1.方程的認識回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業4走進動物園——簡易方程1.方程的認識回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業4從圖中，你發現了哪些數學信息？米粉重多少克？盛米粉的碗重20克根據這些信息，你能提出什么問題？一、情境導入這只熊貓一次需要喂一碗米粉。盛米粉的碗重20克。這只熊貓一次需要喂一碗米粉。從圖中，你發現了哪些數學信息？米粉重多少克？盛米粉的碗重2米粉重多少克？

二、合作探索我們借助天平來研究。米粉重多少克？二、合作探索我們借助天平來研究。米粉重多少克？

二、合作探索我們借助天平來研究。

怎樣用天平快速稱出米粉的質量呢？

20+X＞50

20+X＜100

20+X=70

米粉重多少克？二、合作探索我們借助天平來研究。怎樣用天平二、合作探索歸納總結：1.等式的意義：把相等的數、量或式子用等號連接起來就形成了等式。2.只要天平平衡，天平左右兩個托盤所放的物體的質量就相等，有未知量，也可以用等式把數量關系表示出來。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結：1.等式的意義：把相等的數、量或式子你能用等式表示下面天平兩邊物體的質量關系嗎？二、合作探索2X＞1002X＝150

10＜10010＋X＜100

10＋2X＜100

10＋3X=100

你能用等式表示下面天平兩邊物體的質量關系嗎？二、合作探索2X試一試1．下面式子是等式的在(

)里畫“√”。36＋64＝100(

)

5＋6x(

)x－24＞72(

)m＋35(

)4x＋20＝60(

)38＜19＋32(

)5(y＋4)＝65(

)56x＋30＝4y(

)12×5＝60(

)8a＝32(

)二、合作探索（選題源于《典中點》）√√√√√√試一試1．下面式子是等式的在()里畫“√”。二、合作探索2．填一填。(1)含有未知數的(

)，叫作方程。(2)下面式子是方程的在(

)里畫“△”。x＋x＋x＝30(

)46－x(

)18＋6＝24(

)5x＝25(

)x＋6＞9(

)a÷7－3＝4(

)x＋y＝a(

)4＋2x＜20(

)二、合作探索等式△△△△2．填一填。二、合作探索等式△△△△3．看圖列方程。(1)一共50個球。

籃球個數＋__________＝總個數方程：________________________二、合作探索足球個數18＋x＝503．看圖列方程。二、合作探索足球個數18＋x＝50(2)__________－____________＝____________方程：________________________二、合作探索全長x－200＝400已修的米數剩下的米數(2)二、合作探索全長x－200＝400已修的米數剩下的米(3)__________×__________＝總價錢方程：________________________二、合作探索單價3x＝348數量(3)二、合作探索單價3x＝348數量(4)__________÷__________＝每本的價錢方程：________________________二、合作探索總價x÷4＝6.5數量(4)二、合作探索總價x÷4＝6.5數量二、合作探索歸納總結：像20+x=70、2x=150、3x+10=100……這樣含有未知數的等式，叫作方程。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結：像20+x=70、2x=150、3x+二、合作探索判斷方程并不難，兩個條件記心間。首先必須是等式，未知數在式中含。（源于《點撥》）二、合作探索判斷方程并不難，兩個條件記心間。（源于《點撥》）根據天平圖，寫出數學關系式。試一試100＋100=200x＋10=15根據天平圖，寫出數學關系式。試一試100＋100=200分類整理二、合作探索不等式χ+20＜100χ

+20＞5010＜100等式含有未知數不含未知數100+100=200

χ

+20=70方程2χ

=1503χ

+10=100含有未知數的等式，叫做方程。

χ

+10=15分類整理二、合作探索不等式χ+20＜100等式含有未知等式不一定是方程。方程一定是等式。二、合作探索等式和方程的關系：等式等式方程等式不一定是方程。方程一定是等式。二、合作探索等式和方程的方程我知道早在公元1650年，古埃及人就在紙草書上寫下了含有未知數的問題，14世紀初，我國數學家朱世杰創立了“四元術”（四元相當于四個未知數）這是中國古代數學的一次飛躍。三百年前，法國數學家笛卡爾第一個提倡用χ、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。掌握了方程，人們會深切地感受到許多用算術方法解起來很難的問題，用方程來解決卻輕而易舉。方程我知道早在公元1650年，古埃及人就在紙草書上寫1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√

”。三、自主練習X＋

5()15＋

5=20()X÷

5＜20()10÷

m=2()8－

n=6()3y=12()2X+3＞

10()3X+5X=160()24+6y=540()

√

√

√

√

√

1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。三、自主練習X＋三、自主練習2.仔細觀察下圖，說出圖中存在的相等關系。并列出方程。兔子的體重+猴子的體重=熊貓的體重4+χ=434千克χ千克43千克三、自主練習2.仔細觀察下圖，說出圖中存在的相等關系。并列出三、自主練習3.看圖列方程。3χ

=60χ

+30=100三、自主練習3.看圖列方程。3χ=60χ+30=三、自主練習4.填一填。書包的價錢+

=總價錢方程：

÷

=每盤的個數方程：橡皮的價錢蘋果總個數盤子數χ

+2=25χ÷3=12三、自主練習4.填一填。書包的價錢+三、自主練習5.用生活中的具體實例描述下列方程。4χ

=68ɑ-7+10

=32三、自主練習5.用生活中的具體實例描述下列方程。4χ=6三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)含有未知數的式子叫作方程。(

