濃度問(wèn)題濃度問(wèn)題1.由濃度問(wèn)題的重要性導(dǎo)入課題濃度問(wèn)題是近兩年小升初命題的熱點(diǎn).2.由網(wǎng)上新聞導(dǎo)入具體題目下面我們看一則新聞1.由濃度問(wèn)題的重要性導(dǎo)入課題涼茶大評(píng)測(cè)近日，騰訊大粵網(wǎng)發(fā)起的涼茶功效大評(píng)測(cè)中，清酷涼茶在五款參與評(píng)測(cè)的涼茶中脫穎而出，奪得最高分。評(píng)測(cè)結(jié)果公布以后，一石激起千層浪，各界議論紛紛。涼茶大評(píng)測(cè)近日，騰訊大粵網(wǎng)發(fā)起的涼茶功效大評(píng)測(cè)中，清酷涼“新聞內(nèi)容是涼茶大PK。涼茶大PK,PK什么呢？”“是涼茶中各種物質(zhì)的含量，也就是濃度”。（過(guò)度）“我們都知道，涼茶是一種含糖率很高的飲料，現(xiàn)在我們就從糖水的含糖率入手來(lái)研究濃度問(wèn)題”。“新聞內(nèi)容是涼茶大PK。涼茶大PK,PK什么呢？”有濃度為20%的糖水30克，如何得到濃度為40%的糖水？

加糖(游戲引導(dǎo)思考。喝糖水，先喝純水，再喝含糖率很低的糖水，最后喝含糖率很高的糖水，根據(jù)學(xué)生說(shuō)出的感覺(jué)，隨機(jī)插入詼諧幽默的語(yǔ)言）。游戲完后，用一句“天下可沒(méi)有免費(fèi)的糖水喔，現(xiàn)在回答兩個(gè)問(wèn)題，”切入正題。問(wèn)題1：解釋品嘗三種糖水，三種不同的感覺(jué)，是什么原因造成的？（回答：加糖后，濃度提高了，糖變甜了。）問(wèn)題2：把游戲和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)想一想，你得到什么啟示？（學(xué)生恍然大悟：喔，加糖可以提高糖水的濃度。）有濃度為20%的糖水30克，如何得到濃度為40%蒸發(fā)（故事引導(dǎo)思考）小淘氣放學(xué)回家，在路上貪玩，回家后飯菜都涼了，媽媽見(jiàn)小淘氣吃的飯菜都是涼的，就把飯菜重新熱了一遍，這時(shí)小淘氣發(fā)現(xiàn)菜變咸了。小淘氣想：這是為什么？）故事講完了，“你有過(guò)這樣的經(jīng)歷嗎？你問(wèn)過(guò)自己這是為什么嗎？”（培養(yǎng)學(xué)生善于提問(wèn)的習(xí)慣）然后分析得出第二種方法蒸發(fā)。加高濃度的糖水繼續(xù)問(wèn)：還有其他方法嗎？（實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)思考）我們現(xiàn)在做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：這是一杯（左手舉起一個(gè)杯）濃度為20%的糖水，這是一杯（右手舉起一個(gè)杯）濃度為60%的糖水，把濃度為60%的糖水倒入濃度為20%的糖水，會(huì)發(fā)生什么情況？根據(jù)學(xué)生的回答或教師的提示得出第三種方法。加高濃度的糖水蒸發(fā)（故事引導(dǎo)思考）小淘氣放學(xué)回家，在路上貪玩，回家后飯菜都找到了三種不同的方法，這幾種方法只能提高濃度，要把濃度提高到準(zhǔn)確值40%，還有待繼續(xù)具體操作。下面我們分工合作：方法一，老師講給你聽(tīng)，方法二，你和老師角色互換，你來(lái)當(dāng)老師，我來(lái)當(dāng)學(xué)生，方法三，我們留待下一次課來(lái)詳細(xì)討論。（明確授課重點(diǎn)，引起學(xué)生注意，加強(qiáng)師生互動(dòng)）

