安徽省合肥市埠里中學2022-2023學年高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知雙曲線：與雙曲線：，給出下列說法，其中錯誤的是（

）A.它們的焦距相等 B.它們的焦點在同一個圓上C.它們的漸近線方程相同 D.它們的離心率相等參考答案：D由題知．則兩雙曲線的焦距相等且，焦點都在圓的圓上，其實為圓與坐標軸交點．漸近線方程都為，由于實軸長度不同故離心率不同．故本題答案選，2.一元二次方程有一個正根和一個負根的充分不必要條件是：

A

B

C

D

參考答案：D3.在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：C【考點】異面直線及其所成的角．

【專題】常規題型．【分析】連接C1B，D1A，AC，D1C，將MN平移到D1A，根據異面直線所成角的定義可知∠D1AC為異面直線AC和MN所成的角，而三角形D1AC為等邊三角形，即可求出此角．【解答】解：連接C1B，D1A，AC，D1C，MN∥C1B∥D1A∴∠D1AC為異面直線AC和MN所成的角而三角形D1AC為等邊三角形∴∠D1AC=60°故選C．【點評】本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉化思想，屬于基礎題．4.橢圓的兩個焦點分別為、，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是20，則橢圓的方程為---

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B已知兩個焦點的坐標分別是F1（-8，0），F2（8，0），可知橢圓的焦點在x軸上，且c=8，由橢圓的定義可得：2a=20，即a=10，由a，b，c的關系解得b==6∴橢圓方程是,故選B

5.“”是“橢圓焦距為”的

（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A略6.已知在中，角所對的三邊長分別為，且滿足，則角的大小為（

）A.60°

B.120°

C.30°

D.150°參考答案：B7.如圖，在圓心角為，半徑為1的扇形中，在弦AB上任取一點C，則的概率為（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D8.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個面的面積中最大的是（

）.A.8

B.10

C.

D.參考答案：B略9.直線，當變化時，直線被橢圓截得的最長弦長是（

）.A.4

B.2

C.

D.不能確定參考答案：C略10.已知函數y=f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，則下列各式成立的是（）A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） B．f（1）＞f（0）＞f（﹣2） C．f（﹣2）＞f（1）＞f（0） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0）參考答案：C【考點】3N：奇偶性與單調性的綜合．【分析】根據題意，利用偶函數的性質可得f（﹣2）=f（2），結合函數在[0，+∞）上單調遞增，則有f（﹣2）=f（2）＞f（1）＞f（0），即可得答案．【解答】解：根據題意，函數y=f（x）是R上的偶函數，則f（﹣2）=f（2），又由函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，則有0＜1＜2，則有f（﹣2）=f（2）＞f（1）＞f（0），故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.文星灣大橋的兩邊各裝有10只路燈，路燈公司為了節約用電，計劃每天22:00后兩邊分別關掉3只路燈，為了不影響照明，要求關掉的燈不能相鄰，那么每一邊的關燈方式有_____________種。參考答案：56略12.若BA，則m的取值范圍是

參考答案：.(-]略13.已知i為虛數單位，復數在復平面內對應的點關于原點對稱，且，則

.參考答案：－2－3i由題意得復數對應的點為（2，-3），它關于原點的對稱點為（-2,3），故，所以．

14.棱長為的正四面體內有一點，由點向各面引垂線，垂線段長度分別為，則的值為________。參考答案：略15.

如圖所示的流程圖的輸出結果為sum＝132，則判斷框中？處應填________．參考答案：1116.曲線在點P（0，1）處的切線方程是__________。參考答案：17.一物體的運動方程為s=3t2﹣2，則其在t=時的瞬時速度為

．參考答案：1考點：變化的快慢與變化率．專題：導數的概念及應用．分析：求出位移的導函數，據位移的導數是瞬時速度，根據瞬時速度為1，代入即可求出時間t．解答： 解：∵s′=6t，令6t=1，解得t=故答案為：．點評：本題考查物體的位移的導數表示物體運動的瞬時速度．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知命題p:“”，命題q:“”若命題“p且q”是真命題，求實數a的取值范圍.

參考答案：

提示：由命題“p且q”是真命題可知命題p與命題q都成立.則有，可解得19.設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，則不等式f(x)g(x)<0的解集是 A.(－3，0)∪(3，+∞)

B.(－∞，－3)∪(0，3)

C.(－∞，－3)∪(3，+∞)

D.(－3，0)∪(0，3)參考答案：B20.本題滿分14分）已知二項式的展開式中，前三項的系數成等差數列．（1）求；（2）求展開式中的一次項；（3）求展開式中所有項的二項式系數之和．參考答案：解：（1）前三項的系數為,

……1分由題設，得，

………2分即，解得n＝8或n＝1（舍去）．

………4分

（2）,

………6分令，得.

………8分

所以展開式中的一次項為.

………10分

（3）∵，∴所有項的二項式系數和為.

………14分略21.一款擊鼓小游戲的規則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現一次音樂，要么不出現音樂：每盤游戲擊鼓三次后，出現一次音樂獲得10分，出現兩次音樂獲得20分，出現三次音樂獲得100分，沒有出現音樂則扣除200分（即獲得﹣200分）．設每次擊鼓出現音樂的概率為，且各次擊鼓出現音樂相互獨立．（1）設每盤游戲獲得的分數為X，求X的分布列；（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現音樂的概率是多少？（3）玩過這款游戲的許多人都發現．若干盤游戲后，與最初分數相比，分數沒有增加反而減少了．請運用概率統計的相關知識分析分數減少的原因．參考答案：【考點】CG：離散型隨機變量及其分布列；CH：離散型隨機變量的期望與方差．【分析】（1）設每盤游戲獲得的分數為X，求出對應的概率，即可求X的分布列；（2）求出有一盤出現音樂的概率，獨立重復試驗的概率公式即可得到結論．（3）計算出隨機變量的期望，根據統計與概率的知識進行分析即可．【解答】解：（1）X可能取值有﹣200，10，20，100．則P（X=﹣200）=，P（X=10）==P（X=20）==，P（X=100）==，故分布列為：X﹣2001020100P由（1）知，每盤游戲出現音樂的概率是p=+=，則至少有一盤出現音樂的概率p=1﹣．由（1）知，每盤游戲獲得的分數為X的數學期望是E（X）=（﹣200）×+10×+20××100=﹣=．這說明每盤游戲平均得分是負分，由概率統計的相關知識可知：許多人經過若干盤游戲后，入最初的分數相比，分數沒有增加反而會減少．22.在平面直角坐標系中，直線的參數方程為