)(2)x＝1是方程。(

)(3)方程是等式，等式是方程。(

)辨析：準確判斷方程和等式的關系。×√×三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業作業

請完成教材第50～51頁“自主練習”第2（剩余的題目）、3（剩余的題目）題。

五、課后作業作業請完成教材第50～51頁“自主練習”青島版五年級數學上冊第四單元走進動物園——簡易方程課件2.等式的性質（一）回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業4走進動物園——簡易方程QD五年級上冊2.等式的性質（一）回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業一、情境導入小金絲猴重多少克？籠重：150克砝碼重：500克從圖中，你知道了哪些數學信息？根據這些信息，你能提出什么問題？一、情境導入小金絲猴重多少克？籠重：150克砝碼重：500克二、合作探索小金絲猴重多少克？小金絲猴的質量+籠的質量=500克想一想，小金絲猴質量、籠的質量與瓶子的質量之間，有著怎樣的數量關系？能用一個數量關系式來表示嗎？二、合作探索小金絲猴重多少克？小金絲猴的質量+籠的質量=50二、合作探索χ

+150=500如果用χ表示小金絲猴的質量，你能列方程解答嗎？怎樣求χ呢？我們可以借助天平來研究。小金絲猴重多少克？二、合作探索χ+150=500如果用χ表示小二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況天平兩邊有什么等量關系？（1）天平兩邊加相同的物體二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況天平兩邊有什么等二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加相同的物體二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加相同的物體二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加相同的物體二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加相同的物體二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加相同的物體現在天平兩邊有什么等量關系？為什么天平兩邊質量變化了，而天平保持平衡呢？

二、合作探索活動一：天平兩邊“同時加”的情況（1）天平兩邊加二、合作探索（1）天平兩邊同時減相同的物體你發現了什么?

天平兩邊減去相同的物體，天平仍然平衡。

活動二：天平兩邊“同時減”的情況二、合作探索（1）天平兩邊同時減相同的物體你發現了什么?二、合作探索用方程怎么表示？

（2）天平兩邊加相同的數為什么天平依然保持平衡呢？等式兩邊加上同一個數，等式仍然成立。

=20+10χ+10二、合作探索用方程怎么表示？（2）天平兩邊加相同的數為什么二、合作探索（2）天平兩邊同時減相同的數用方程怎么表示？

等式兩邊減去同一個數，等式仍然成立。

你發現了什么？小金絲猴重多少克？χ+10-1030-10＝二、合作探索（2）天平兩邊同時減相同的數用方程怎么表示？二、合作探索回顧剛才的探索過程，可以得出一個什么結論？

χ＋10=20＋10

χ＋10－10=30－10二、合作探索回顧剛才的探索過程，可以得出一個什么結論？χ＋二、合作探索歸納總結：等式兩邊同時加或減去同一個數，等式仍然成立，這是等式的性質（一）。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結：等式兩邊同時加或減去同一個數，等式仍然二、合作探索χ=350χ

=350，對不對呢？檢驗：方程左邊=χ

+150你能利用等式的性質，求出小金絲猴重多少克嗎？解：χ

+150-150=500-150

χ+150=500=350+150=500=方程右邊答：小金絲猴重350克。所以，χ=350時，方程χ+150=500左右兩邊相等。小金絲猴重多少克？為什么等式兩邊同時減150？二、合作探索χ=350χ=350，對不對呢？檢驗：方程左邊二、合作探索歸納總結：形如χ+a=b類型方程的解法：

χ+a=b解：χ+a-a=b-a

χ=b-a（源于《點撥》）方程的檢驗方法：1.把未知數的值代入原方程。2.計算方程左邊的值。如果方程左右兩邊的值相等，說明未知數的值是這個方程的解。二、合作探索歸納總結：形如χ+a=b類型方程的解法：（源于《χ+80=100試一試利用等式的性質求χ的值。χ

=20解：χ

+80–

80=100-80

χ+80=100試一試利用等式的性質求χ的值。χ=解：χ-10=70○□二、合作探索χ-10=70χ=你會解x–10=70嗎？□○□70X-101010解：χ-10=70○□二、合作探索χ-1解：χ-10=70○□二、合作探索+χ-10=70χ=你會解χ-10=70嗎？□10○□+108070X-101010解：χ-10=70○□二、合作探索+χ-○□10二、合作探究你會解x–10=70嗎？70X-1010解：χ-10=70○□+χ-10=70χ=□10+80○□10二、合作探究你會解x–10=70嗎？70試一試1．等式的兩邊同時加上或減去(

)，等式(

)。2．根據a＋20＝35可知：a＋20＋m＝35＋(

)a＋20－n＝35－(

)二、合作探索（選題源于《典中點》）同一個數仍然成立mn試一試1．等式的兩邊同時加上或減去()，3．填一填。(1)使方程左右兩邊(

)的未知數的值，叫作方程的解。(2)求方程(

)的過程叫作解方程。(3)x＝(

)是方程x＋4＝9的解。二、合作探索相等解53．填一填。二、合作探索相等解54．在里填運算符號，在里填合適的數。(1)

x－26＝54解：x－26＝54

x＝(2)

