第第頁浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊4.2.1平面直角坐標(biāo)系素養(yǎng)提升練（含解析）第4章圖形與坐標(biāo)

4.2平面直角坐標(biāo)系

第1課時平面直角坐標(biāo)系

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點1平面直角坐標(biāo)系

1.如圖,以圖書館為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,則西城廣場的坐標(biāo)為()

A.(2,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(2,2)

2.【教材變式·P121T4】(2022浙江溫州鹿城期末)下列選項中各坐標(biāo)對應(yīng)的點,落在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中陰影區(qū)域內(nèi)的是()

A.(1,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(-1,-1)

3.(2023浙江金華武義實驗中學(xué)月考)在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-3,4)到x軸的距離為.

知識點2坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征

4.【一題多變】(2022廣西河池中考)如果點P(m,1+2m)在第三象限內(nèi),那么m的取值范圍是()

A.--

C.m”“=”或“0,∴點Q(-3,m+2)在第二象限.

[變式2]D根據(jù)P(4,a),Q(b,6)在題圖中的位置,得00,3-a3,故D錯誤.故選B.

6.答案(2,3)(答案不唯一)

解析若線段AB與y軸平行,則點B的橫坐標(biāo)與點A的橫坐標(biāo)相同,∴點B的坐標(biāo)可能是(2,3)(答案不唯一).

能力提升全練

7.B∵-30,∴點P在第二象限.故選B.

8.B∵M(jìn)N∥x軸,∴a+2=6-a,解得a=2,∴a+1=3,∴M,N兩點間的距離為6.故選B.

[變式]答案-1≤a≤11且a≠5

解析∵點A(5,3),B(a,3),∴AB=|5-a|,∵0∴-6≤5-a≤6且a≠5,∴-1≤a≤11且a≠5.

9.B根據(jù)題意可得,z=2-i可表示為Z(2,-1).故選B.

10.答案(2,0)

解析如圖,連結(jié)BC,∵點A的坐標(biāo)為(-2,0),∴OA=2,由作圖得BA=BC,∴△ABC是等腰三角形,∵BO⊥AC,∴OC=OA=2,又∵點C在x軸正半軸上,∴點C的坐標(biāo)為(2,0).

11.答案=

解析如圖,連結(jié)BC,DE,易知AB=2,BC=2,AB⊥BC,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,在△ADE中,由勾股定理可得AE2=22+12=5,DE2=22+12=5,AD2=32+12=10,∴AE=DE,

AE2+DE2=AD2,∴△ADE是等腰直角三角形,∴∠DAE=45°,

∴∠BAC=∠DAE.

12.答案(1,-1)

解析∵四邊形OABC是正方形,OA=1,∴B(1,1),

如圖,連結(jié)OB,根據(jù)勾股定理可得OB=,

由旋轉(zhuǎn)可得OB=OB1=OB2=…=OB2022=,

∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=∠B2021OB2022=45°,

∴B1(0,,0),B4(-1,-1),

B5(0,-),……,

∴8次一循環(huán),

∵2022÷8=252……6,∴點B2022的坐標(biāo)為(1,-1)

13.解析(1)∵點P在y軸上,

∴2m+4=0,∴m=-2,∴m-1=-3,∴P(0,-3).

(2)∵點P在過點A(2,-4)且與x軸平行的直線上,

∴m-1=-4,∴m=-3,∴2m+4=-2,∴P(-2,-4).

(3)當(dāng)2m+4=m-1時,m=-5,

∴2m+4=-6,m-1=-6,∴P(-6,-6);

當(dāng)2m+4+(m-1)=0時,m=-1,

∴2m+4=2,m-1=-2,∴P(2,-2).

綜上所述,當(dāng)點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等時,點P的坐標(biāo)為(-6,-6)或(2,-2).

素養(yǎng)探究全練

14.解析(1)∵A(1,3),B(-2,4),

∴AB=.

(2)∵A、B在垂直于x軸的同一條直線上,點A的縱坐標(biāo)為8,點B的縱坐標(biāo)為-2,∴AB=|8-(-2)|=10.

(3)△ABC是