2023年中考專題培優沖刺訓練統計與概率考點1統計1.(2022湖北黃岡中考)下列調查中,適宜采用全面調查方式的是()A.檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質量B.檢測一批LED燈的使用壽命C.檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質量D.檢測一批家用汽車的抗撞擊能力2.(2022四川樂山中考)李老師參加本校青年數學教師優質課比賽,筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分.按照如圖所示的筆試、微型課、教學反思的權重,李老師的綜合成績為()A.88分B.90分C.91分D.92分3.【主題教育·生命安全與健康】(2022湖南郴州中考)某校舉行“預防溺水,從我做起”演講比賽,7位評委給選手甲的評分如下:90,93,88,93,85,92,95,則這組數據的眾數和中位數分別是()A.95,92B.93,93C.93,92D.95,934.(2022河北中考)五名同學捐款數分別是5,3,6,5,10(單位:元),捐10元的同學后來又追加了10元.追加后的5個數據與之前的5個數據相比,集中趨勢相同的是()A.只有平均數B.只有中位數C.只有眾數D.中位數和眾數5.【主題教育·生命安全與健康】(2022湖南張家界中考)某班準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選一名最優秀的參加禁毒知識比賽,下表記錄了四人3次選拔測試的相關數據:甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根據表中數據,應該選擇()A.甲B.乙C.丙D.丁6.(2022山東泰安中考)某次射擊比賽,甲隊員的成績如圖,根據此統計圖,下列結論中錯誤的是()A.最高成績是9.4環B.平均成績是9環C.這組成績的眾數是9環D.這組成績的方差是8.7環27.【跨學科·生物】(2022山西中考)生物學研究表明,植物光合作用速率越高,單位時間內合成的有機物越多.為了解甲、乙兩個品種大豆的光合作用速率,科研人員從甲、乙兩個品種的大豆中各選五株,在同等實驗條件下,測量它們的光合作用速率(單位:μmol·m-2·s-1),結果統計如下:品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數甲323025182025乙282526242225則兩個大豆品種中光合作用速率更穩定的是(填“甲”或“乙”).

8.【新素材·雙減】(2022湖南岳陽中考)聚焦“雙減”政策落地,凸顯寒假作業特色.某學校評選出的寒假優質特色作業共分為四類:A(節日文化篇),B(安全防疫篇),C(勞動實踐篇),D(冬奧運動篇).下面是根據統計結果繪制的兩幅不完整的統計圖,則B類作業有份.

9.【跨學科·勞動技術】(2022湖南永州中考)“風華中學”計劃在勞動技術課中增設剪紙、陶藝、廚藝、刺繡、養殖等五類選擇性“技能課程”,加大培養學生的勞動習慣和實踐操作能力的力度.為了解學生選擇各“技能課程”的意向,從全校隨機抽取了部分學生進行問卷調查,將調查結果整理并繪制成如下不完整統計圖表:樣本中選擇各技能課程的人數統計表技能課程人數A:剪紙B:陶藝20C:廚藝aD:刺繡20E:養殖樣本中選擇各技能課程的人數分布扇形統計圖請根據上述統計數據解決下列問題:(1)扇形統計圖中m=;

(2)樣本容量是,人數統計表中a=;

(3)若該校有2000名學生,請你估計全校有意向選擇“養殖”技能課程的人數.考點2概率10.【跨學科·語文】(2022江蘇揚州中考)下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是()A.水落石出B.水漲船高C.水滴石穿D.水中撈月11.【跨學科·英語】(2022黑龍江齊齊哈爾中考)在單詞statistics(統計學)中任意選擇一個字母,字母為“s”的概率是()A.112.(2022廣東廣州中考)為了疫情防控,某小區需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責該小區入口處的測溫工作,則甲被抽中的概率是()A.113.【跨學科·物理】(2022山東煙臺中考)如圖所示的電路圖,同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是()A.1314.【學科素養·幾何直觀】(2022遼寧鐵嶺中考)如圖,一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成.向游戲板隨機投擲一枚飛鏢,擊中陰影區域的概率是.

15.【方程思想】(2022黑龍江綏化中考)一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球,除顏色外無其他差別.若任意摸出一個球,摸出紅球的概率為14,則這個箱子中黃球的個數為16.(2022廣西桂林中考)當重復試驗次數足夠多時,可用頻率來估計概率.歷史上數學家皮爾遜(Pearson)曾在試驗中擲均勻的硬幣24000次,正面朝上的次數是12012次,頻率約為0.5,則擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率是.

17.【主題教育·社會主義先進文化】(2022廣西柳州中考)在習近平總書記視察廣西一周年之際,某校開展“緊跟偉大復興領航人踔厲篤行”主題演講比賽,演講的題目有:《同甘共苦民族情》《民族團結一家親,一起向未來》《畫出最美同心圓》.賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目,將演講題目制成編號為A,B,C的3張卡片(如圖所示,卡片除編號和內容外,其余完全相同).現將這3張卡片背面朝上,洗勻放好.(1)某班從3張卡片中隨機抽取1張,抽到卡片C的概率為;

