有理數(shù)找規(guī)律專項1/20一、等差型數(shù)列規(guī)律1.有一組數(shù)：1，2，3，4，5，……，請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．2.有一組數(shù)：2，5，8，11，14，…請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．3.有一組數(shù)：7，12，17，22，27，…請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．4.有一組數(shù)：4，7，10，13,…請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第n個數(shù)為

．5.有一組數(shù)：11，20，29，38，…請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第n個數(shù)為

．二、等比型數(shù)列規(guī)律1.有一組數(shù)：1，2，4，8，16，……，請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．2.有一組數(shù)：1，4，16，64，……，請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第n個數(shù)為

．3.有一組數(shù)：1，-1，1，-1，……，請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．4.有一組數(shù)：27，9，3，1，……，請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．2/20三、含n2型數(shù)列規(guī)律1.有一組數(shù)：1，4，9，16，25，……，請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．2.有一組數(shù)：2，6，12，20，30，…請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．3.有一組數(shù)：1，3，6，10，15，…請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．4.有一組數(shù)：0，2，6，12，20，…請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第8個數(shù)為

,

第n個數(shù)為

．3/20四、其他數(shù)列規(guī)律列舉1.有一組數(shù)：1，2，3，5，8，…請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第7個數(shù)為

,2.有一組數(shù)：-2，3，1，4，5，…請觀測這組數(shù)組成規(guī)律，用你發(fā)覺規(guī)律確定第7個數(shù)為

,3.觀測下列面一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，…根據(jù)你發(fā)覺規(guī)律，第2023個數(shù)是___________4.

觀測下列一組數(shù)：，，，，……

，它們是按一定規(guī)律排列.那么這一組數(shù)第k個數(shù)是

.5.觀測下列一組數(shù)：它們是按一定規(guī)律排列.那么這一組數(shù)第2023個數(shù)是

4/206.觀測下列一組數(shù)：，，，，，……

，它們是按一定規(guī)律排列，那么這一組數(shù)5/20第k個數(shù)是

6/20五、循環(huán)型數(shù)列.1.已知，，=8，=16，2=32，……觀測上面規(guī)律，試猜想末位數(shù)是

.2.已知…推測到個位數(shù)字是

；3.若，，，…

；則值為

．7/20六、算式型規(guī)律1.

已知……，若（a、b為正整數(shù)）則

．8/202.

某數(shù)學活動小組20位同窗站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同窗開始，每位同窗依次報自己次序倒數(shù)加1，第1位同窗報，第2位同窗報，…這樣得到20個數(shù)積為_________________.9/2010/203.求1+2+22+23+…+22023值，可令S=1+2+22+23+…+22023，則2S=2+22+23+24+…+22023，11/20因此2S﹣S=22023﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52023值為：

12/206.同樣大小黑色棋子按如圖所示規(guī)律擺放：