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在實(shí)際流體繞流固體時，固體邊界上的流速為0，在固體邊界的外法線方向上的流體速度從0迅速增大在邊界附近的流區(qū)存在相當(dāng)大的速度梯度，在這個流區(qū)內(nèi)粘性作用不能忽略，邊界附近的流區(qū)稱為邊界層（或附面層），邊界層外流區(qū)，粘性作用可以忽略，當(dāng)作理想流體來處理。邊界層及其分離1邊界層及其分離11:27:1720.99u04.7.1邊界層的形成及其性質(zhì)14:06:5220.99u04.7.1邊界層的形成及其性11:27:173如上圖，平板前方均勻來流的速度v∞，從平板前緣開始形成邊界層，其厚度沿流增加。在邊界層外緣附近流速漸近于當(dāng)?shù)赝饬魉俣取＿吔鐚佣x：繞流物體表面上一層厚度很小且其中的流動具有很大法向速度梯度的流動區(qū)域。14:06:523如上圖，平板前方均勻來流的速度v∞，從平板11:27:174對于平板繞流，邊界層外緣，對于彎曲固壁，邊界層外緣。

邊界層的外邊界線與流線不重合，外流區(qū)域中的流體質(zhì)點(diǎn)可以連續(xù)地穿過邊界層的外緣進(jìn)入邊界層內(nèi)。0.99ue0.99u0

邊界層內(nèi)、外區(qū)域并沒有明顯的分界面，一般將壁面流速為零與流速達(dá)到來流速度的99％處之間的距離定義為邊界層厚度。

邊界層厚度沿著流體流動方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質(zhì)點(diǎn)受到摩擦阻力的作用，沿著流體流動方向速度逐漸減小，因此，只有離壁面逐漸遠(yuǎn)些，也就是邊界層厚度逐漸大些才能達(dá)到來流速度。14:06:5240.99ue0.99u0邊界11:27:175普朗特邊界層理論開辟了用理想流體理論和粘性流體理論聯(lián)合研究的一條新途徑。粘性邊界層區(qū)：在邊界層和尾渦區(qū)內(nèi)，粘性力作用顯著，粘性力和慣性力有相同的數(shù)量級，屬于粘性流體的有旋流動區(qū)；理想流體區(qū)：在邊界層和尾渦區(qū)外，流體的運(yùn)動速度幾乎相同，速度梯度很小，邊界層外部的流動不受固體壁面的影響，即使粘度較大的流體，粘性力也很小，主要是慣性力。所以可將這個區(qū)域看作是理想流體勢流區(qū)。流場的求解可分為兩個區(qū)進(jìn)行14:06:525普朗特邊界層理論開辟了用理想流體理論和粘性11:27:176層流邊界層和紊流邊界層邊界中的流動同樣存在兩種流態(tài)：層流和紊流普朗特把貼近于平板邊界存在較大切應(yīng)力，粘性影響不能忽略的薄層稱為邊界層1.邊界層的描述14:06:526層流邊界層和紊流邊界層邊界中的流動同樣存11:27:177轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，臨界雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：在x=xk處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡點(diǎn)。臨界雷諾數(shù)：

臨界雷諾數(shù)的大小與物體壁面的粗糙度、層外流體的紊流度等因素有關(guān)。增加壁面粗糙度或?qū)油饬黧w的紊流度都會降低臨界雷諾數(shù)的數(shù)值，使層流邊界層提前轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚印ζ桨宓倪吔鐚樱瑢恿鬓D(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界雷諾數(shù)為14:06:527轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，臨界雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：在x=xk處邊11:27:1784.7.2管流邊界層層流紊流14:06:5284.7.2管流邊界層層流紊流11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院9

