么？

教科書以對話的形式，呈現了學生討論與交流的過程。目的是進一步加深對平行四邊形面積的認識，借助同底等高平行四邊形的面積都相等的例子，滲透等積變形的規律。同時難能可貴的是在討論中，教科書還啟發了學生發現與提出問題。引導學生經歷這樣一個勸察、發現、質疑的過程，是數學學習過程中有價值的事情。

學生以小組為單位探究交流。

學生以小組為單位匯報探究交流結果。

老師對學生匯報給予適當的評價。

老師課件出示答案。

生：它們的底都是2cm，高都是5cm，它們的面積一樣大。

生：等底等高的的平行四邊形，形狀可能不一樣。

師：在方格（一個方格為1平方厘米）紙上畫3個面積為18平方厘米的、形狀不一樣的平行四邊形。小組為單位探究交流。

學生以小組為單位探究交流。

學生以小組為單位匯報探究交流結果。

老師對學生匯報給予適當的評價。

老師課件出示答案。

生：太簡單了，我可以畫無數個，只要先畫一個面積為18c㎡的平行四邊形，再畫與它等底等高的形狀不一樣的平行四邊形，就行了。（三）、課堂練習老師課件出示習題。

師：課上大家的學習狀態相當不錯，檢驗大家的學習成果的時候到了，拿出學案完成課堂練習。

師：1題，同學們以小組為單位討論，完成填空。

小組匯報，老師用課件出示答案，對各小組的匯報情況做出評價。

師：同學們獨立完成下表，以小組為單位交流，看看大家做對不對。小組匯報，老師用課件出示答案，對各小組的匯報情況做出評價。（四）課堂總結通過這節課的學習，你的收獲是什么？【板書設計】平行四邊形的面積長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高

S＝a×h案例分析

本節課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行學習平行四邊形的面積的計算的，我能根據學生已有的知識水平和認知規律進行教學。本節課的教學目標是學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化、剪切和平移的思想，并培養學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導，使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

將“轉化”思想進行了有效的滲透，讓學生學會用以前的知識來解決現有的問題。長方形的面積的計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知前提，是可以利用的起固定作用的知識。因此，開始，先復習長方形面積的計算方法和長方形公式的由來，讓學生實現知識的遷移。本課的重點就在于將平行四邊形轉化成長方形，進而推導出平行四邊形面積的計算公式。將圖形的沿高切下，平移，使學生發現多出的三角形與缺的三角形大小相等，如果剪下來平移到缺的地方可以轉化成長方形，有了這樣的感悟，然后放手讓學生將自己準備的平行四邊形通過剪拼轉化成長方形，這樣將操作、理解、表述有機地結合起來，學生有非常直觀的“轉化”感受。將平行四邊形轉化成學生學過的長方形來計算它們的面積，這時教師可以進行適時的小結：探索圖形的面積公式，我們可以把沒學過的圖形轉化為已經學的圖形來研究。學生比較容易掌握把新的、陌生的問題轉化成學生相對熟悉的問題的方法。

我們可以將數學方法傳遞給學生，這樣有利于學生主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略，提高數學的應用意識。小故事小猴分地

小猴給動物園的小動物們分地，其中狐貍分到了一塊長方形土地ABCD，狐貍的鄰居山分到了一塊平行四邊形土地DEFG。大家對分配結果都很滿意,但是狐