找到了三種不同的方法，這幾種方法只能提高濃度，要把濃度提高到方法一：加糖。

在30克濃度為20%的糖水中，加多少糖能得到濃度為40%的糖水？分析：1.題中的20%和40%表示什么？（20%指原來(lái)糖占糖水的20%，40%指現(xiàn)在糖占糖水的40%，）2.題中有兩個(gè)分率，必然對(duì)應(yīng)兩個(gè)單位”1”.找出單位”1”.20%對(duì)應(yīng)的單位“1”是原來(lái)的糖水，40%對(duì)應(yīng)的單位“1”是現(xiàn)在的糖水。3.確定單位”1”是否統(tǒng)一。（加糖后，糖的質(zhì)量變了，糖水的質(zhì)量也變了。以上說(shuō)明單位“1”變了。單位1變了，怎么辦？4.找不變量（提示學(xué)生自己找:糖變了，糖水也變了，只有水沒(méi)變）5.畫線段圖分析量率對(duì)應(yīng)關(guān)系方法一：加糖。

在30克濃度為20%的糖水中，加多少糖能得到畫線段圖分析畫線段圖分析解題過(guò)程解：30×（1-20%）=24(克）24÷（1-40%）=40(克）40-30=10（克）答：

加入10克糖，就能得到濃度為40%的糖水。解題過(guò)程解：30×（1-20%）=24(克）

方法二：蒸發(fā)水

蒸發(fā)多少水能得到濃度40%的糖水？

下面我們角色互換，，你來(lái)當(dāng)老師，我來(lái)當(dāng)學(xué)生。（讓學(xué)生說(shuō)出簡(jiǎn)單的解題思路和解題過(guò)程即可，做完后給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)。）解題思路：根據(jù)單位1不統(tǒng)一，先找到不變量-----糖，并求出不變量；然后利用不變量的橋梁作用，求出蒸發(fā)后的糖水；最后比較兩種糖水的質(zhì)量差，就是蒸發(fā)掉的水分。

方法二：蒸發(fā)水

蒸發(fā)多少水能得到濃度40%的糖水？

下畫線段圖分析畫線段圖分析解題過(guò)程解：30×20%=6（克）6÷40%=15（克）30-15=15（克）答：蒸發(fā)15克水，就能得到濃度為40%的糖水。解題過(guò)程解：30×20%=6（克）（先讓學(xué)生自己總結(jié)，不全面教師再補(bǔ)充）本次課你有哪些收獲和感悟？

（先讓學(xué)生自己總結(jié)，不全面教師再補(bǔ)充）本次課你有哪些收獲和感

一、抓住不變量解題

濃度問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，因此我們可以把轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來(lái)解決。

利用不變量解題是解決分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題常用的手段。

在較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，有許多量前后發(fā)生變化，一個(gè)數(shù)量的變化往往引起另一個(gè)數(shù)量的變化，但總存在不變量。解題時(shí)要善于抓住不變量，將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，或者利用不變量的橋梁紐帶作用把前后變化的量有機(jī)結(jié)合起來(lái)，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

一、抓住不變量解題

濃度問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就二、畫線段圖分析畫線段圖是解決應(yīng)用題的一種有效的手段。它可以將抽象的問(wèn)題形象化，具體化，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。利用線段圖解決分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率在線段圖上一目了然。總結(jié)完后，對(duì)學(xué)生的總結(jié)給予充分的肯定，并順勢(shì)過(guò)度到下一環(huán)節(jié)。（verygood!非常好，比老師總結(jié)的還好，真是青出于藍(lán)而勝于藍(lán)。到這里我們的課就基本結(jié)束了，下面有一道題，和我們剛才講的題是一對(duì)雙胞胎姊妹花，請(qǐng)你先看一看--------）二、畫線段圖分析畫線段圖是解決應(yīng)用題的一種有效的手段。它可以

有濃度為20%的糖水30克，如何得到濃度為15%的糖水？

本題與前一題只有兩個(gè)字的差別，把前一題的40%改成了15%，雖然只有兩個(gè)字的差別，但題意有了較大變化，一個(gè)是提高濃度，一個(gè)是降低濃度。下去后