2020-2021學年河南鶴壁九年級下數(shù)學月考試卷

一、選擇題

1.下面有理數(shù)比較大小，正確的是（）

A.0<—2B.—5V3C.—2V—3D.lV—4

2.在"流浪地球”的影片中地球要擺脫太陽引力，必須靠外力推動達到逃逸速度，已知

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為110000km/h,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（單位：km/h）

（）

A.0.11X104B.0.11X106C.l.lX105D.l.lX104

3吊.“愛我中華"，如圖所示，用KT板制作的"中"字的俯視圖是（）

4.下列運算正確的是()

326

A.(-a)=—aB.2a2+3a2—ga2

C.2a2?a3=2a6D.(——)3=-J

'2a，8a3

5.為了增強學生預防新冠肺炎的安全意識某校開展疫情防控知識競賽.來自不同年

級的30名參賽同學的得分情況如下表所示這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

成績/分84889296100

人數(shù)/人249105

A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分

6.一元二次方程/+4x+5=0的根的情況是（）

A.無實數(shù)根B.有一個實根

C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根

7.為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，某地計劃將420畝荒山進行綠化，實際

綠化時，工作效率是原計劃的1.5倍，進而比原計劃提前2天完成綠化任務，設原來平

均每天綠化荒山％畝，可列方程為（）

_xl.Sx1_xl.Sx1

C.----------------—D.-------1-------=-

42042024204202

8.如圖，在平面直角坐標系中，PB1PA,力Blx軸于點E,正比例函數(shù)y=tnx的圖

象和反比例函數(shù)y=等的圖象相交于4P（-l,2）兩點，則點B的坐標是（）

A.(l,3)B.(l,4)C.(l,5)D.(l,6)

9.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AB=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交

AB.4c于點M和N,再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,

連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是（）

①點。到NB4c的兩邊距離相等；

②點。在4B的中垂線上；

@AD=2c0；

@AB=2V3CZ）.

A.lB.2C.3D.4

試卷第2頁，總26頁

10.運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線可以看作是一條

拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度y（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的

時間x（單位：s）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a/+bx+c（a彳0）.如圖記錄了3個時刻的

數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，可推斷出足球飛行到最高點時，最接近的時刻x是

（）

人武而）

14

J---------------1---------1---------:--------A

0357x(s)

A.4B.4.5C.5D.6

二、填空題

寫出一個比在大且比g小的整數(shù)

在實數(shù)范圍內(nèi)，對于任意實數(shù)TH,n（m力0）規(guī)定一種新運算：m^n=mn+mn-

3.例如：402=42+4X2-3=21.若x（g）2=-3,則刀=.

如圖，在RtAABC中，/.ACB=90",乙4=60。，AC=6,將△4BC繞點C按逆時

針方向旋轉(zhuǎn)得到AAB'C,此時點4恰好在邊上，則點夕與點B之間的距離BB'為

如圖，四邊形力BCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點M為CE的中點，BM分別交ZC

和CD于點P,Q.若△ABC的面積為6,則圖中陰影部分的面積為.

如圖，在△ABC中，^ACB=90°,乙4=30。，AB=2y[3,點P是AC上的動點，連接

BP,以BP為邊作等邊ABPQ,連接CQ,則點P在運動過程中，線段CQ長度的最小值

是.

三、解答題

先化簡，再求值：(2一鬲一囁誓,其中x=(t一相+(通一2)。+25訪30。.

央行今年推出數(shù)字貨幣，支付方式即將變革，調(diào)查結(jié)果顯示，目前支付方式有：力微

信、B支付寶、C現(xiàn)金、。其他.調(diào)查組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)

計：得到如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

條形統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次一共調(diào)查了名購買者;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖.在扇形統(tǒng)計圖中4種支付方式所對應的圓心角為度;

(3)在一次購物中，小明和小亮都想從"微信"、"支付寶"、"現(xiàn)金"三種付款方式中選一

種方式進行付款，請用樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種付款方式的概率.

如圖，是。。的直徑，。是。。外一點.CB和。C都與。。相切，切點分別是點B、

C,連接。。交。。于點E,連接4c.

試卷第4頁，總26頁

(1)求證：AC//OD-,

(2)如果4B=2,

①當BD=時,四邊形OACE是菱形；

②當BD=時,四邊形OCDB是正方形.