15＋x＝62解：15＋x

＝62

x＝二、合作探索＋26＋2680－15－15474．在里填運算符號，在里填合適5．用“”圈出方程的解。(1)x＋9＝27(x＝36

x＝19

x＝18)(2)x－1.8＝0.9(x＝2.7

x＝0.9

x＝3.6)(3)x－4.4＝3.6(x＝3

x＝0.8

x＝8)(4)2.1＋x＝3(x＝0.5

x＝0.9

x＝5.1)二、合作探索5．用“”圈出方程的解。二、合作探索6．連一連。x＝0.7

x－4＝18x＝2215.5＋x＝44x＝28.5x＋5.7＝8.6x＝2.9x－0.2＝0.5二、合作探索6．連一連。二、合作探索7．解方程，要求檢驗的要檢驗。

x＋2.7＝6.5

8.9＋x＝12.7

x－54＝24檢驗：二、合作探索解：8.9＋x－8.9＝12.7－8.9

x＝3.8解：x＋2.7－2.7＝6.5－2.7

x＝3.8解：x－54＋54＝24＋54

x＝78方程左邊＝x－54

＝78－54

＝24

＝方程右邊所以x＝78是方程x－54＝24的解。7．解方程，要求檢驗的要檢驗。二、合作探索解：8.9＋x－88．選一選。(1)當x＝7時，3.5x的值是(

)。A．10.5

B．24.5

C．7.2(2)方程y＋4.8＝12的解是(

)。A．y＝16.2B．y＝7.2C．y＝5.2二、合作探索BB8．選一選。二、合作探索BB(3)x＝2是方程(

)的解。A．12＋x＝14

B．x＋2＝2C．x－3＝5(4)方程x－2.4＝5的解與方程(

)的解相同。A．x－8＝4.3

B．x＋5＝12.4C．x－3.2＝8二、合作探索AB(3)x＝2是方程()的解。二、合作探索AB二、合作探索歸納總結：形如χ-a=b類型方程的解法：

χ-a=b解：χ-a+a=b+a

χ=b+a（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結：形如χ-a=b類型方程的解法：（源于《χ－10=70χ=80解：χ-10+10=70+10

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。χ=350解：χ

+150-150=500-150

χ+150=500二、合作探索χ－10=70χ=80解：χ-10+10=三、自主練習1.

怎樣放，天平才能保持平衡？為什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主練習1.怎樣放，天平才能保持平衡？為什么？30克1三、自主練習1.

怎樣放，天平才能保持平衡？為什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主練習1.怎樣放，天平才能保持平衡？為什么？30克1三、自主練習1.

怎樣放，天平才能保持平衡？為什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主練習1.怎樣放，天平才能保持平衡？為什么？30克1三、自主練習1.

怎樣放，天平才能保持平衡？為什么？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克三、自主練習1.怎樣放，天平才能保持平衡？為什么？30克1三、自主練習2.

解方程。χ+8=13

χ-40=152.5+χ

=5.3χ-1.6=1.4解：χ+8－8=13－8χ=5解:χ－40＋40=15＋40

χ=55解：2.5－2.5+χ=5.3－2.5χ

=

2.8解:χ－1.6＋1.6=1.4＋1.6

χ=3三、自主練習2.解方程。χ+8=13χ-403.根據圖中的數量關系列方程并解答。三、自主練習買這套桌椅一共用120元。桌子的價錢+椅子的價錢＝總價80+χ=120

答：椅子的價錢為40元。解：80+χ-80=120-80

χ=403.根據圖中的數量關系列方程并解答。三、自主練習買這套桌椅一三、自主練習總個數-賣出的個數＝剩下的個數答：一共有19個。X個如果賣出6個，還剩13個。4.根據圖中的數量關系列方程并解答。χ–6=13

解：χ-6+6=13+6

χ=19三、自主練習總個數-賣出的個數＝剩下的個數答：一共有19個。三、自主練習小東的體重-小美的體重＝13千克答：小東重48千克。小東X千克小美35千克我比你輕13千克。4.根據圖中的數量關系列方程并解答。

χ-35=13解：χ-35+35=13+35

χ=48三、自主練習小東的體重-小美的體重＝13千克答：小東重48千三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）9．觀察下列計算，將不正確的改正過來。(1)解方程：3＋x＝4.5＝4.5－3＝1.5(

)改正：×3＋x＝4.5

解：3＋x－3＝4.5－3

x＝1.5三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）9．觀察下列計三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）(2)

x＋35＝89

解：x＋35－35＝89＋35

x＝124(

)改正：×

x＋35＝89

解：x＋35－35＝89－35

x＝54 三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）(2)三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）(3)

x－0.4＝4.6

解：x－0.4＋0.4＝4.6－0.4

x＝4.2(

)改正：×

x－0.4＝4.6

解：x－0.4＋0.4＝4.6＋0.4

x＝5解析：求出方程未知數的值要檢驗才能認定是方程的解。三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）(3)四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業作業

請完成教材第54頁“自主練習”第1、2題（剩余的題目）、3、4（剩余的題目）題。

五、課后作業作業請完成教材第54頁“自主練習”第1、青島版五年級數學上冊第四單元走進動物園——簡易方程課件3.等式的性質（二）回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業4走進動物園——簡易方程QD五年級上冊3.等式的性質（二）回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業一、情境導入從圖中，你知道了哪些數學信息？

金絲猴的體重相當于鸚鵡體重的3倍。

金絲猴的體重是2.4千克。

根據這些信息，你能提出什么問題？

鸚鵡重多少千克？一、情境導入從圖中，你知道了哪些數學信息？金絲猴的體重相當

金絲猴的體重是2.4千克。

金絲猴的體重相當于鸚鵡體重的3倍。想一想：鸚鵡的質量×3=金絲猴的質量。如果用χ表示這只鸚鵡的質量，你會列方程解答嗎？

3χ=2.4

二、合作探索鸚鵡重多少千克？要解決這個問題，關鍵是什么？你能寫出這道題的等量關系式嗎？金絲猴的體重是2.4千克。想一想：鸚鵡的質量×3=金等式的兩邊同時加或減同一個數，等式仍然成立。等式的兩邊同時乘或除以同一個數，等式仍然成立？