一、曲面邊界層的分離現(xiàn)象

在實(shí)際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型或非流線型物體）。當(dāng)流體繞流非流線型物體時，一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個位置開始脫離物面，并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象，如下頁圖所示。流線型物體在非正常情況下也能發(fā)生邊界層分離。4.7.3曲面邊界層的分離現(xiàn)象和卡門渦街14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院9一、曲面11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院10曲面邊界層的分離14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院10曲面邊界層的分11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院111、斷面以前,過流斷面收縮，流動加速，為順壓梯度區(qū)；流體壓能向動能轉(zhuǎn)變，不發(fā)生邊界層分離2、斷面以后,過流斷面不斷擴(kuò)大，流動減速,為逆壓梯度區(qū)；動能只存在損耗，速度減小很快3、S點(diǎn)以后的流體質(zhì)點(diǎn)在與主流方向相反的壓差作用下,產(chǎn)生與主流反方向的回流，但是離物體壁面較遠(yuǎn)的流體，由于附面層外部流體對它的帶動作用，仍能保持前進(jìn)的速度。回流和前進(jìn)這兩部分運(yùn)動方向相反的流體向接觸，就形成旋渦。在附面層的外邊界上，具有速度的最小值與壓強(qiáng)的最大值14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院111、11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院12旋渦的出現(xiàn)，將導(dǎo)致附面層與壁面脫離，這種現(xiàn)象稱為附面層的分離。S點(diǎn)稱為分離點(diǎn)14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院12旋渦的出現(xiàn)，將11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院13結(jié)論：粘性流體在壓力降低區(qū)內(nèi)流動（加速流動），不會出現(xiàn)邊界層的分離，只有在斷面逐漸擴(kuò)大、壓強(qiáng)沿程升高區(qū)內(nèi)流動（減速流動），才有可能出現(xiàn)分離，形成旋渦。尤其是在主流減速足夠大的情況下，邊界層的分離就一定會發(fā)生。

14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院13結(jié)論：11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院14

附面層分離后，物體后部形成許多無規(guī)則的旋渦，由此產(chǎn)生的阻力稱為形狀阻力。

因?yàn)榉蛛x點(diǎn)的位置，旋渦區(qū)的大小，都與物體的形狀有關(guān)，故稱形狀阻力

對于有尖角的物體，流動在尖角處分離，愈是流線形的物體，分離點(diǎn)愈靠后。14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院1411:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院15分離實(shí)例14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院15分離實(shí)例11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院16分離實(shí)例圓柱后部：貓眼14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院16分離實(shí)例圓柱后11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院17第三節(jié)短管出流管路的分類根據(jù)阻力在總阻力中的比重不同分為：“長”管：指管道中水頭損失以沿程損失為主， 局部損失和流速水頭所占比重較小，在計算 中可忽略不計的管道。“短”管：指水頭損失中，局部水頭損失和沿程水頭損失都占有相當(dāng)比重，均不能忽略的管道。14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院17第三節(jié)短管出11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院18根據(jù)管道的布置方式不同分為：簡單管道：單一直徑?jīng)]有分支的管道復(fù)雜管道：兩根以上管道所組成的管系，如 串聯(lián)管路、并聯(lián)管路及管網(wǎng)等。第三節(jié)短管出流14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院18根據(jù)管道的布置11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院19如圖所示0-0為基準(zhǔn)線，1-1及2-2兩斷面間能量方程短管自由出流第三節(jié)短管出流14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院19如圖所示0-011:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院20第三節(jié)短管出流短管自由出流流量系數(shù)14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院20第三節(jié)短管出11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院211-1及2-2兩斷面間能量方程第三節(jié)短管出流短管淹沒出流14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院211-1及2-211:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院22第三節(jié)短管出流短管淹沒出流流量系數(shù)14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院22第三節(jié)短管出11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院23虹吸管流速第三節(jié)短管出流14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院23虹吸管流速第三11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院24虹吸管正常工作條件最大真空度列1-1和最高斷面c-c的能量方程：流量第三節(jié)短管出流14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院24虹吸管正常工作11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院25最大安裝高度第三節(jié)短管出流14:06:52同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院25最大安裝高度第11:27:17同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院26揚(yáng)程的計算略去速度水頭