"C919"大型客機首飛成功，激發(fā)了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小

組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，AB//CD,AM//BN//ED,

AE1DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長.（結(jié)果精確到0.1cm,sin37。?

0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75）

Ew——25cm—

某商場銷售一種成本為每件30元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷

售單價x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=-10x+600,商場銷售該商品每

月獲得利潤為w（元）.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果商場銷售該商品每月想要獲得2000元的利潤，那么每月成本至少多少元?

（3）若銷售價不低于40元且不高于55元，請直接寫出每月銷售新產(chǎn)品的利潤w的取值范

圍.

如圖，Q是砂與弦4B所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點，P是弦4B上一動點，連接PQ并

延長交助于點C,連接4c.已知4B=6cm,設4,P兩點間的距離為xcm,P,C兩點

間的距離為yicm,A,C兩點間的距離為y2cm.

小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)月，月隨自變量X的變化而變化的規(guī)律進行了探

究.

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

(1)按照下表中自變量X的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了力與X的幾組對應

值；

x/cm0123456

y1/cm5.624.673.76__________2.653.184.37

y2/cm5.625.595.535.425.194.734.11

(2)在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(居月),

(x,y2)＞并畫出函數(shù)月，曠2的圖象;

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當AAPC為等腰三角形時，4P的長度約為.cm.

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-1%+5與x軸、y軸分別交于點4B(如圖).拋

物線y=ax2+bx(aH0)經(jīng)過點A.

(1)求線段48的長；

(2)如果拋物線y=。/+與經(jīng)過線段上的另一點C,且=遙，求這條拋物線的

表達式；

(3)如果拋物線y=ax2+bx的頂點。位于△4。8內(nèi)，求Q的取值范圍.

試卷第6頁，總26頁

回答下列問題.

(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1所示，^Rt^ABC^lRt^CDE^,^ACB=/.DCE=90°,ACAB=Z.CDE=45",

點。是線段4B上一動點，連接BE.填空：

①器的值為_______；

②/DBE的度數(shù)為;

(2)類比探究

如圖2所示，^.Rt^ABC^Rt^CDE^,Z.ACB=Z.DCE=90°,/.CAB=/.CDE=60°,

點。是線段4B上一動點，連接BE.請判斷差的值及4DBE的度數(shù),并說明理由;

AD

(3)拓展延伸

如圖3所示，在(2)的條件下，將點。改為直線4B上一動點，其余條件不變.取線段DE的

中點M，連接BM,CM,若AC=2,則當△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少？

請直接寫出答案.

參考答案與試題解析

2020-2021學年河南鶴壁九年級下數(shù)學月考試卷

一、選擇題

1.

【答案】

B

【考點】

有理數(shù)大小比較

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：A,0>-2,故錯誤；

B,-5<3,故正確；

C,—2>—3.故錯誤；

D,1>-4,故錯誤.

故選民

2.

【答案】

C

【考點】

科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【解析】

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axIO-,其中i<同<io,n為整數(shù)，

據(jù)此判斷即可.

【解答】

解：110000=1.1x105.

故選C.

3.

【答案】

C

【考點】

簡單組合體的三視圖

【解析】

俯視圖是從物體上方看所得到的圖形，所有能看到的棱都應該用實線表示出來，內(nèi)部

的棱用虛線

【解答】

解：本題考查三視圖的概念，俯視圖是指從上面看，從上面看是由五個矩形組成，其

中有兩條為虛線，因此正確選項是C.

故選C.

4.

【答案】

D

【考點】

幕的乘方與積的乘方

試卷第8頁，總26頁

合并同類項

同底數(shù)累的乘法

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：(一。3)2=。6,選項4錯誤；

2a2+3a2=5a2,選項B錯誤;

2a2-a3=2a5,選項C錯誤；

(_y=選項。正確，

故選D.

5.

【答案】

B

【考點】

眾數(shù)

中位數(shù)

【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可.

【解答】

解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列，

最中間的兩個數(shù)是第15,16個數(shù)的平均數(shù)，

所以全班30名同學的成績的中位數(shù)是為誓=94；

96出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是96.

所以這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是94分，96分.

故選8.

6.

