第第頁第十二章全等三角形章節練習2023-2024學年人教版數學八年級上冊（含答案）第十二章全等三角形

一、選擇題

1．下列各組兩個圖形屬于全等圖形的是（）

A．B．

C．D．

2．如圖，已知，若，，，，則長為（）

A．1B．2C．3D．4

3．如圖，在中，，，是邊上的中線，則的長度可能為（）

A．1B．2C．5D．8

4．如圖，，是的高線，與相交于點．若，則能判斷的依據是（）

A．B．C．D．

5．如圖，，，，則的度數是（）

A．22°B．23°C．30°D．33°

6．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則（）

A．60°B．90°C．120°D．150°

7．如圖，在中，，，是的平分線，設和的面積分別是，，則的值為（）

A．B．C．D．

8．如圖，在中，已知，，，的平分線與邊交于點D，于點E，則的周長為（）

A．B．2C．D．無法計算

二、填空題

9．如圖，與相交于點O，，那么要得到，可以添加一個條件是（填一個即可）.

10．如圖，，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD=°．

11．如圖，在△ABC中，高AE交BC于點E，若，CE＝，△ABC的面積為20，則AB的長為．

12．如圖，中，，點D在上，且于點E，，若，則.

13．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是

三、解答題

14．如圖，，，求證：.

15．如圖，，點B為線段上一點，連接交于點H，過點A作分別交，于點G、點E．．求證：．

16．如圖，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求證：CD平分∠ACB.

17．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的長度．

18．如圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求證：

（1）EC＝BF；

（2）EC⊥BF.

參考答案

1．B

2．B

3．C

4．C

5．A

6．B

7．B

8．A

9．（答案不唯一）

10．95

11．

12．2.5

13．3

14．證明：在和中，

，

≌，

.

15．證明：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，即，

在與中，

，

∴．

16．解：證明：過點D作DE⊥CA于點E，DF⊥CB于點F，

∴∠AED＝∠BFD＝90°，

∵∠CAD+∠CBD＝180°，∠CAD+∠EAD＝180°，

∴∠CBD＝∠EAD，

在△AED和△BFD中，

，

∴△AED≌△BFD（AAS），

∴DE＝DF，

∴點D在∠BCE的角平分線上，

∴CD平分∠ACB.

17．（1）證明：∵AD⊥CE，∠ACB＝90°，

∴∠ADC＝∠ACB＝90°，

∴∠BCE＝∠CAD（同角的余角相等），

在△ADC與△CEB中

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，

則AD＝CE＝5cm，CD＝BE．

∵CD＝CE﹣DE，

∴BE＝AD﹣DE＝5﹣3＝2（cm），

即BE的長度是2cm．

18．（1）證明：∵AE⊥AB，AF⊥AC，

∴∠BAE=∠CAF=90°，

∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，

即∠EAC=∠BAF，

在△ABF和△AEC中，

，

∴△ABF≌△AEC（SAS），

∴EC=BF；

（2）證明：如圖，設AB交CE于D

根據（1），△ABF≌△AEC，

∴∠AEC=∠ABF，

∵AE⊥AB，

∴∠BAE=90°，

∴∠AEC+∠ADE=90°，

∵∠