人教版數學四年級下冊期末復習匯總一、加法的定義和各部分之間的關系加法是將兩個數合并成一個數的運算。加數是相加的兩個數，和是加得的數。和=加數+加數加數=和-另一個加數二、減法的定義和各部分之間的關系減法是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。被減數是已知的和，減數是其中的一個加數，差是求得的另一個加數。差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差減法是加法的逆運算，可以用加法的關系進行驗算。三、乘法的定義和各部分之間的關系乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算。因數是相乘的兩個數，積是乘得的數。積=因數×因數因數=積÷另一個因數四、除法的定義和各部分之間的關系除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。被除數是已知的積，除數是已知的因數，商是求出的未知因數。沒有余數的除法關系：商=被除數÷除數除數=被除數÷商被除數=除數×商有余數的除法關系：被除數=商×除數+余數商=(被除數-余數)÷除數除法是乘法的逆運算，可以用乘法的關系進行驗算。五、有關的運算0在運算中的特點：(1)在加法中，一個數加上0，仍得原數。(2)在減法中，一個數減去0，仍得原數；被減數等于減數，差是0。(3)在乘法中，一個數和0相乘得0。(4)在除法中，除以0得不到一個確定的商。0不能作除數，作除數無意義。六、四則運算一、觀察物體形狀觀察一個物體時,從不同的位置觀察可能看到不同的形狀。比如一個由小正方體組成的物體,從上面看可能是長方形,從前面看可能是正方形,從左面看可能是豎長方形。因此,觀察物體時需要從多個角度進行觀察,才能全面了解它的形狀。二、組成物體的小正方體個數一個由小正方體組成的物體,其形狀不僅取決于觀察的角度,還取決于組成它的小正方體個數。比如一個由五個小正方體組成的物體,可以組成三種不同的形狀。因此,觀察物體時不僅要注意它的形狀,還要注意組成它的小正方體個數。三、加法運算定律加法運算定律包括加法交換律和加法結合律。加法交換律指的是兩個數相加,交換加數的位置,和不變。加法結合律指的是三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。在計算多個數連加時,可以運用加法交換律和加法結合律使計算變得簡便。在解答問題時,需要仔細觀察物體的形狀和組成它的小正方體個數,以便得出正確的答案。同時,在進行加法運算時,需要熟練掌握加法交換律和加法結合律,以便快速計算。一、小數的意義小數是一種分數，分母是10、100、1000……，可以用小數表示。小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……小數的數位順序表是：個位、十分之一位、百分之一位、千分之一位……小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。一個小數包括三部分：整數部分、小數點和小數部分。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。二、小數的讀法讀小數時，先讀整數部分，按照整數的讀法來讀。整數部分是0時，就讀作“零”。小數點讀作“點”。最后讀小數部分，要依次讀出小數部分每一位上的數字。小數部分有幾個，就讀出幾個零。三、小數的寫法寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是0，那么就直接寫“0”。在個位的右下角點上小數點。最后寫小數部分，要依次寫出小數部分每一位上的數字。四、小數的性質小數的運算和整數的運算一樣，有加減乘除四種基本運算。小數的乘法和除法可以用整數的乘法和除法來計算，但要注意小數點的位置。小數的加減法要先對齊小數點，然后按照整數的加減法來計算。小數的大小比較可以將小數化為同分母的分數進行比較。小數還有很多有趣的性質，如小數的循環節、小數的無限不循環小數等。1.小數的末尾添上“”或去掉“”，都不會改變小數的大小。需要注意的是，只能是小數末尾的“”，其他位置的“”不能隨意刪掉或添加。2.小數的性質可以用來化簡和改寫小數。化簡小數就是在不改變小數大小的情況下，去掉小數末尾的“”，使小數讀寫起來更簡便。改寫小數的方法也是在不改變小數大小的前提下，在小數的末尾添上或去掉“”。易錯點是誤認為計數單位之間的進率都是10，實際上需要注意“相鄰”二字。比較小數大小的方法是先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，則比較十分位上的數；如果十分位上的數相同，則比較百分位上的數，依此類推。小數點的移動規律是小數點向右（或左）移動一位、兩位、三位……小數就擴大（或縮小）到原數的10倍（或100倍、1000倍……）。需要注意的是，小數點向左移動時，位數不夠需要及時補“”。巧記：-寫小數時，數位順序是重點，小數部分依次寫，處理好便過關。-小數點的移動規律可以用“向左走來數縮小，向右走來數擴大”來記憶。-名數改寫需要辨高低，記住進率。