【答案】

A

【考點】

根的判別式

【解析】

解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識，掌握根的判別式△=匕2一4砒，這里可

以分為3種情況：1、當A>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根，2、當△=()時,

一元二次方程有2個相同的實數(shù)根，3、當△<()時，一元二次方程沒有實數(shù)根.

【解答】

解：：4=42-4X5=-4<0,

方程無實數(shù)根.

故選4.

7.

【答案】

A

【考點】

由實際問題抽象為分式方程

【解析】

原計劃時間為駕,

X

工作效率是原計劃的1.5倍，實際時間為等,

比原計劃提前天完成綠化任務，則”-等=

2xl.Sx2,

故選4

【解答】

解：原計劃時間為把天，

X

實際工作效率是原計劃的1.5倍，實際時間為等天,

l.Sx

比原計劃提前2天完成綠化任務，則駕一段=2.

xl.Sx

故選4

8.

【答案】

A

【考點】

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

【解析】

【解答】

解：由P點坐標可知(-1)x2=n-3,-m=2,

解得zi-1.m——2,

所以點4的坐標為(1,一2).

因為PB1PA,

設PB所在的直線方程為y=\x+b,

代入P點得2=：x(-1)+'解得b=|,

所以PB所在的直線方程為y=+1.

又因為4Blx軸，

所以B的坐標為(1,3).

故選4

9.

【答案】

D

【考點】

線段垂直平分線的定義

角平分線的定義

角平分線的性質(zhì)

試卷第10頁，總26頁

含30度角的直角三角形

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和含30。的直角三角形的性質(zhì)解答即可.

【解答】

解：由圖可知：4。是NBAC的平分線，

①點。到NBAC的兩邊距離相等，正確；

△4BC中，ZC=90°,48=30。，

L.B=Z.DAB=30°,

AD=DB.

②點。在4B的中垂線上，正確；

ZC=90°,NB=30°,

ADAC=30°,

@AD=2CD,正確；

AB=2AC,AC=陋CD,

@AB=2V3CD,正確；

故選D.

10.

【答案】

B

【考點】

二次函數(shù)的應用

待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【解析】

由題意得出點(3,18)、(5,20)、(7,14)在拋物線丫=以2+6+c(a40)上，再用待定

系數(shù)法求出拋物線解析式，進而配成頂點式，即可得出結(jié)論.

【解答】

解：由題意得，點(3,18)、(5,20)、(7,14)在拋物線丁=a/+bx+c(a工0)上，

9a+3b+c=18/

25a+5b+c=20,

{49a+7b+c=14,

拋物線解析式為y=-x2+9%=-(x-1)2+y,

當久=3時，足球飛行達到最高點,

故選B.

二、填空題

【答案】

2(或3)

【考點】

估算無理數(shù)的大小

【解析】

先估算出四和6的大小，再找出符合條件的整數(shù)即可.

【解答】

解：：1<V2<2,3<V15<4,

比四大且比'正小的整數(shù)為2（或3）.

故答案為：2（或3）.

【答案】

一2或0

【考點】

定義新符號

解一元二次方程-因式分解法

【解析】

根據(jù)定義的運算可得一個關(guān)于工的一元二次方程，進一步解放即可求出x的值.

【解答】

解：根據(jù)題意，得

%02=X2+2%—3.

x2+2x-3=-3.

解方程，得

xx=—2,%2=0-

故答案為：-2或0.

【答案】

6V3

【考點】

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

勾股定理

含30度角的直角三角形

【解析】

此題暫無解析

【解答】

,/將^ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到^A'B'C,

：.AC=A'C,AB=A'B',44=NCA'B'=60°,

△44'C是等邊三角形，

，444c=60°,

...=180°-60°-60°=60°,

,/將公ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到4A'B'C,

：./LACA'=ABCB'=60°,BC=B'C,

/-CB'A'=MBA=90°-60°=30°,

ABCB'是等邊三角形，

/.CB'B=60°,

?/ACB'A'=30",

試卷第12頁，總26頁

/-A'B'B=30°,

/.B'BA'=180°-60°-30°=90°,

乙4cB=90°,乙4=60°,AC=6,

AB=12,

，A'B=AB-AA'=AB-AC=6,

：.B'B=y/A'B'2-A'B2=6?

故答案為：6V3.