猜測活動一：猜測。二、合作探索怎樣解方程3χ=2.4呢？

等式的兩邊同時加或減同一個數，等式仍然成立。等式的兩邊同時乘等式的兩邊同時乘或除以同一個數，等式仍然成立嗎？

活動二：驗證.二、合作探索我們可以借助天平來研究。等式的兩邊同時乘或除以同一個數，等式仍然成立嗎？活動二：驗活動二：驗證二、合作探索乘

除總結活動二：驗證二、合作探索乘除總結χ20χ=20二、合作探索圖中的等量關系可以用哪個方程來表示？χ20χ=20二、合作探索圖中的等量關系可觀察天平的變化χ20二、合作探索觀察天平的變化χ20二、合作探索χ20χχ20χ二、合作探索χ20χχ20χ二、合作探索χχ20χχχ20χ二、合作探索χχ20χχχ20χ二、合作探索χχ20χχχχ20χχ二、合作探索χχ20χχχχ20χχ二、合作探索要使天平保持平衡，天平右邊托盤應該有什么變化？χχ20χχ二、合作探索要使天平保持平衡，天平右邊托盤應該有什么變化？χχ20χχχχ20χχ20χχ20χχ20二、合作探索χχ20χχ20χχ20χχ20二、合作探索20χχ20χχ2020χχ20χχ20二、合作探索20χχ20χχ2020χχ20χχ20二、合作探索2020χχ20χχ202020χχ20χχ20二、合作探索2020χχ20χχ202020χχ20χχ20二、合作探索2020χχ20χχ20能用方程來表示等量關系嗎?χ×4=20×4

二、合作探索2020χχ20χχ20能用方程來表示等量關系嗎?χ×4χ×4=20×4

χ

=20二、合作探索

返回你有什么發現？等式兩邊同時乘同一個數，等式仍然成立。χ×4=20×4χ=20二、合作探索返回你χ10χ1010χ二、合作探索觀察天平的變化χ10χ1010χ二、合作探索觀察天平的變化χ101010χ二、合作探索χ101010χ二、合作探索χ101010要使天平保持平衡，天平右邊托盤應該有什么變化？二、合作探索χ101010要使天平保持平衡，天平右邊托盤應該有什么變化1010χ10二、合作探索1010χ10二、合作探索10χ10二、合作探索10χ10二、合作探索10χ能用方程來表示等量關系嗎?χ=10二、合作探索10χ能用方程來表示等量關系嗎?χ=10二、合作探索你有什么發現？χ

=103χ=303χ÷3=30÷3二、合作探索

返回等式兩邊同時除以同一個數，等式仍然成立。可以是0嗎？等式兩邊同時除以同一個數(0不作除數)，等式仍然成立。你有什么發現？χ=103χ=303χ÷3=30÷3活動三：歸納總結等式的基本性質。等式兩邊同時乘或除以同一個數（0不作除數），等式仍然成立。這是等式的性質。二、合作探索等式兩邊同時乘同一個數，等式仍然成立。等式兩邊同時除以同一個數（0不作除數），等式仍然成立。活動三：歸納總結等式的基本性質。等式兩邊同時乘或除以解：3χ

=2.4活動四：你能用等式的性質來解3χ=2.4這個方程嗎？答：鸚鵡重0.8千克.3χ=2.4÷3÷3χ=0.8檢驗：把χ＝0.8代入原方程，看左右兩邊是否相等。二、合作探索=2.4=3×0.8=方程右邊所以，χ=0.8是方程3χ=2.4的解。為什么等式兩邊除以3？如何檢驗呢？

方程左邊=3χ解：3χ=2.4活動四：你能用等式的性質試一試1．填一填。(1)等式兩邊同時(

)或除以(

)(0不作除數)，等式仍然成立。(2)如果3x＝45，那么3x÷3＝45(

)。(3)如果x÷7＝8，那么x÷7×7＝8(

)。二、合作探索（選題源于《典中點》）乘同一個數÷3×7試一試1．填一填。二、合作探索（選題源于《典中點》）乘同一個2．在里填運算符號，在里填合適的數。(1)

4x＝2.8解：4x÷4＝2.8

x＝(2)

x÷0.6＝32解：x÷0.6＝32

x＝二、合作探索÷40.7×0.6×0.619.22．在里填運算符號，在里填合適的數3．解方程，要求檢驗的要檢驗。5x＝20.5

x÷12.5＝0.682.4x＝0.576檢驗：二、合作探索解：5x÷5＝20.5÷5

x＝4.1解：x÷12.5×12.5＝0.68×12.5

x＝8.5解：2.4x÷2.4＝0.576÷2.4

x＝0.24方程左邊＝2.4x

＝2.4×0.24

＝0.576

＝方程右邊所以x＝0.24是方程2.4x＝0.576的解。3．解方程，要求檢驗的要檢驗。二、合作探索解：5x÷5＝20二、合作探索歸納總結：形如aχ=b類型方程的解法：

aχ=b

解：aχ÷a=b÷a

χ=b÷a（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結：形如aχ=b類型方程的解法：（源于《點二、合作探索解方程，很簡單，等式性質沖在前。左右乘除相同數，數0除外記心間。方程的解求出后，千萬不要忘檢驗。檢驗正確寫答語，到此任務才算完。

（源于《點撥》）二、合作探索解方程，很簡單，等式性質沖在前。（源于《點撥》）解:χ

÷10=12.5試一試求出方程χ÷10=12.5的解，并檢驗。×10χ÷10=12.5χ=125方程左邊=χ÷10×10=125÷10=方程右邊=12.5你會檢驗嗎？為什么等式兩邊都乘10？把χ=125代入原方程，看左右兩邊是否相等。解:χ÷10=12.5試一試求出方程χ÷1活動五：總結探索的過程。等式的兩邊同時加或減同一個數，等式仍然成立。猜測等式的兩邊同時乘或除以同一個數，等式仍然成立？

