江蘇省揚州市臨澤中學高一數學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以下四組函數中，表示相同函數的是（

）Af=與g=

B

與g=Cf=與g=

D=與=參考答案：D略2.已知，則的大小關系是(

)A

B

C

D

參考答案：C3.冪函數的圖象經過點，則的圖象是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D設函數，，解得，所以，故選D.

4.設等比數列的前項和為，且，，則A．5

B．7

C．9

D．11Ks5u參考答案：B略5.已知函數的圖像如下：那么=（

）A.

B.C.

D.參考答案：A6.已知，，，那么（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略7.下列說法正確的是（

）A.終邊相同的角一定相等B.－831°是第二象限角C.若角，的終邊關于x軸對稱，則D.若扇形的面積為，半徑為2，則扇形的圓心角為參考答案：D【分析】A：通過舉特例進行判斷即可；B：把角化為內終邊相同的角，進行判斷即可；C：通過舉特例進行判斷即可；D：根據扇形的面積公式，結合弧長公式進行判斷即可.【詳解】A：兩個角的終邊相同，但是這兩個角不相等，故本說法錯誤；B：，而，所以是第三象限角，故本說法錯誤；C：當時，兩個角的終邊關于軸對稱，而，故本說法錯誤；D：設扇形的弧長為，因為扇形的面積為，半徑為2，所以有，因此扇形的圓心角為.故選：D【點睛】本題考查了扇形的面積公式、弧長公式，考查了終邊相同角的性質，考查了角的位置，考查了已知兩個角終邊的對稱性求兩角的關系問題，屬于基礎題.

8.已知，則（）A． B． C． D．參考答案：B9.設

則是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.函數的零點所在的一個區間為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數+2最小正周期為____________參考答案：12.設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若,且△ABC的面積為50,則△ABC周長的最小值為

.參考答案：由，由正弦定理，由，可得，則，，則，周長，令，則，在時遞增，則最小值為，故答案為.

13.=

參考答案：214.已知數列{bn}是等比數列，b9是1和3的等差數列中項，則b2b16=．參考答案：4【分析】利用等差數列與等比數列的性質即可得出．【解答】解：∵b9是1和3的等差數列中項，∴2b9=1+3，解得b9=2．由等比數列的性質可得：b2b16==4．故答案為：4．15.設函數f（x）=log2（3﹣x），則函數f（x）的定義域是

．參考答案：{x|x＜3}【考點】對數函數的定義域．【專題】計算題；函數的性質及應用．【分析】利用對數函數的定義域，令真數大于0即可．【解答】解：∵f（x）=log2（3﹣x），∴3﹣x＞0，∴x＜3．∴函數f（x）的定義域是{x|x＜3}．故答案為：{x|x＜3}．【點評】本題考查對數函數的定義域，屬于基礎題．16.已知直線3x+4y﹣3=0與直線6x+my+14=0平行，則m的值是

．參考答案：8考點：直線的一般式方程與直線的平行關系．專題：直線與圓．分析：利用直線平行的充要條件，求解即可．解答： 解：直線3x+4y﹣3=0與直線6x+my+14=0平行，可得m=8，故答案為：8．點評：本題考查在的平行的條件的應用，基本知識的考查．17.下列說法正確的是___________。①函數y=kx+b（k0，xR）有且只有一個零點；②單調函數在其定義域內的零點至多有一個；③指數函數在其定義域內沒有零點；④對數函數在其定義域內只有一個零點；⑤冪函數在其定義域內至少有一個零點。參考答案：

①②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，其中為偶函數，為奇函數．（）求函數，的解析式．（）解關于的不等式：．參考答案：見解析（），，∴．（）任取，，．∴在遞增，若，即，．19.從高三抽出50名學生參加數學競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖.試利用頻率分布直方圖求：（1）這50名學生成績的眾數與中位數；（2）這50名學生的平均成績.參考答案：（1）眾數是75，中位數約為76．7；（2）平均成績約為74．試題分析：（1）由眾數的概念可知，眾數是出現次數最多的數．在直方圖中高度最高的小長方形框的中間值的橫坐標即為所求；由于中位數是所有數據中的中間值，故在頻率分布直方圖中體現的是中位數的左右兩邊頻數應相等，即頻率也相等，從而就是小矩形的面積和相等．因此在頻率分布直方圖中將頻率分布直方圖中所有小矩形的面積一分為二的直線所對應的成績即為所求．（2）樣本平均值應是頻率分布直方圖的“重心”，即所有數據的平均值，取每個小矩形底邊的中點值乘以每個小矩形的面積即可．試題解析：（1）由眾數的概念可知，眾數是出現次數最多的數.在直方圖中高度最高的小長方形框的中間值的橫坐標即為所求，所以眾數應為75.由于中位數是所有數據中的中間值，故在頻率分布直方圖中體現的是中位數的左右兩邊頻數應相等，即頻率也相等，從而就是小矩形的面積和相等.因此在頻率分布直方圖中將頻率分布直方圖中所有小矩形的面積一分為二的直線所對應的成績即為所求.∵.∴前三個小矩形面積的和為，而第四個小矩形面積為，∴中位數應位于第四個小矩形內.設其底邊為，高為，∴令得，故中位數約為.（2）樣本平均值應是頻率粉綠分布直方圖的“重心”，即所有數據的平均值，取每個小矩形底邊的中點值乘以每個小矩形的面積即可，∴平均成績為考點：眾數、中位數、平均數20.(本小題滿分14分)已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求證：OM∥平面DAF；（Ⅲ）設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）見解析（Ⅲ）21.計算下列各式（1）

(2)

參考答案：（1）

(2)=2

=55

2