【答案】

7

【考點】

相似三角形的性質(zhì)

平行四邊形的性質(zhì)

相似三角形的性質(zhì)與判定

求陰影部分的面積

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得力B||DC,AC||DE,AC=DE,AD=BC=CE,進一步

可得△BCPEEBEM,△CPQ^QAPB,△CPQ^DMQ,最后利用相似三角形的性質(zhì)即可

求出陰影部分的面積.

【解答】

解：???四邊形4BCD和四邊形4CED都是平行四邊形，

AB//DC,AC//DE,AC=DE,AD=BC=CE.

：.△BCP^BEM,△CPQ^SAPB,△CPQ^iDMQ.

,PCBC1

??=——)

MEBE2

???AC=DE,點M是DE的中點，

?.?PC=一1，PC—1>

AC4DM2

.339

?*,S&ABP=*&ABC=7X6=3.

S2cPQ=(3)S^ABP=9X2=2,

S〉DMQ=4S&CPQ=2.

.91

陰影—

,?SSABP+S^CPQ+S^DMQ=/5+2=7，

故答案為：7.

【答案】

V3

T

【考點】

等邊三角形的性質(zhì)與判定

全等三角形的性質(zhì)與判定

含30度角的直角三角形

【解析】

如圖，取AB的中點E,連接CE,PE.由△QBC=ZkPBE,(54S),推出40C=PE,推出

當EPl4c時，QC的值最小；

【解答】

解：如圖，取ZB的中點￡連接CE,PE.

???乙4cB=90°,乙4=30°,

???Z.CBE=60°.

*/BE=AEf

：.CE=BE=AE,

：.△BCE是等邊三角形，

???BC=BE.

?.,Z,PBQ=Z.CBE=60°,

???(QBC=CPBE,

?.?QB=PB,CB=BE,

：.AQBC*PBE(SAS),

：.QC=PE.

當EP_L4C時，QC的值最小，

在RtzMEP中，AE=6,A=30°,

???PE=-AE=—,

22

CQ的最小值為日.

故答案為：f.

三、解答題

【答案】

解：原式=(篝一舒戶湍念

%+3(%+1)(%—1)

%+1(%+3)2

X-1

=—，

x+3

???x=-V84-(V5-2)04-2sin30°

1

=-2-24-1+2x—

=-2-2+1+1

=—2,

/.原式=21=—3.

-2+3

【考點】

分式的化簡求值

試卷第14頁，總26頁

特殊角的三角函數(shù)值

零指數(shù)累、負整數(shù)指數(shù)累

立方根

【解析】

【解答】

解：原式=(筑-與+春

%4-3(%+1)(%—1)

%+1(X+3)2

_X-1

—二，

x+3

'：%=(-1)-1-V8+(V5-2)°+2sin30°

1

=-2—2+14-2X—

=-2-24-1+1

=—2,

原式=未=一3.

—2+3

【答案】

200

108

(3)根據(jù)題意畫樹狀圖如圖所示.

開始

共有9種等可能的情況，其中兩人恰好選擇同一種付款方式的有3種,

則兩人恰好選擇同一種付款方式的概率是:=

【考點】

列表法與樹狀圖法

條形統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖

【解析】

(1)根據(jù)B的人身和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇力和。的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;

用360。乘以4種支付方式所占的百分比即可得出在扇形統(tǒng)計圖中4種支付方式所對應的

圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合題意的情況數(shù)，然后根據(jù)

概率公式即可得出答案.

【解答】

解：（1）本次一共調(diào)查的購買者有：56+28%=200（名）.

故答案為：200.

（2）。方式支付的有:200x20%=40（名），

A方式支付的有：200-56-44-40=60（名），

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示.

在扇形統(tǒng)計圖中4種支付方式所對應的圓心角為：360。x黑=108°.

故答案為：108.

（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如圖所示.

開始

微信支付寶現(xiàn)金

微信支付至現(xiàn)金微信支付壬現(xiàn)金微信支付寶現(xiàn)金

共有9種等可能的情況，其中兩人恰好選擇同一種付款方式的有3種,

則兩人恰好選擇同一種付款方式的概率是:=I.

【答案】

（1）證明：如圖，連接BC,OC.

'：DB,DC是。。的切線,

DB=DC.

OB=OC,

：.OD1BC.