等式的兩邊同時乘或除以同一個數（0不作除數），等式仍然成立。

解方程二、合作探索驗證借助天平應用活動五：總結探索的過程。等式的兩邊同時加或減同一個數，等式仍0.3χ=□χ=□χ÷2.6=226□○○4χ=1.24○□○三、自主練習1.在○里填上運算符號，在□里填上數。4χ=1.2χ÷2.6=2÷÷4××2.65.2(1)(2)0.3χ=□χ=□χ÷2.6=22()()()三、自主練習2.哪個χ的值是方程的解。

1.5χ=6χ÷6=0.3χ÷5=207χ=0.84χ=100χ=4χ=9χ=4χ=1.2χ=0.12χ=20χ=1.8()×√√√√×××()(3.解方程。

三、自主練習2.5χ=10解：2.5χ÷2.5=10÷2.5

χ+2.5=3.6χ÷6=7.85χ=20.2解：χ÷6×6=7.8×6

χ=4χ=46.8解：χ+2.5-2.5

=3.6-2.5χ=1.1解：5χ÷5=20.2÷5

χ=4.043.解方程。三、自主練習2.5χ=10解：2.5χ÷24.看圖列方程并求出方程的解。

書包的單價×4=總價4χ=50解：4χ÷4=50÷4

三、自主練習（1）χ=12.5檢驗：把χ=12.5代入原方程。方程左邊=4×12.5=50=右邊所以χ=12.5是方程4χ=50的解。4.看圖列方程并求出方程的解。書包的單價×4=總價4χ三、自主練習4.看圖列方程并求出方程的解。

小長方形的長×5=

大長方形的長5χ=75解：5χ÷5=75÷5

（2）

χ=15檢驗：把χ=15代入原方程。方程左邊=5×15=75=右邊所以χ=15是方程5χ=75的解。三、自主練習4.看圖列方程并求出方程的解。小長方形的長×55.列方程并求出方程的解。

（1）邊長×4=周長4χ=36解：4χ÷4=36÷4

三、自主練習χ=9檢驗：把χ=9代入原方程。方程左邊=4×9=36=右邊所以χ=9是方程4χ=36的解。5.列方程并求出方程的解。（1）邊長×4=周長4χ=三、自主練習（2）5χ=14解：5χ÷5=14÷5

5.列方程并求出方程的解。

長×寬=面積χ=2.8檢驗：把χ=2.8代入原方程。方程左邊=5×2.8=14=右邊所以χ=2.8是方程5χ=14的解。三、自主練習（2）5χ=14解：5χ÷5=14÷5三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)x＝2.2是方程6x＝13.2的解。 (

)(2)2x＝0沒有解。 (

)(3)方程5x＝5的解是x＝5。 (

)√××解析：充分理解等式的性質。三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業作業

請完成教材第56頁“自主練習”第3題。

五、課后作業作業請完成教材第56頁“自主練習”第3題青島版五年級數學上冊第四單元走進動物園——簡易方程課件4.列方程解決簡單問題回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業4走進動物園——簡易方程QD五年級上冊4.列方程解決簡單問題回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作一、情境導入根據這些信息，你能提出什么問題？有60只白天鵝，白天鵝的只數是黑天鵝的4倍。有25只丹頂鶴。丹頂鶴比白鷺多9只。有25只丹頂鶴。丹頂鶴比白鷺多9只。白鷺有多少只？黑天鵝有多少只？從圖中，你知道了哪些數學信息？有60只白天鵝，白天鵝的只數是黑天鵝的4倍。一、情境導入根據這些信息，你能提出什么問題？有60只白天鵝，二、合作探索白鷺有多少只？你能分析丹頂鶴與白鷺之間的數量關系，寫出等量關系式嗎？丹頂鶴：25只丹頂鶴：比白鷺多9只白鷺的只數+多的只數=丹頂鶴的只數二、合作探索白鷺有多少只？你能分析丹頂鶴與白鷺之間的數量關系二、合作探索白鷺有多少只？白鷺的只數+多的只數=丹頂鶴的只數丹頂鶴：25只丹頂鶴：比白鷺多9只你能根據上面這個等量關系式，列方程解答嗎？哪個數量用χ來表示？為什么？二、合作探索白鷺有多少只？白鷺的只數+多的只數=丹頂鶴的只數二、合作探索白鷺的只數+多的只數=丹頂鶴的只數χ+9=25

解：設

有χ只。白鷺χ+9-9=25-9答：白鷺有16只。丹頂鶴：25只丹頂鶴：比白鷺多9只白鷺有多少只？χ

=16檢驗：方程左邊=

χ+9

=

16+9=25

=

方程右邊

所以，χ

=16是方程χ+9=25的解。

二、合作探索白鷺的只數+多的只數=丹頂鶴的只數χ+9二、合作探索等量關系式：設未知數：白天鵝：60只白天鵝的只數是黑天鵝的4倍黑天鵝有多少只？列方程：解方程并檢驗：黑天鵝的只數×4=白天鵝的只數解：設有χ只。黑天鵝4χ=604χ÷4=60÷4

χ=15檢驗：方程左邊=

4χ

=

4×15=60=

方程右邊

所以，χ

=15是方程4χ=60的解。

答：黑天鵝有15只。二、合作探索等量關系式：設未知數：白天鵝：60只黑天鵝有多少二、合作探索想一想：列方程解決問題的一般步驟是什么？弄清題意找等量關系設未知數列方程解方程并檢驗χ+9=25

