§17—2復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)１、理解復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的定義和運(yùn)算律2、會(huì)用定義和運(yùn)算律計(jì)算簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)四則運(yùn)算題§17—2復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算1

其中a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部、b叫做復(fù)數(shù)的虛部.全體復(fù)數(shù)集記為C.1.對(duì)虛數(shù)單位i

的規(guī)定①i2=-1;②i可以與實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算,并且加、乘法運(yùn)算律不變.2.我們把形如a+bi(其中)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)a、bR

記作：z=a+bi復(fù)習(xí)回顧：1.對(duì)虛數(shù)單位i的規(guī)23.

兩個(gè)復(fù)數(shù)相等設(shè)z1=a+bi,z2=c+di則z1=z2a=c,b=d,特別地，a+bi=0a=b=0注意:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小.4.共軛復(fù)數(shù):復(fù)數(shù)a+bi與a-bi互為共軛復(fù)數(shù)。

3.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等設(shè)z1=a+bi,z2=3新課：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算基本上沒有區(qū)別，最主要的是在運(yùn)算中將

結(jié)合到實(shí)際運(yùn)算過程中去。

新課：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算41、復(fù)數(shù)的加法與減法即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即：

z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).1、復(fù)數(shù)的加法與減法即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛5例1.計(jì)算解:例1.計(jì)算解:62、復(fù)數(shù)的乘法法則：

設(shè)，是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積怎樣計(jì)算呢？多項(xiàng)式乘法：類比：2、復(fù)數(shù)的乘法法則：設(shè)72、復(fù)數(shù)的乘法法則：交換律：結(jié)合律：分配律：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算律：2、復(fù)數(shù)的乘法法則：交換律：結(jié)合律：分配律：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算律8計(jì)算：復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的,但必須在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實(shí)部合并.兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).計(jì)算：復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的,但必須在所得的結(jié)果中9例2.計(jì)算解:例2.計(jì)算解:10計(jì)算

練習(xí)結(jié)論：計(jì)算114、復(fù)數(shù)的除法法則4、復(fù)數(shù)的除法法則124、復(fù)數(shù)的除法法則先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)后寫成代數(shù)形式(分母實(shí)數(shù)化).4、復(fù)數(shù)的除法法則先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘13例題應(yīng)用：先寫成分式形式化簡(jiǎn)成代數(shù)形式就得結(jié)果.然后分母實(shí)數(shù)化即可運(yùn)算.(一般分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù))例題應(yīng)用：先寫成分式形式化簡(jiǎn)成代數(shù)形式就得結(jié)果.14例5.計(jì)算例5.計(jì)算15練習(xí).計(jì)算:(1+i)2=___;(1-i)2=___;2i-2ii-i1練習(xí)練習(xí).計(jì)算:(1+i)2=___;(1-i)2=__16例題講解例：計(jì)算（1）（2）（3）（4）例題講解例：計(jì)算17三、在復(fù)數(shù)集內(nèi)解實(shí)系數(shù)一元二次方程一般結(jié)論：說明：實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)都有解，解集屬于C。三、在復(fù)數(shù)集內(nèi)解實(shí)系數(shù)一元二次方程一般結(jié)論：18例8、解方程例9、解下列方程(1)(2)例8、解方程例9、解下列方程19新課講授新課講授課堂練習(xí)課堂練習(xí)新課講授新課講授3.復(fù)數(shù)的除法法則