?/4B是。。的直徑，

試卷第16頁，總26頁

Z.ACB=90°.

AC1BC.

：.AC//OD.

V3,l

【考點】

圓周角定理

切線長定理

線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理

平行線的判定

菱形的性質(zhì)

正方形的性質(zhì)

等邊三角形的性質(zhì)

【解析】

⑴連接BC,OC,然后證明OD1BC,ACLBC,進一步可得4CIIOD.

⑵①首先利用菱形的性質(zhì)求出4BOD=60。，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BD的長;

②利用正方形的性質(zhì)直接可得=B。即可解答.

【解答】

(1)證明：如圖，連接BC,OC.

A

,/DB,DC是。。的切線,

DB=DC.

'：OB=OC,

：.OD1BC.

'：4B是。。的直徑，

4ACB=90°.

AC1BC.

：.AC//OD.

(2)解：①如圖，連接CE.

A

???四邊形04CE是菱形，

OA=OE=CE=AC=1.

???OA=OC.

：.△人。。和40。七都是等邊三角形.

???^AOC=Z.COE=60°.

???乙BOD=60°.

在RM中，OB=1,

/.BD=OB?tan乙BOD=1xtan60°=V3.

即當8。=遮時，四邊形OACE是菱形；

②：四邊形OCDB是正方形，

???BD=OB=1.

???當1時，四邊形0CD8是正方形.

故答案為：V3;1.

【答案】

解：???BN//ED,

：.乙NBD=^BDE=37°,

???AE1DE,

???ZE=90°,

BE=DE-tan/BOE?18.8(cm),

如圖，過C作AE的垂線，垂足為F,

》...........

Ev-----25cm-----

Z.FCA=/.CAM=45°,

AF=FC=25cm,

???CD//AE,

???四邊形CDEF為矩形，

試卷第18頁，總26頁

CD=EF,

"：4E=4B+EB=35.8(cm),

，CD=EF=AE-AF10.8(cm),

答：線段BE的長約等于18.8cm,線段CD的長約等于10.8cm.

【考點】

解直角三角形的應用

【解析】

在Rt△BED中可先求得BE的長，過C作CF_LAE于點F,則可求得4F的長，從而可求

得EF的長，即可求得CD的長.

【解答】

解：BN//ED,

：.乙NBD=LBDE=37°,

,/AEA.DE,

：.NE=90。，

BE=DE-tanABDE?18.8(cm),

如圖，過C作AE的垂線，垂足為尸，

,/Z-FCA=/.CAM=45°,

/.AF=FC=25cm,

???CD//AE,

???四邊形CDEF為矩形，

???CD=EF,

?.,4E=AB+EB=35.8(sn),

JCD=EF=AE-AF10.8(cm),

答：線段BE的長約等于18.8cm,線段CD的長約等于10.8CM.

【答案】

解：(l)w=(%-30)(-10x+600)=-10x2+900x-18000.

(2)由題意得，-10/+900尤-18000=2000,

解得：xr=40,x2=50,

當x=40時，成本為30x(-10X40+600)=6000(元)，

當x=50時，成本為30X(-10X50+600)=3000(元)，

每月想要獲得2000元的利潤，每月成本至少3000元.

(3)Vw=(x-30)(-10x+600)

=-lox?+900x-18000

=-10(x-45)2+2250

當％=45時，w取得最大值2250,

銷售價不低于40元且不高于55元，55離對稱軸％=45遠,

，當久=55時，w取得最小值，最小值為1250,

銷售價不低于40元且不高于55元時，每月銷售新產(chǎn)品的利潤w的取值范圍為：

1250<w<2250.

【考點】

二次函數(shù)的應用

一元二次方程的應用

【解析】

(1)根據(jù)月利潤=(銷售單價-成本價)x銷售量，從而列出關(guān)系式；

(2)令w=2000,然后解一元二次方程，從而求出銷售單價，再根據(jù)：月成本=成本

價X銷售量可得答案；

(3)將(2)中w的解析式配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及售價的范圍，可得答案.

【解答】

解：(l)w=(x-30)(-10x+600)=-10x2+900x-18000.

(2)由題意得，-10/+900%-18000=2000,

解得：xx=40,x2=50,

當x=40時，成本為30X(-10X40+600)=6000(元)，

當x=50時，成本為30x(-10X50+600)=3000(元)，

/.每月想要獲得2000元的利潤，每月成本至少3000元.