解：設

有χ只。白鷺χ+9-9=25-9

答：白鷺有16只。χ

=16檢驗：方程左邊=

χ+9=16+9

=

25

=方程右邊

所以，χ=16是方程χ+9=25的解。

白鷺的只數+多的只數=丹頂鶴的只數

有25只丹頂鶴，丹頂鶴比白鷺多9只。白鷺有多少只？4χ=60解：設

有χ只。黑天鵝4χ÷4=60÷4答：黑天鵝有15只。χ

=15檢驗：方程左邊=4χ=

4×15=

60

=方程右邊

所以，χ=15是方程4χ=60的解。

黑天鵝的只數×4=白天鵝的只數有60只白天鵝，白天鵝的只數是黑天鵝的4倍。黑天鵝有多少只？二、合作探索想一想：列方程解決問題的一般步驟是什么？弄清題意試一試1．填一填。(1)列方程解應用題，先用(

)表示未知數，然后根據題中數量之間的(

)關系列出等量關系式，再根據等量關系式列出(

)，最后求解、檢驗并作答。(2)甲數是x，乙數是它的3.5倍，丙數比乙數少1.2，乙數是(

)，丙數是(

)。二、合作探索（選題源于《典中點》）字母量程方程3.5x3.5x－1.2試一試1．填一填。二、合作探索（選題源于《典中點》）字母量程2．根據題意，把方程補充完整。水果店運來320千克蘋果，已經賣出x千克，還剩85千克。①__________＝320②__________＝85(2)養殖場里有雞x只，鴨子的只數比雞少15只，鴨有75只。①__________＝75②__________＝15二、合作探索x＋85320－xx－15x－752．根據題意，把方程補充完整。二、合作探索x＋85320－x(3)蝴蝶每小時飛行6.1千米，蜜蜂飛行的速度約是蝴蝶的1.5倍，蜜蜂每小時飛行x千米。①__________＝1.5②__________＝6.1二、合作探索x÷6.1x÷1.5(3)蝴蝶每小時飛行6.1千米，蜜蜂飛行的速度約是蝴蝶的13．看圖列方程，并求出方程的解。(1)二、合作探索x＋36＝105解：x＝693．看圖列方程，并求出方程的解。二、合作探索x＋36＝105(2)二、合作探索4x＝24.8解：x＝6.2(3)

x＋280＝360

解：x＝80(2)二、合作探索4x＝24.8(3)4．先寫出下列各題的等量關系，再列出方程。(1)姐姐和弟弟共收集郵票128枚，弟弟收集了45枚，姐姐收集了多少枚？想：等量關系__________________________________________解：設_________________________列方程：_______________________二、合作探索姐姐收集的數量＋弟弟收集的數量＝總數量姐姐收集了x枚x＋45＝1284．先寫出下列各題的等量關系，再列出方程。二、合作探索姐姐收(2)爺爺今年75歲，爺爺的歲數是小軍的5倍。小軍今年多少歲？想：等量關系_____________________________解：設______________________列方程：____________________二、合作探索小軍的年齡×5＝爺爺的年齡小軍今年x歲5x＝75(2)爺爺今年75歲，爺爺的歲數是小軍的5倍。小軍今年多少(3)跳遠比賽，小紅跳了1.65米，小麗比小紅多跳了0.18米，小麗跳了多少米？想：等量關系____________________________________________解：設______________________列方程：____________________二、合作探索小麗跳的米數－小紅跳的米數＝小麗比小紅多跳的米數小麗跳了x米x－1.65＝0.18(3)跳遠比賽，小紅跳了1.65米，小麗比小紅多跳了0.1二、合作探索歸納總結：列方程解應用題的一般步驟：（1）理解題意，找出等量關系。（2）設未知數，用x表示所求的數量或有關的未知量。（3）根據題中等量關系，列出方程。（4）解方程，求出未知數的值。（5）檢驗并寫出答語。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結：列方程解應用題的一般步驟：（源于《點撥二、合作探索列方程解應用題，題意一定要弄清。找出等量關系式，代入數值列方程。選對性質求出解，忘記檢驗錯誤生。檢驗正確寫答語，解題步驟才完成。（源于《點撥》）二、合作探索列方程解應用題，題意一定要弄清。（源于《點撥》）三、自主練習1.看圖寫出等量關系式，并列方程解答。

多6米48米χ米紅繩的長度+多的長度＝綠繩的長度χ+6=48解：χ+6-

6=48-6

χ=42紅繩：綠繩：三、自主練習1.看圖寫出等量關系式，并列方程解答。多6米4三、自主練習我校有32人入選“創建文明城市志愿者”。一共有280人報名參加競選。有多少人落選？入選的人數＋落選的人數＝總人數32+χ=28032+χ–32=280-32

答：有248人落選。2.列方程解決問題。

(1)χ=248解：設有χ人落選。三、自主練習我校有32人入選“創建文明城市志愿者”。一共有2三、自主練習小帥的體重×1.2＝小軍的體重1.2χ

÷1.2

＝54÷1.2

答：小帥的體重是45千克。解：設小帥的體重是χ千克。我的體重是54千克。你的體重是我的1.2倍。小軍小帥小帥的體重是多少千克？1.2χ＝54χ＝452.列方程解決問題。

(2)三、自主練習小帥的體重×1.2＝小軍的體重1.2χ÷1.2三、自主練習剩下的頁數

小明看一本故事書，看了60頁，剩下的頁數是看了的2倍。這本故事書有多少頁？（1）χ-60=2×60（）（2）χ+60=2×60（）（3）χ÷2=60（）（4）2χ=60（）看了的頁數-=總頁數60χ2×60χ-60=2×60√3.如果設這本故事書有χ頁，在正確的方程后面畫“√”。三、自主練習剩下的頁數小明看一本故事書，看了60頁，剩三、自主練習長×寬=長方形的面積解：設寬是χ米。

