棱柱棱錐側面積體積第1頁，課件共15頁，創作于2023年2月要點·疑點·考點一、棱柱1.設直棱柱的底面周長為c，高是h，側面積為S柱，則S柱=ch2.設斜棱柱的直截面的周長為c，側棱長為l，側面積為S斜，則S斜=cl

3.設棱柱底面積為S，高為h則體積V=Sh第2頁，課件共15頁，創作于2023年2月二、棱錐1.設正棱錐的底面周長為c，斜高為h′，則它的側面積S錐側=2.設棱錐底面積為S，高為h，則其體積V=返回第3頁，課件共15頁，創作于2023年2月課前熱身C1.設棱錐的底面面積為8cm2，那么這個棱錐的中截面(過棱錐的中點且平行于底面的截面)的面積是()(A)4cm2(B)cm2(C)2cm2

(D)cm2第4頁，課件共15頁，創作于2023年2月2.若一個錐體被平行于底面的平面所截，若截面面積

是底面面積的四分之一，則錐體被截面截得的一個小

錐與原棱錐體積之比為()

(A)1:4(B)1:3

(C)1:8(D)1:7

C第5頁，課件共15頁，創作于2023年2月A3.設長方體三條棱長分別為a,b,c，若長方體所有棱的長度之和為24，一條對角線長度為5，體積為2，則等于()(A)(B)(C)(D)第6頁，課件共15頁，創作于2023年2月C4.斜三棱柱的一個側面的面積為S，另一條側棱到這個側面的距離是a，則這個三棱柱的體積是()(A)(B)(C)(D)返回第7頁，課件共15頁，創作于2023年2月能力·思維·方法【解題回顧】求斜棱柱全面積的基本方法是求出各個側面的面積與底面積.本題求側面積時也可以用直截面BCD的周長去乘AA1而得到.1.若一個斜棱柱A1B1C1—ABC的底面是邊長為4的正三角形，且求此棱柱的全面積.第8頁，課件共15頁，創作于2023年2月2.已知E，F分別是棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1的棱A1A，CC1的中點，求四棱錐C1—B1EDF的體積.第9頁，課件共15頁，創作于2023年2月3.在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩成60°角，PA=a，PB=b，PC=c，求三棱錐P-ABC的體積.

【解題回顧】(1)把A、B、C中的任一個點作為頂點(其余三點構成的三角形作為底面)是解題的關鍵，這說明改變幾何體的放置方式或改變對幾何體的觀察角度在解題中是十分重要的.(2)當a=b=c時，得到正四面體的體積是_______.(3)若在PA、PB、PC上各任取一點M、N、R，設PM=m,PN=n,PR=r,則容易證明,這一結論與PA、PB、PC成多大的角無關.第10頁，課件共15頁，創作于2023年2月4.如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F為CD中點．(1)求證：EF⊥面BCD；(2)求多面體ABCDE的體積；(3)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值.第11頁，課件共15頁，創作于2023年2月延伸·拓展5.如圖(甲)，從三棱錐P-ABC的頂點P沿著三條側棱PA、PB、PC剪開成平面圖形，得到△P1P2P3(如圖(乙))，且P1P2=P2P3.(1)在三棱錐P-ABC中，求證：PA⊥BC.(2)若P1P2=26，P1P3=20，求三棱錐P-ABC的體積.第12頁，課件共15頁，創作于2023年2月【解題回顧】對于不規則幾何體一定要能識別其本

質，本題的多面體實際上是倒著的四棱錐.返回第13頁，課件共15頁，創作于2023年2月誤解分析返回1.求斜棱柱的全面積，除直截面周長乘側棱長這個公式外，大多采用逐一求出各表面面積，然后作和的方法，因此不要盲目套什么公式，或在相加時，漏了上、下底面積2.求三棱錐的體積非常靈活，有直接法、割補法、顛倒頂點法等，不管用何種方法，一定要看清字母位置，更不能漏乘1/3.第14頁，課件共15頁，創作于2023年2月A5.在側棱長為2，每個側面的頂角均為40°的正三棱錐P-ABC中，過A作截面分別交PB、PC于E、F，則△AEF的最小周長是(