(3)w=(X-30)(-10x+600)

=-10x2+900x-18000

=-10(x-45)2+2250

,當x=45時，w取得最大值2250,

?/銷售價不低于40元且不高于55元，55離對稱軸％=45遠，

當x=55時，w取得最小值，最小值為1250,

/.銷售價不低于40元且不高于55元時，每月銷售新產(chǎn)品的利潤w的取值范圍為：

1250<w<2250.

【答案】

3

(2)函數(shù)圖象如圖所示:

【考點】

勾股定理

圓周角定理

動點問題

【解析】

(1)利用圓的半徑相等即可解決問題;

試卷第20頁，總26頁

（2）利用描點法畫出圖象即可.

（3）圖中尋找直線y=x與兩個函數(shù)的交點的橫坐標以及力與必的交點的橫坐標即可;

【解答】

解：⑴P4=6時,AB=6,BC=4.37,AC=4.11,

Z.AB2=AC2+BC2,

：.Z.ACB=90°,

AB是直徑.

當x=3時，PA=PB=PC=3,

yj=3>

(3)觀察圖象可知：當％=丫，即當PA=PC或P4=AC時，x=3或4.91,

當yi=y2時，即PC=4C時，x=5.77,

綜上所述，滿足條件的x的值為3或4.91或5.77.

故答案為：3或4.91或5.77.

【答案】

解：(1)對于直線y=-^x+5,

令x-0,則y-5,

8(0,5),

令y=0,則一3》+5=0,

/.x=10,

J4(10,0),

AB=V52+102=5V5.

(2)設點C(?n,-[m+5),

5(0,5),

/BC=V5,

"?y|m|=V5,

*.m=±2.

?,點C在線段AB上,

m=2,

??C(2,4).

將點4(10,0),C(2,4)代入拋物線y=ax2+bx(aH0)中,

z^flOOa+10b=0,

f{4a+2b=4,

a=-i

拋物線y=+1%.

(3)V點4(10,0)在拋物線)7=0/+以上，得iooa+iob=o,

/.b=-10a,

拋物線的解析式為y=ax2-lOax=a(x-5)2-25a,

???拋物線的頂點。坐標為(5,-25a),

將％=5代入y=—jx+5中，得y=—|x54-5=j,

?/頂點。位于△/OB內(nèi)，

...0<-25a<

2

-----<a<0.

io

【考點】

一次函數(shù)圖象上點的坐標特點

求坐標系中兩點間的距離

二次函數(shù)綜合題

待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【解析】

(1)先求出A,B坐標，即可得出結(jié)論；

(2)設點C(m,-扣+5),則8C=爭m,進而求出點C(2,4),最后將點4C代入拋

物線解析式中，即可得出結(jié)論；

(3)將點4坐標代入拋物線解析式中得出b=-10a,代入拋物線解析式中得出頂點。

坐標為(5,-25a),即可得出結(jié)論.

【解答】

解：(1)對于直線y=+5,

令％=0,則y=5,

???5(0,5),

令y=0,則-]%+5=0,

/.x=10,

4(10,0),

???AB=V52+102=5V5.

(2)設點C(犯-|m+5),

B(0,5),

???BC=Jm2+(-jm+5-5)2=y|m|.

試卷第22頁，總26頁

BC=農(nóng),

y|?n|=遍，

m=±2.

???點C在線段4B上，

/.m=2,

：.C(2,4).

將點4(10,0),C(2,4)代入拋物線y=ax2+bx(a=0)中,

zEi(100a+10b=0,

飛4Q+2b=4,

拋物線y=-52+|x.

(3)V點AQ0,0)在拋物線y=ax2+bx上,得100a+10b=0,

b=-10a,

拋物線的解析式為y=ax2—lOax=a(%—5)2—25a,

???拋物線的頂點。坐標為(5,—25a),

將％=5代入y=—gx+5中，得y=—gx5+5=j,

???頂點。位于內(nèi)，

0<-25a<

2

----<Q<0.

10

【答案】

1,90°

(2)—=V3,zDBE=90°.

?.,在/?￡△ABC和Rt/XCDE中，

乙ACB=乙DCE