28χ=420答：寬是15米。

χ=1528χ÷28=420÷28

多少米？

4.學校籃球場的面積是420平方米。它的長是28米，寬是三、自主練習長×寬=長方形的面積解：設寬是χ米。28χ=4三、自主練習（1）天安門廣場是世界上最大的首都中心廣場，天安門廣場占地面積44萬平方米，比俄羅斯紅場多34.9萬平方米。俄羅斯紅場占地面積是多少萬平方米？（2）青島膠州灣跨海大橋是當今世界上最長的跨海大橋，比原來世界上最長的巴林—沙特阿拉伯跨海大橋還長11.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大橋長25千米，膠州灣跨海大橋全長多少千米？方程算術繼續5.比較下面兩道題，你發現了什么？選擇合適的方法解答。

三、自主練習（1）天安門廣場是世界上最大的首都中心廣場，天安（2）青島膠州灣跨海大橋是當今世界上最長的跨海大橋，比原來世界上最長的巴林—沙特阿拉伯跨海大橋還長11.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大橋長25千米，膠州灣跨海大橋全長多少千米？三、自主練習解：設俄羅斯紅場占地面積是χ萬平方米。χ+34.9=44答：俄羅斯紅場占地面積是9.1萬平方米。多的面積俄羅斯紅場的面積天安門廣場的面積+=

返回χ+34.9-34.9=44-34.9

χ=9.15.比較下面兩道題，你發現了什么？選擇合適的方法解答。

（1）天安門廣場是世界上最大的首都中心廣場，天安門廣場占地面積44萬平方米，比俄羅斯紅場多34.9萬平方米。俄羅斯紅場占地面積是多少萬平方米？（2）青島膠州灣跨海大橋是當今世界上最長的跨海大橋，比原來世（2）青島膠州灣跨海大橋是當今世界上最長的跨海大橋，比原來世

界上最長的巴林—沙特阿拉伯跨海大橋還長11.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大橋長25千米，膠州灣跨海大橋全長多少千米？三、自主練習25+11.48=36.48（千米）答：膠州灣跨海大橋全長36.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大橋的長度長的長度膠州灣跨海大橋的長度+=5.比較下面兩道題，你發現了什么？選擇合適的方法解答。

（1）天安門廣場是世界上最大的首都中心廣場，天安門廣場占地面積44萬平方米，比俄羅斯紅場多34.9萬平方米。俄羅斯紅場占地面積是多少萬平方米？

返回（2）青島膠州灣跨海大橋是當今世界上最長的跨海大橋，比原來世三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）5．在正確的方程后面打“√”。(1)書包的價錢是文具盒的3倍，每個書包36元，每個文具盒多少錢？解：設每個文具盒x元。①x÷3＝36(

)②3x＝36(

)③x＋3＝36(

)④x－36＝3(

)√三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）5．在正確的方三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）(2)一輛公交車在廣場站下車8人，上車5人，現在車上有乘客20人，車上原有乘客多少人？解：設車上原有乘客x人。①x＋(8－5)＝20(

)②x－8＋5＝20(

)③x－(8＋5)＝20(

)④x＋8＋5＝20(

)√解析：列方程時要找出正確的等量關系。三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）(2)一輛公四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業作業

請完成教材第58～59頁“自主練習”第1（剩余的題目）、5、6題。

五、課后作業作業請完成教材第58～59頁“自主練習”青島版五年級數學上冊第四單元走進動物園——簡易方程課件5.列方程解較復雜的應用題回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業4走進動物園——簡易方程QD五年級上冊5.列方程解較復雜的應用題回顧反思自主練習合作探索情境導入課一、情境導入從圖中，你知道了哪些數學信息？有38只梅花鹿梅花鹿的只數比長頸鹿的3倍多2只根據這些數學信息，你能提出什么問題？長頸鹿有多少只？動物園中一共有東北虎和白虎24只。東北虎的只數是白虎的7倍。白虎和東北虎各有多少只？一、情境導入從圖中，你知道了哪些數學信息？有38只梅花鹿梅花長頸鹿：梅花鹿：二、合作探索χ只38只你能畫線段圖整理一下條件和問題嗎？多2只想一想，畫圖時，應首先畫什么，再畫什么？先畫幾份，再畫幾份？

長頸鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只數比長頸鹿的3倍多2只長頸鹿：梅花鹿：二、合作探索χ只38只你能畫線段圖整理一下條二、合作探索長頸鹿的數量×3+2=梅花鹿的數量你能根據線段圖，寫出等量關系式嗎？長頸鹿有多少只？長頸鹿：梅花鹿：χ只38只多2只二、合作探索長頸鹿的數量×3+2=梅花鹿的數量你能根據線段圖二、合作探索長頸鹿的數量×3+2=梅花鹿的數量長頸鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只數比長頸鹿的3倍多2只你能根據上面的等量關系式，列方程解答嗎？二、合作探索長頸鹿的數量×3+2=梅花鹿的數量長頸鹿二、合作探索長頸鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只數比長頸鹿的3倍多2只長頸鹿的數量×3+2=梅花鹿的數量解：設長頸鹿有χ只。

答：長頸鹿有12只。

3χ+2=383χ+2－2

=38－2

3χ=363χ÷3=36÷3

χ=12你能試著用等式的性質解這種形式的方程嗎？這一步的依據是什么？這一步的依據是什么？二、合作探索長頸鹿有多少只？有38只梅花鹿長頸鹿的數二、合作探索長頸鹿的數量×3+2=梅花鹿的數量解：設長頸鹿有x只。

