重慶墊江職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出S的值為（）A．4 B．8 C．10 D．12參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．【解答】解：當(dāng)i=2時，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S=2，i=4，k=2；當(dāng)i=4時，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S=4，i=6，k=3；當(dāng)i=6時，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S=8，i=8，k=4；當(dāng)i=8時，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故S輸出的S值為8，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)程序的運(yùn)行次數(shù)不多或有規(guī)律時，可采用模擬運(yùn)行的辦法解答．2.x是[－4,4]上的一個隨機(jī)數(shù)，則使x滿足的概率為

（

）A．

B．

C．

D．0參考答案：B3.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入n的值為2，那么輸出s的值是A.0

B.1

C.3

D.7參考答案：C4.若那么下列各式中正確的是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C略5.下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：

其中判斷框內(nèi)的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知數(shù)列，3，，…，，那么9是數(shù)列的(

)A．第12項(xiàng) B．第13項(xiàng) C．第14項(xiàng) D．第15項(xiàng)參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法．【專題】計算題．【分析】令通項(xiàng)公式=9，解出n，由此即可得到么9是數(shù)列的第幾項(xiàng)．【解答】解：由=9．解之得n=14由此可知9是此數(shù)列的第14項(xiàng)．故選C．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的概念及簡單表示法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，屬于基礎(chǔ)題．7.函數(shù)的部分圖象大致是

（

）參考答案：C8.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（

）A．一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C．一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D．一個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D9.①某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；②在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)的取一個數(shù)；③某超市一天中的顧客量其中的是離散型隨機(jī)變量的是（

）A．①；

B．②；

C．③；

D．①③

參考答案：D10.已知為橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，，則(

)A. B. C. D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域的面積為，2x+y的最大值為，其對應(yīng)的最優(yōu)解為

．參考答案：8，11，（6，﹣1）【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】先畫出滿足條件的平面區(qū)域，從而求出三角形的面積，令z=2x+y，變形為y=﹣2x+z，顯然直線y=﹣2x+z過B（6，﹣1）時，z最大，進(jìn)而求出最大值和最優(yōu)解．【解答】解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，∴點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域的面積為：S△ABC=×8×2=8，令z=2x+y，則y=﹣2x+z，當(dāng)直線y=﹣2x+z過B（6，﹣1）時，z最大，Z最大值=2×6﹣1=11，∴其對應(yīng)的最優(yōu)解為（6，﹣1），故答案為：8，11，（6，﹣1）．【點(diǎn)評】本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．12.接連三次擲一硬幣，正反面輪流出現(xiàn)的概率等于_____參考答案：13.觀察下列等式：12=112﹣22=﹣312﹣22+32=612﹣22+32﹣42=﹣10…照此規(guī)律，第n個等式可為．參考答案：【考點(diǎn)】歸納推理．【分析】等式的左邊是正整數(shù)的平方和或差，根據(jù)這一規(guī)律得第n個等式左邊為12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2．再分n為奇數(shù)和偶數(shù)討論，結(jié)合分組求和法求和，最后利用字母表示即可．【解答】解：觀察下列等式：12=112﹣22=﹣312﹣22+32=612﹣22+32﹣42=﹣10…分n為奇數(shù)和偶數(shù)討論：第n個等式左邊為12﹣22+32﹣42+…（﹣1）n﹣1n2．當(dāng)n為偶數(shù)時，分組求和（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣1）2﹣n2]=﹣，當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個等式左邊=（12﹣22）+（32﹣42）+…+[（n﹣2）2﹣（n﹣1）2]+n2=﹣+n2=．綜上，第n個等式為．故答案為：．14.已知雙曲線的一條漸近線的方程為，則

。參考答案：略15.

。ks5u參考答案：略16.已知A(3,1)，B(－1,2)，若∠ACB的平分線方程為y＝x＋1，則AC所在的直線方程為

▲

．參考答案：

x－2y－1＝017.，則n=_______________參考答案：6【分析】根據(jù)組合數(shù)的對稱性，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查組合數(shù)相關(guān)計算，熟記組合數(shù)的性質(zhì)即可，屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）在中，角，，的對邊為，，且；

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求的值。參考答案：（Ⅰ）由可得，所以所以又，所以；(Ⅱ)由（Ⅰ）可知，所以由可得……①又由以及余弦定理可知即，又代入可得…………②聯(lián)立①②可解得或者19.（本小題滿分12分）敘述并證明正弦定理。參考答案：見課本20.直線經(jīng)過點(diǎn)P（5,5），且和圓C：相交截得的弦長為.求的方程.參考答案：解：由題意易知直線的斜率ｋ存在，設(shè)直線的方程為由題意知，圓Ｃ：的圓心為（０,０），半徑為５，圓心到直線的距離在中，即解得所以的方程為21.(8分)函數(shù)，過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.參考答案：(8分)解：設(shè)切點(diǎn)為，則所求切線方程為

………………2分由于切線過點(diǎn)，，解得或

…………6分所以切線方程為即或

…………8分

略22.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，bn=，n∈N*．（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（2）若S7=7，S15=75，求數(shù)列{4}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【專題】綜合題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）利用等差數(shù)列的定義及其前n項(xiàng)和公式即可證明；（2）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．【解答】（1）證明：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則Sn=na1+d，∴bn==a1+d，∴bn+1﹣bn=a1+d﹣a1﹣d=d為常數(shù)，∴數(shù)列