到十分位;當保留兩位小數時,表示精確到百分位。注意:在表示近似數時,小數末尾的“0”不能省略。例如，1.984精確到十分位約為2.0，但是如果把“0”去掉，就表示精確到個位了。七、小數點的移動引起小數大小變化規律的應用把一個數擴大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用這個數分別乘以10、100、1000……小數點就要相應地向右移動一位、兩位、三位……把一個數縮小到它的1/10、1/100、1/1000……就是用這個數分別除以10、100、1000……小數點就要相應地向左移動一位、兩位、三位……八、小數與單位換算1.低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法:用這個數除以兩個單位間的進率。如果兩個單位間的進率是10、100、1000……那么可以直接把小數點向左移動相應的位數。2.把復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數的方法:復名數中高級單位的數不變，作為小數的整數部分。把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數，它的小數部分作為單名數的小數部分。3.高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數的方法:用這個數乘以兩個單位間的進率。如果兩個單位間的進率是10、100、1000……那么可以直接把小數點向右移動相應的位數。4.把用小數表示的高級單位的單名數改寫成含有低級單位的復名數的方法:小數的整數部分直接作為高級單位的數，小數的小數部分可以用乘進率或移動小數點的方法轉化成低級單位的數。明確單位間的進率是進行單位間轉化的關鍵。常用的單位名稱及進率如下:注意:改寫是改變原來的單位，得到的是一個精確的數，用“=”連接，省略尾數是求近似數，所以用“≈”連接。如果只是改寫，小數的末尾有時會有“0”。九、小數的近似數求小數的近似數可以用“四舍五入”法。精確到哪一位就看它的下一位是大于5或等于5，還是小于5。如果精確位的下一位大于5或等于5，就把精確位后面的數全部舍去，并向前一位進1。如果精確位的下一位小于5，就直接把精確位后面的數全部舍去。當保留整數時，表示精確到個位；當保留一位小數時，表示精確到十分位；當保留兩位小數時，表示精確到百分位。注意:在表示近似數時，小數末尾的“0”不能省略。例如，1.984精確到十分位約為2.0，但是如果把“0”去掉，就表示精確到個位了。在表示小數時，保留兩位小數即表示精確到百分位。將不是整萬或整億的數改寫成以“萬”或“億”為單位的數時，需要確定萬位或億位，然后在該位的右下角點上加上小數點，最后在小數的后面加上“萬”或“億”字。改寫后可以根據要求保留小數位數，但要將末尾的“0”去掉。三角形是由3條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連形成的封閉圖形即為三角形。三角形有3條邊、3個頂點和3個角，底和高是一組互相垂直的線段，高一般用虛線表示并標記直角符號。為了方便表達，可以用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，例如三角形ABC。三角形的高是從一個頂點到對邊上的垂線，頂點和垂足之間的線段即為三角形的高，對邊則稱為三角形的底。需要注意的是，直角三角形只有一條高，而銳角三角形的3條高都在三角形的內部，鈍角三角形有一條高在三角形的外部。三角形具有穩定性，因此在生活中應用廣泛，如照相機的三角架、自行車的三角形車架等。兩點間的距離是兩點間所有連線中最短的一條線段的長度，而三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形可以根據不同的特點進行分類，用集合圈可以表示三角形的分類。特殊三角形包括等腰三角形，其特點是兩條邊相等，底角也相等。距離,得到一個新的圖形,這個過程叫做平移。移動前后,圖形的形狀和大小不變。2.平移的基本性質:(1)平移是一種剛體變換,不改變圖形的大小和形狀。(2)平移前后,對應點的距離和方向不變。(3)平移可以用向量表示。3.平移的方法:(1)確定平移向量:平移向量的起點和終點分別是圖形移動前后的對應點。(2)計算平移向量:平移向量的坐標等于終點坐標減去起點坐標。(3)應用平移向量:將圖形上的每個點都平移相同的向量,得到新的圖形。如:將圖形A沿向量v平移得到圖形B。ABv注意:平移可以用平移向量表示,也可以用移動的方向和距離表示。平移向量的起點可以任選,但終點必須與起點相對應。平移是指將一個圖形沿著水平或豎直方向移動一定距離的運動。這個過程中，圖形的形狀和大小不會改變，只會改變位置。確定平移的方向和距離是平移的兩個要素。在水平方向上可以向左或向右平移，在豎直方向上可以向上或向下平移。通過箭頭的指向或對應點之間的距離可以確定平移的方向和距離。在確定方格中圖形平移的方向和距離時，需要根據箭頭的指向或找出平移前后兩個圖形的一組對應點，對應點之間的距離就是圖形平移的距離。平移后的圖形的畫法需要選點、描點和連點。在原圖上選定幾個能決定圖形形狀和大小的點