答：長頸鹿有12只。

3χ+2=383χ+2－2

=38－2

3χ=363χ÷3=36÷3

χ=12想一想，列方程解決問題的大致步驟是什么？弄清題意找等量關系根據等量關系列方程解方程并檢驗長頸鹿：梅花鹿：χ只38只多2只二、合作探索長頸鹿的數量×3+2=梅花鹿的數量解：設長頸鹿有二、合作探索歸納總結：

形如ax±b=c類型方程的解法：

ax+b=cax-b=c

解：ax+b-b=c-b

解：ax-b+b=c+b

ax=c-b

ax=c+b

ax÷a=(c-b)÷a

ax÷a=(c+b)÷a

x=(c-b)÷a

x=(c+b)÷a（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結：形如ax±b=c類型方程的解法：解方程5χ

–8=3.2

解：5χ

-8=3.2

解方程時應注意哪些問題？這一步的依據是什么？5χ

=11.2

5χ

=11.2

χ

=2.24這一步的依據是什么？試一試+8+8÷5÷5解方程5χ–8=3.2解：5χ-8二、合作探索為什么要先畫白虎的一份？7χ只24只

東北虎：

白虎和東北虎各有多少只？你能畫線段圖整理一下條件和問題嗎？東北虎和白虎一共24只東北虎只數是白虎的7倍這里的χ表示什么？7χ又表示什么呢？χ只白虎：二、合作探索為什么要先畫白虎的一份？24只

東北虎：

二、合作探索根據線段圖，你能找出等量關系嗎？東北虎的只數+白虎的只數=總只數

7χ只24只χ只

白虎：

東北虎：

二、合作探索根據線段圖，你能找出等量關系嗎？東北虎的只數+

解：設白虎有χ只，那么東北虎有7χ只。二、合作探索

7χ+χ=16

（7+1）χ=16東北虎和白虎各有多少只？8χ=24

χ=3

8χ÷8=24÷8

答：白虎有3只，東北虎有21只。

7χ=7×3=21這一步的依據是什么？這一步可以省略。這一步的依據是什么？答案要與方程的解對應起來。

解：設白虎有χ只，那么東北虎有7χ只。二、合作探索

試一試1．填一填。(1)5x表示(

)個x。2x表示(

)個x。5x＋2x＝(________＋________)x＝(

)x5x－2x＝(________－________)x＝(

)x(2)1.3x＋0.6x＝(

)x(3)x－0.18x＝(

)x二、合作探索（選題源于《典中點》）525275231.90.82試一試1．填一填。二、合作探索（選題源于《典中點》）52522．根據等式的性質，在里填運算符號，在里填合適的數。(1)

3x＋5＝26

解：3x＋5＝263x＝3x

＝

x＝二、合作探索－5－521÷3÷32172．根據等式的性質，在里填運算符號，在(2)

32x＋51x＝581

解：()x＝581

x＝581

x＝二、合作探索32＋51837(2)32x＋51x＝581二、合作探索32＋53．解方程。26＋7x＝68

5x－7×0.4＝35.23x＋x＋1.2＝4.8

3.8x－x＝0.56二、合作探索解：26＋7x－26＝68－267x＝42

x＝6解：5x－2.8＝35.25x＝38

x＝7.6解：4x＋1.2＝4.84x＝3.6

x＝0.9解：2.8x＝0.56

x＝0.23．解方程。二、合作探索解：26＋7x－26＝68－26解：4．看圖寫出等量關系式，并列出方程。(1)等量關系式：_________________________________________方程：_________________________二、合作探索兒童人數的3倍－少的人數＝成人人數3x－24＝1564．看圖寫出等量關系式，并列出方程。二、合作探索兒童人數的3(2)等量關系式：________________________________________方程：_________________二、合作探索紅繩長度的4倍＋多的米數＝綠繩長度4x＋7.5＝43.5(2)二、合作探索紅繩長度的4倍＋多的米數＝綠繩長度4x＋5．先寫出等量關系式，再列方程解答。(1)一頭鯨的體重比一頭大象體重的37.5倍還多12噸，已知鯨的體重是162噸，大象的體重是多少噸？二、合作探索大象體重的37.5倍＋多的噸數＝鯨的體重解：設大象的體重是x噸。37.5x＋12＝162

x＝4答：大象的體重是4噸。5．先寫出等量關系式，再列方程解答。二、合作探索大象體重的3(2)同樣的蘋果，劉阿姨買了5千克，李阿姨買了3千克，李阿姨比劉阿姨少花了19.2元錢。每千克蘋果多少元？二、合作探索劉阿姨花的錢數－李阿姨花的錢數＝李阿姨比劉阿姨少花的錢數解：設每千克蘋果x元。5x－3x＝19.2

x＝9.6答：每千克蘋果9.6元。(2)同樣的蘋果，劉阿姨買了5千克，李阿姨買了3千克，李阿(3)黑兔和白兔一共有330只，黑兔的只數是白兔的1.2倍，兩種兔各有多少只？二、合作探索黑兔的只數＋白兔的只數＝總只數解：設白兔有x只，那么黑兔有1.2x只。1.2x＋x＝330

x＝1501.2x＝1.2×150＝180答：白兔有150只，黑兔有180只。(3)黑兔和白兔一共有330只，黑兔的只數是白兔的1.2倍二、合作探索歸納總結：形如ax±bx=c類型方程的解法：

ax＋bx=c

ax－bx=c

解：(a+b)x=c

解：(a－b)x=c(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)(a－b)x÷(a－b)=c÷(a－b)