(2)若七(1)班從3張卡片中隨機抽取1張,記下題目后放回洗勻,再由七(2)班從中隨機抽取1張,請用列表或畫樹狀圖的方法,求這兩個班抽到不同卡片的概率.(這3張卡片分別用它們的編號A,B,C表示)18.【新素材·航天】(2022山東青島中考)2022年3月23日下午,“天宮課堂”第二課開講,航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課,激發了同學們學習航天知識的熱情.小冰和小雪參加航天知識競賽時,均獲得了一等獎,學校想請一位同學作為代表分享獲獎心得.小冰和小雪都想分享,于是兩人決定一起做游戲,誰獲勝誰分享.游戲規則如下:甲口袋裝有編號分別為1,2的兩個球,乙口袋裝有編號分別為1,2,3,4,5的五個球,兩口袋中的球除編號外都相同,小冰先從甲口袋中隨機摸出一個球,小雪再從乙口袋中隨機摸出一個球,若兩球編號之和為奇數,則小冰獲勝;若兩球編號之和為偶數,則小雪獲勝.請用列表或畫樹狀圖的方法,說明這個游戲對雙方是否公平.19.(2022遼寧盤錦中考)某學校為豐富課后服務內容,計劃開設經典誦讀、花樣跳繩、電腦編程、國畫鑒賞、民族舞蹈五門興趣課程.為了解學生對這五門興趣課程的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行問卷調查(要求每位學生只能選擇一門課程),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.根據圖中信息,完成下列問題:(1)本次調查共抽取了名學生;

(2)補全條形統計圖;(3)計算扇形統計圖中“電腦編程”所對應扇形的圓心角度數;(4)若全校共有1200名學生,請估計選擇“民族舞蹈”課程的學生人數;(5)在經典誦讀課前展示中,甲同學從標有A《出師表》、B《觀滄海》、C《行路難》的三個簽中隨機抽取一個后放回,乙同學再隨機抽取一個,請用列表或畫樹狀圖的方法,求甲、乙兩人至少有一人抽到A《出師表》的概率.

答案全解全析1.AA項,檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質量,適宜采用全面調查,故A符合題意;B項,檢測一批LED燈的使用壽命,適宜采用抽樣調查,故B不符合題意;C項,檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質量,適宜采用抽樣調查,故C不符合題意;D項,檢測一批家用汽車的抗撞擊能力,適宜采用抽樣調查,故D不符合題意.故選A.2.C李老師的綜合成績為90×30%+92×60%+88×10%=91(分).故選C.3.C將這組數據從小到大排列為85,88,90,92,93,93,95,∴這組數據的眾數是93,中位數是92.故選C.4.D根據題意知,追加前5個數據的中位數是5,眾數是5,追加后5個數據的中位數是5,眾數為5,∵追加后平均數會變大,∴集中趨勢相同的只有中位數和眾數,故選D.5.A從平均數看,成績最好的是甲、丙同學,從方差看,甲、乙方差最小,發揮最穩定,所以要從中選擇一名成績好且發揮穩定的同學參加禁毒知識比賽,應該選擇甲,故選A.6.D由題意可知,最高成績是9.4環,故選項A不合題意;平均成績是110×(9.4×2+8.4+9.2×2+8.8+9×3+8.6)=9(環),故選項B不合題意;這組成績的眾數是9環,故選項C不合題意;這組成績的方差是110×[2×(9.4-9)2+(8.4-9)2+2×(9.2-9)2+(8.8-9)2+3×(9-9)2+(8.6-9)2]=0.096環2,故選項D符合題意7.乙解析甲的方差為s甲2=15[(32-25)2+(30-25)2+(25-25)2+(18-25)2+(20-25)2]=29.6;乙的方差為s乙2=15[(28-25)2+(25-25)2+(26-25)2+(24-25)2+(22-25)2]8.20解析∵C類作業有30份,且C類作業份數占總份數的30%,∴總份數為30÷30%=100,∵A,D類作業分別有25份,25份,∴B類作業的份數為100-25-30-25=20.9.解析(1)m%=1-35%-10%-25%-10%=20%,∴m=20.(2)樣本容量是20÷10%=200,a=200×25%=50.(3)2000×20%=400(人).答:估計全校有意向選擇“養殖”技能課程的有400人.10.DA項,水落石出,是必然事件,不符合題意;B項,水漲船高,是必然事件,不符合題意;C項,水滴石穿,是必然事件,不符合題意;D項,水中撈月,是不可能事件,符合題意.故選D.11.C在單詞statistics(統計學)中任意選擇一個字母一共有10種等可能的結果,其中字母為“s”的結果有3種,∴任意選擇一個字母,字母為“s”的概率是310,12.A畫樹狀圖如下:共有12種等可能的結果,其中甲被抽中的結果有6種,∴甲被抽中的概率為612=13.B列表如下:S1S2S3S1S1S2S1S3S2S2S1S2S3S3S3S1S3S2共有6種等可能的結果,其中同時閉合兩個開關能形成閉合電路的結果有4種,即S1S2、S1S3、S2S1、S3S1,∴同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率為46=14.1解析設每個小正方形的面積為1,則大正方形的面積為9,陰影區域的面積為3,則P(擊中陰影區域)=3915.15解析設箱子中黃球的個數為x,由題意,得55+x=14,解得x=15,經檢驗,16.0.517.解析(1)13(2)畫樹狀圖如下:共有9種等可能的結果,其中七(1)班和七(2)班抽到不同卡片的結果有6種,∴這兩個班抽到不同卡片的概率為6918.解析所有可能的結果如下:乙甲

123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)∴共有10種等可能的結果,其中兩球編號之和為奇數的有5種結果,兩球編號之和為偶數的有5種結果,∴P(小冰獲勝)=510=12,P(小雪獲勝∵P(小冰獲勝)=P(小雪獲勝),∴游戲對雙方公平.1